人教版八年级数学下册《一次函数的概念》比赛课件

1、欢迎进入数学课堂欢迎进入数学课堂 哪里有数学，哪里就有美。哪里有数学，哪里就有美。 普洛克斯拉普洛克斯拉 Where there is mathematics ,there is beauty. Procolus 数学名言欣赏 生活小问题生活小问题 某家长为鼓励孩子做家务，规定周末在家做某家长为鼓励孩子做家务，规定周末在家做 一件家务给他一件家务给他2元钱，结果他做了元钱，结果他做了x件，父母给了件，父母给了 他他y元。元。 （1 1）写出）写出y y与与x x之间的函数解析式；之间的函数解析式； （2）它是一个什么函数？）它是一个什么函数？ （3）如果他原来有）如果他原来有50元，现在有多少

2、元钱呢？元，现在有多少元钱呢？ y = 2x 正比例函数正比例函数 y = 2x+50 19.2.2 一次函数一次函数 1、理解一次函数的定义、理解一次函数的定义 2、掌握一次函数与正比例函数的关系、掌握一次函数与正比例函数的关系 3、能根据实际问题列出函数解析式、能根据实际问题列出函数解析式 学习目标学习目标 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？ 如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪 些共同特征？些共同特征？ （1）有人发现，在）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数时蟋蟀每分鸣叫次数

3、c 与与 温度温度 t（单位：（单位：）有关，）有关，且且 c 的值约是的值约是 t 的的7 倍与倍与35的差的差； （2）一种计算成年人标准体重）一种计算成年人标准体重G（单位：（单位：kg）的方法是，）的方法是， 以厘米为单位量出身高值以厘米为单位量出身高值 h ，再，再减常数减常数105，所得差是，所得差是G 的值的值； （3）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租（单位：元）包括月租 费费22元和拨打电话元和拨打电话 x min 的计时费（按的计时费（按0. .1元元/ /min收取）收取）； （4）把一个长）把一个长10 cm，宽，宽5 cm的

4、矩形的长减少的矩形的长减少 x cm， 宽不变，宽不变， 矩形面积矩形面积 y（单位：（单位：cm2）随）随x的值而变化的值而变化 自主探究自主探究 (2)G=h-105(2)G=h-105 (3)y=0.1x+22(3)y=0.1x+22 (4)y=-5x+50(0 x10)(4)y=-5x+50(0 x10) (1)C=7t-35(20t25)(1)C=7t-35(20t25) 共同特征：共同特征： 上面这些函数都是常数上面这些函数都是常数k k与自变量的积与与自变量的积与 常数常数b b的和的形式。的和的形式。 合作探究合作探究 这些函数解析式有哪些共同特征？这些函数解析式有哪些共同特征

5、？ (k、b为常数，且为常数，且k0) +bk (k、b为常数，且为常数，且k0) +bk= 一次函数的概念：一次函数的概念： 一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+b（k k、b b是常数，是常数， 且且k0k0）的函数，叫做一次函数。）的函数，叫做一次函数。 1 1 函数函数 y 自变量自变量 x b为常数为常数 b (k 为常数，且为常数，且k0) k 正比例函数和一次函数的关系正比例函数和一次函数的关系 当当b=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b（k k、b b为常数，且为常数，且k0k0） 就成了就成了y=kxy=kx（k k为常数，且为常数，且k0k0）。）。 因此，

6、正比例函数是一种特殊的一次函数。因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。 一次函数一次函数 y=kx+b(ky=kx+b(k、b b为常数，且为常数，且k0)k0) 正比例函数正比例函数(b=0)(b=0) 一般的一次函数一般的一次函数(b0)(b0) 一次函数一次函数正比例函数正比例函数 (1) y= -8x （3）y=5x2+6 (2) （4）y=-0.5x-1 (1)、(4) (1) 趁热打铁趁热打铁 下列说法下列说法不不正确的是正确的是( )( ) (A) (A)一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是正比例函数 (B) (B)不是一次函数就一定不是正比例函数不是一次函数就一定不是正比

7、例函数 (C) (C)正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数 (D) (D)不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数 牛刀小试牛刀小试 例题精讲例题精讲 例例1 已知函数已知函数 y=(m-1)x+1-m2. （1）当）当m为何值时，这个函数是一次函数为何值时，这个函数是一次函数? 解：由题意可得解：由题意可得 m-10，解得，解得m1. 即即m1时，这个函数是一次函数时，这个函数是一次函数. （2）当当m为何值时，这个函数是为何值时，这个函数是正比例函数正比例函数? m-10，1-m2=0，解得，解得m=-1 即即m=-1时，这个函数是正比例函数时，这个函数是正

8、比例函数. 解：由题意可得解：由题意可得 已知函数已知函数y=(n2 -4)x2 +(2n-4)xm-2 (m+n-8) （1）当）当m、n为何值时，函数是一次为何值时，函数是一次 函数？函数？ （2）如果函数是一次函数，计算当）如果函数是一次函数，计算当 x=1时的函数值。时的函数值。 巩固练习巩固练习 (1)m=3，n= -2 (2)当当x=1时，时，y= -1 一般地，形如一般地，形如 （、为常（、为常 数，数，） 的函数，的函数， 叫做一次函数叫做一次函数. 当当b=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b（k k、 b b为常数，且为常数，且k0k0） 就成了就成了y=kxy=kx（k k为常为常 数，且数，且k0k0）。）。 因此，正比例函数是因此，正比