2017安徽省高职分类考试模拟试题-数学二(带解析)

1、2017安徽省高职分类考试模拟试题-数学二 （时间：60分钟满分：120分） 仁设集合酬二仅丘忡|K| W2，忖则何门（） A. 1Z2 间b. 12吕 c d. |（L6 2 .已知 (0, A.- 5 ),右 tan( ) 4 4 5 1 则sin2 3 5 D 4 3 .在ABC中, b2 3bc,则 A等于 A. 60 .45 .120 .150 4.已知向量a (2,m), (m,2)，若 a / /b，则实数m等于（） 2 16 .下列图形中，表示函数图象的个数是（) C . a2v b2v ab D abv b2v a2 A .2 B . 2 C .2 或 2 D . 0 .已知

2、 a+bv 0,且 a0，则() 2 2 2 2 A . a v abv b B . b v abv a 5 . 已知向量 a （2, x） , b （1 ,4），若a丄b,则实数x的值为 A . 8 B. 1C 1 D. 2 2 2 6 . 将函数y sin（x）的图象向左平移 个单位，则平移后的函数图象（ ) 6 A .关于直线x 对称 B .关于直线x 对称 36 C.关于点（一,0）对称 D .关于点（一,0）对称 36 7.已知an是等比数列，且 a5 2，贝 V a9 () A . 2B. 2 C. 8 D 9.不等式x 1 x 25的解集为（ 2, 14 . sin 150 的值

3、为( ) A .-B. C - 2 2 .2 c. 23, ,32, 10 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ C . 2 11.如图所示，在四面体中，若直线 和相交，则它们的交点一定（ A.在直线上 B.在直线钛上 C.在直线上 D.都不对 12 已知 tanx 4，且x在第三象限，则COSX 3 A. 13 .若一个棱长为a的正方体的各顶点都在半径为 R的球面上，则a与R的关系是（ A. R a b. C. R 2a d 15 .过点(3, 1)且与直线x - 2y - 3=0垂直的直线方程是() A. 2x+y - 7=0 B . x+2y - 5=0 C . x - 2

4、y - 1=0 D . 2x - y - 5=0 / 、. 厂 J * C - Q * A. 1个 B . 2个 C. 3个 D . 4个 17 .以点A( 5,4)为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为() A. (x 5)2 (y 4)2 16B . (x 5)2 (y 4)2 16 C. (x 5)2 (y 4)225 D 2 2 (x 5) (y 4)25 18 .若一次函数y=kx+b的图像经过二，三，四象限，则k, b应满足（） 0, bv 0 v 0, bv 0 A.k 0, b0B.k C.k v 0, b0D.k 19. 椭圆 x2+ 4y2= 1的离心率为 () A. _3

5、B.3C. 二D. 2 2 4 2 3 20. 下列函数是奇函数的是（ ) A. f x x B f x 2x 2 C. f x lg 1 x lg 1 x D f xx3 1 21 .双曲线2x2 y2 8的实轴长是（ A. 2 B . 2 2 C . 4 D . 4 2 22 .函数f(x) log1(x29)的单调递增区间为() 2 A. (0,)B. (,0)C. (3,) D. (, 3) 24 函数y % 4的定义域为（） |x| 5 A. x|x 5 B C. x |4 x 5 D x | x 4 x |4 x 5 或x 5 25 .甲乙两人进行相棋比赛，甲获胜的概率是 输的概率

6、是（） A. 0. 6 B . 0. 8C 0. 4,两人下成和棋的概率是0. 2,则甲不 .0. 2D. 0. 4 26 .与函数y x是同一函数的函数是（） A. y . x2B C. y (.x)2D 2 x y x 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 27 .从某项综合能力测试中抽取 100人的成绩，统计如表，则这 100人成绩的标准差为 () A. .3 B .c . 3 D .- 5 5 28.“ a b ”是“ log 3 a log 3 b ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 29 .函数

7、 f Xax 1 A. ( 3,1 )B C. (1,3 )D 2的图像恒过定点（） .（0,2 ） .（0,1 ） 30 .设Sn是等差数列 an 的前n项和，a1 2, a5 3a3，则 S9( A.72 B.54 72 C. 54 参考答案 1. C 【解析】因为 仍=0h即，所以 XN二，选C. 点睛：(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他 情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件 (2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则 很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误 防范空集在解决有关卜沪.；菽氏匚；1

8、等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑 是否成立，以防漏解 2. B 【解析】 试题分析：因 tan( ) -,故 tan 丄，则 sin 2 2sin cos2 tan 2 -,应 4321 tan25 选B. 考点：同角三角函数的关系正弦二倍角质及两角差的正切公式等知识的综合运用. 3. D 【解析】 试题 分析 ： 由已 知得b2 c2-a2be,根据余弦定理 cos A .2 2 2 b c a A=150 . 2bc2 考点：1、余弦定理；2、特殊角的三角函数值. 4. C 【解析】 试题分析：由于两个向量平行，故22mm0,m2. 考点：向量运算 5. C 【解析】 1 试题

9、分析：根据题意由于向量a (2, x) , b (1,4)，若a丄b,在有2+4x=0,x= 2 故可知答案为C. 考点：向量的数量积 点评：主要是考查了向量的数量积的公式的运用，属于基础题。 6. A 【解析】 试题分析：函数y sin(x -)的图象向左平移 个单位，得到 6 y sin(x) sin(x )的图象，其对称轴为x k , x k ,k z, 66623 故选A. 考点：1.三角函数图象变换；2.三角函数的图象和性质 7. A 【解析】 41 Q q 试题分析：设数列an的首项为3!，公比为q，则依题意，有2，解得 4a1q2 qq62 1 -242，故选 A. 8 1 3l

10、8，所以 a9a1q8 q2 2 考点：等比数列的通项公式. 【一题多解】因为 a5 a3a71，所以a3 4 1 ，所以 4a3 a7 4a7 a7 2，解得 a7 1,所以q 2，所以a9 a?q2，故选A. as 8. A 【解析】 试题分析：由a+bv0，且a0可设a 1,b2，将其代入不等式中检验可知 A中不等式 成立 考点：不等式性质 9. D 【解析】 试题分析：原不等式等价于 x 2 2 x 1 或 51 x x 2 x 1 1 x x 2 或 5 x 1x25 x 2 亠 2 x 1x 1 或 或 x 3或x或x 2 x 3或x 2 .故D x 33 5 x 2 正确. 考点

11、：找零点法去绝对值. 10. D 【解析】 试题分析：由三视图可知该几何体为半个圆柱，底面圆的半径为1,高为2，所以表面积为 2 S 12 21 234 考点：三视图及几何体表面积 11. A 【解析】 依题意有：由于交点在上，故在平面ABD上，同理由于交点在 酬上，故在平面 弟。上，故 交点在这两个平面的交线 12. D 【解析】 试题分析：由题意得，因为tanx 又因为X在第三象限，那么 COSX 考点：1.同角三角函数的基本公式; 13. B ，所以沁4 ,sin2x cosx 3 -，故选D. 5 2.象限三角函数符号 cos 1，得 COSX 【解析】 a 2 【解析】解：禾U用正方

12、体的对角线的长，即为外接球的直径，可知, 14. A 【解析】 1 试题分析：sin 150sin 150sin30,故选 A. 2 考点：诱导公式 15. A k= - 2 【解析】解：由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率 所求直线的方程为 y -仁-2 (x - 3)即2x+y - 7=0 故选：A. 【点评】本题主要考查了直线方程的求解，解题的关键是利用垂直关系求解出直线的斜率. 16. B 【解析】 试题分析：函数的定义为：A, B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f使对于集 合A中的任意一个数x ,在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f ：A B 为从集合

13、A到集合B的一个函数，所以前两个表示函数，故选B. 考点：1、函数的概念. 17. A 【解析】 试题分析：圆与x轴相切 r 44，圆的方程为(x 5)2 (y 4)216 考点：圆的方程 18. D 【解析】 试题分析：一次函数 y=kx+b的图像经过二，三，四象限可知函数单调递增，所以k0,直 线在y轴上的截距bv 0 考点：一次函数图象与系数的关系 19. A 试题分析：由椭圆方程可知 2 21 2 a21,b2-c2 3 a 1,c e - 4 4 2 a 2 考点：椭圆离心率 20. C 【解析】 试题分析：由题意得， 函数 f x lg 1 x lg 1 x 的定义域为 1,1，所

14、以定义域关 于原点对称，且 f x lg 1 x lg 1 x lg 1 x lg 1 xf x ，所以函 数 f X lg 1 x lg 1 x是奇函数，故选 C. 考点：函数的奇偶性的判定与证明 21. C 【解析】 2 2 试题分析：2x2 y2 8可化为 y 1，即a 2，则实轴长为4，故选C. 48 考点：双曲线的性质 22. D 【解析】 试题分析：设g xx2 9，令g x 0 x2 9 0,解得x 3或x 3，又函数g x 在区间(，3)为单调递减函数，根据复合函数“同增异减”，可知函数f(x) log1(x2 9) 2 的单调递增区间为(，3)，故选D. 考点：复合函数的单调

15、性 23. C 【解析】 1000 k= 25 试题分析：由题意知，分段间隔为，故选C. 考点：本题考查系统抽样的定义，属于中等题 24. D 【解析】 x 4 0 试题分析：依题意有，故定义域为 x |4 x 5或x 5 . x 5 考点：定义域. 25. A 【解析】 试题分析：甲不输包含甲获胜或两人和棋，为互斥事件，所以概率相加，所以 P 0.4 0.20.6 考点：互斥事件的概率 26. B x2| x|，定义域为R，值 【解析】 域为0, ），故A项不符合题意；B项，y Vx3x，定义域为 R，值域为R，故B项 符合题意； c项，y （. x）2 x，定义域为 0,），值域为0, ）

16、，故C项不符合题意； D项，y X2 x，定义域为（,0）（0, x ），值域为（,0） （0,），故D项不符合 试题分析：对于 y x，定义域为R，值域为R.A项，y 题意，故本题正确答案为 B. 考点：函数相等的判断 【易错点晴】本题考查的是两个函数相等的判断对于两个函数是否相等关键要看是否满足 两个条件，一是函数的定义域是否相同，二是函数的值域是否相同，对于y x，定义域为 R，值域为R.对于B项中的函数y 3 x3 x，定义域为R，值域也为R，故B项符合题 意，关键是根式的化简 27. B 【解析】 试题 分 析： 5 20 丄20 5 3 2 10 4 100 标准差为 8 8 2 10 故选1 、5 5 考点：1、 样本估计总体的应用； 28. B 2、样本的平均数、 【解析】 B. 3 2 302 3 2 4 10 3 30 2 30 1 10 1 10 方差及标准差 100 3, 8，则这 5 方差为 100人成绩的 log3b 时，a b 0 ；所 试题分析：当a b时，推不出log3a log3b ；反之当log3 a 以“ a b ”是“ log 3 a log? b ”的必要不充分条件.故选B. 考点：充分条件、必要条件与充要条件