平行线的判定和性质的综合应用基础能力与提高

1、平行线的判定和性质的综合应用一、选择题1.互为余角的两个角之差为35 ,则较大角的补角是（A. 117.5 B 112.5C. 125 02己知，如图AB/ CD,则Za、ZY之间的关系为（)(A. Za+ZA+Zy 二=360(B ZaZB+Zy 二=180(C. Za+ZpZY=180D . Za+Zp+Zy=1803如图，由A到B的方向是A.南偏东30B.南偏东60Oc北偏西30AD北偏西603004.如图，已知 Z 仁 Z2,Z BAD=ZBCD,则下列结论(1) AB/CD(2)AD/BC ； (3)/ B=/ D ； / D= /其中正确的有（)A、1个、二、填写理由1、己知：如图

2、、BE/CF,BE、CF分另V平分 ABC/求证：AB/CD证明： BE、平分ZABC （己知）Z1=z2/CF 平分 ZBCD (Z2=1Z2 / BE/CF (已知)Z1=Z2(11一 Z ABC= Z BCD (22即 Z ABC= Z BCDAB/CD (2、如图，己知：ZBCF=ZB+ZFo求证：AB/EF证明：经过点C作CD/ABZBCD=ZBo (Z BCF= Z B+ Z F,(己知) Z () = Z Fo (CD/EF。(AB/EF (3、己知，如图，BCE AFE是直线，AB/CD,/仁/2,/ 3=2 4求证：AD/BEo证明：AB/CD(己知) 2 4=2( )2 3

3、=2 4 (己知) 2 3=2( )2 1=22 (己知)2 1+2 CAF=2 2+2 CAF ()即2=2 2 3=2( ) AD/ BE ()四、解答题(5X8)1、若一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数2、己知：如图，AB/CD, BC/DE, 2 B=70 求/ D的度数P3、己知：BC/EF ,2 B= 2 E,求证：AB/DE。五、拓展提咼。1. 如图，AD丄BC于点D, EF丄BC于点F, EF交AB于点G,交CA的延长线于点E,且/仁/ 2. AD 平分/ BAC吗？说说你的理由.2. 如图，若 AB/ CD, / 1 = / 2,则/ E=/ F,为什么?3、如图，

4、将纸片 ABC沿DE折叠，点A落在点/V处，已知/求/A的度数.4、如图，直线AC / BD ,连结AB,直线AC, BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定: 线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连结PA, PB,构成/ PAC,/ APB,/ PBD三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0 )(1) 当动点P落在第部分时，试说明：/ APB=/ PAC+/ PBD.AC/ BDAC/(DbDI 当动点P落在第部分时，/ APB=/PAC+ / PBD是否成立？(直接 回答成立或不成立(3)当动点P落在第部分时，请全面探究/FAC, / APB,/ PBD之间的关

5、系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一 种结论加以说明.1.如图，已知/ ABC+/ACB=110 平行，则/ BOC=/IP第1题图a 1 rv13n4 c 34BlFCV第2题图第3题图2.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D： C的位置.若/ EFB二65BO、CO分别是/ ABC和/ ACB的平分线，EF过O与BC E则/ AED的度数为3.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,1 302 50 ,贝I 3=4. 如图，E 是 DF 上一点，B 是 AC 上一点，/ 1 二 7 2, / C= / D,求证：/ A= / F .5. 如图，已知 AB/

6、 CD , / 3=30 / 1=70 求/ A-/ 2 的度数.6. 如图，已知7 4=/ B, / 1 =/ 3,求证：AC平分/ BAD .7、如图，DE / BC, / D :/ DBC = 2 : 1, / 1 = / 2,求/ DEB 的度数.&如图，已知/ ABD和/ BDC的平分线交于E, BE交CD于点F, / 1 + / 2 = 90 /求证：(1) AB/ CD ；(2) / 2 + / 3 = 90/9、女口图，已知 AC/DE , CD/EF , CD 平分/ ACB .求证：(1) / DCB=/ CDE ;(2) EF 平分/DEB.EC10、如图，已知AB、CD

7、分别垂直EF于B、D,且/ DCF =60 /仁30 求证：BM/AF.们、 已知，如图，CD丄AB, GF丄AB,Z B=Z ADE,试说明/ 1 = Z2.A12、如图，已知 AB/CD, / BAE=40 / ECD=70 EF 平分/ AEC, 求上 AEF 的度数.13、如图，已知 AB/ CD, / BAE=30 / DCE=60 EF、EG 三等分/ AEC .AI求/ AEF的度数；(2)求证：EF/ AB.12、 如图，已知AB / CD, / ABE和/ CDE的平分线相交于F, / E = 1400,求/ BFD的度数.B13、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1

8、) AB/CD .如图 a,点 P 在 AB、CD 外部时，由 AB / CD,有/ B=/ BOD,又因/ BOD 是 POD 的外角，故/ BOD = / BPD + / D,得/ BPD= / B-Z D .如图 b,将点 P 移到 AB、CD内部，以上结论是否成立？，若不成立，则Z BPD、/ B、/ D之间有何数量关系？请 证明你的结论；(2) 在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q如图c,则ZBPD、/ B、ZD、/ BQD之间有何数量关系？(不需证明)(3)根据(2)的结论求图d 中 Z A+ Z B+ Z C+Z D + Z E+ Z F 的度数14、如图所示，AlBAnC,求上A什上A2+Z An-1+Z An W.BCAiA；(4)由上述结果，可以总结得到 :当AiB/ AnC