平行与垂直的判定

1、3.1.2两直线平行与垂直的判定（导学案）一、教学目标1、知识和技能：熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论， 培养学生的分类讨论的能力和数形结合能力。2、过程和方法：在初中平面几何的直线平行或垂直关系的基础上，本节将从新的角度来研究两条直线的平行 和垂直关系。3、重点：掌握两条直线平行、垂直的充要条件，并会判断两条直线是否平行、垂直。 难点：斜率不存在时两直线平行、垂直情况的讨论。二、自主学习1、复习（1）基础知识：（口答）当直线l与x轴相交时，取 作为基准，x轴 与直线I 之间所成的角二叫做直线I的倾斜角。 当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为

2、0，于是倾斜角:的范围是。已知直线的倾斜角：（二+90 :），则直线的斜率为;已知直线上两点且Xi =X2，则直线的斜率为 。（2）若三点A 5,1、B a,2、C -4,2a在同一直线上，则整数 a的值是。2、阅读教材P86 L 9，找出疑惑之处。三、合作探究1、探究1 :（ 1 ）两条不重合的直线 h,l2的倾斜角冷，这两条直线的位置关系如何？ 反之成立吗？作图探究：你的结论是： 。（2）两条不重合的直线l1 ,l2的倾斜角: = ：-2，那么tan冷二tan2成立否？反之成立吗？你的结论是：。若两条不重合的直线 J的斜率kk2即tan冷=ta nf（冷2是hl的倾斜角），这两条直 线的位

3、置关系如何？反之成立吗？你的结论是： 。（4）对于两条不重合的直线l1,l2，其斜率分别为K,k2，根据上述分析可得什么结论？你的结论是：。（5 ）如果两条不重合的直线 h ,l2的斜率不存在，这两条直线平行吗？你的结论是： 。（6 ）根据上述分析，两条不重合的直线1（2平行的条件是什么？反之成立吗？你的结论是：。2、探究2:（ 1）如果两条直线垂直，这两条直线的倾斜角可以相等吗？你的结论是:(2) 设直线li2的斜率分别为ki,k2，倾斜角分别为：12且:1 :： ：-2，若h _ 12，则1 ,2之间有什么关系？作图探究：你的结论是： 。1(3) 根据三角知识tan(90 ：)，你能得出h

4、t的斜率匕也之间的关系吗？tana你的结论是：。(4) 反过来，两条直线 h,l2的斜率kk2满足匕k2 - -1，则直线ll,l2 一定垂直吗？你的结论是：。(5 )对于有斜率的直线1(2，如果其斜率分别为 匕*2，根据上述分析可得什么一般性的结论？你的结论是：。(6 )对任意两条直线，如果h _12，定有ki见=-1吗？如果不，还有什么情形？由此你能归纳出h_l2的条件吗？你的结论是： 。3、 尝试1：例1已知直线li的斜率为2,直线l2经过A 1,1、B x,3，求满足下列条件的x值，、l1 Pl2、h _ l2变式1 :判断下列各组直线h, J的位置关系(1 h的倾斜角为 60： 12

5、过M(1,T3), N(-2,-2妁；(2) h 过 A(3,4) - B(3,10), J 过 M (-10,40) - N(10,40)尝试2:已知A( V,3), B(2,5), C(6,3), D( -3,0)四点，若顺次连接 ABCD四点，试判定图形ABCD的形状。变式 2 :已知 A(2,2 2 .2), B( -2,2), C(0,2 -2 .2), D4,2)四点，若顺次连接 ABCD 四点，试判定图形ABCD的形状。尝试3:例2已知A(1, 1),B(2,2), C(3,0)三点，求点 D的坐标，使直线 CD丄AB，且CB/AD。变式3:已知 A(-1,3), B(4,2,以

6、AB为直径的端点作圆，且圆与 x轴的交点为C,求点C坐标4、 归纳总结：(1) h/l2= k1 =k2或h,l2的斜率都不存在且不重合。(2) h_l2=k1gk2=-1或k1=0且l2的斜率不存在，或k2=0且l1的斜率不存在。四、巩固提高1、下列说法正确的是().A、若h _12，贝y kig2 - -1B、若直线I1/I2，则两直线的斜率相等C、若直线li2的斜率均不存在，贝U1l _l2 D、若两直线的斜率不相等，则两直线不平行2、 过点A(1,2)和点B(；,2)的直线与直线y =1的位置关系是().A、相交B、平行C、重合D、以上都不对3、 试确定m的值，使过点 A(m,1),B(_1,m)的直线与过点 P(