迈克耳逊干涉仪的调整与使用

1、迈克耳逊干涉仪的调整与使用【实验目的】（1）了解迈克耳逊干涉仪的原理、结构及调整方法。（2）测量激光波长。（3）观察白光干涉现象。（4） 测量固体透明物质的折射率（或厚度）。（5）测量钠黄光双线的波长差及相干时间。【实验原理】1. 迈克耳逊干涉仪的结构和基本光路迈克耳逊干涉仪的结构如图4.5.1所示，其光学系统主要由两个平面反射镜（动镜Mi、定镜M2）、分光板 Gi和补偿板 G2组成，分光板 Gi和补偿板 G2相互平行且与动镜Mi成45角放置。分光板的后表面镀有半反射半透射膜，定镜M2和动镜 Mi的后面分别有三个可以调节的小螺钉，可以调节平面镜的方位，在定镜M2的下方有水平和垂直方向两个拉簧微

2、调螺丝，用以微调镜面的方位。动镜Mi可以通过调粗调手轮和调微调手轮来改变其位置，Mi的位置坐标可从仪器上的读数装置上读岀。迈克耳逊干涉仪的读数装置由三部分组成： 主尺：在动镜的左下方；读数窗口：在仪器的正面上方；微调手轮：在仪器的右侧面。它们的读数由这三部分读数之和而定：主尺：分度值为i mm : 读数窗口：分度值为 O.Oi mm : 手轮：分度值为0.000 i mm，再估读到 0.000 0i mm。迈克耳逊干涉仪的结构图 4.5.ii分光板；2补偿板；3定镜M2； 4动镜Mi； 5反射镜调节螺丝；6拖板；7丝杆;8导轨；9、i0定镜微调螺丝；ii微调手轮；i2粗调手轮；i3读数窗口；i

3、4 联动装置；i5 底座；i6 底座水平调节螺丝；i7 支撑杆图4.5.2所示是迈克耳逊干涉仪的基本光路图。从光源S发岀的光被分光板Gi分成强度接近的两束光：反射光和透射光，这两束光是由同一束光分岀的，它们是相干光。光和光经镜 Mi和M2的反射后， 再经过Gi的透射和反射到观察屏上重叠而形成干涉条纹。其干涉现象可等效地看做是由定镜Mi处发岀的光束和由 M2迈克耳逊干涉仪的基本光路图 4.5.2在Gi半反射镜中的虚像 M 2位于定镜附近发岀的光束相干 涉而成。Mi和M 2之间形成一个空气膜， 由于M 2不是实物， 因而虚平面镜 M2与Mi之间的空气膜可以任意调节。若Mi、M 2平行，则形成一个平

4、行空气膜，若不平行，则形成楔形空气膜或两个相交的楔形空气膜。被Gi分成的光和光到达观察屏后，光要比光多两次通过分光板，在Mi和M2到Gi分光面的几何距离相等的情况下，光要比光多岀2nL的光程，其中n为分光板的折射率，L为光在分光板中每次实际经过的距离。如果是单色光，可以通过改变Mi的位置即减少光的光程来补偿； 但如果是复色光， 就不能通过改变 M 1的位置来使所有频率的光都得到补偿。 因此，解决的方法是在光的光路中放置一块与Gi平行、厚度材料完全相同的未镀膜补偿板G2,使得各种频率的光都能得到补偿。2. 点光源的非定域干涉由两个相干点光源发岀的球面光波，在其相遇空间处处皆可产生干涉现象，在此空

5、间任一位置 放置一屏都可接收到干涉图形，这种干涉被称作非定域干涉。图 4.5.3设Si、S2为两相干点光源，它们相距为2d，如图4.5.3所示，空间任一点P (x，y，z)的光程差：.：-S2P -SiP(4.5.i)2 2 2而SP=x +y +(zd)(4.5.2)S2P = x2 y2 (z d)2(4.5.3)将式(4.5.2)和式(4.5.3)代入式(4.5.i)便可得到等光程差 面的方程(4.5.4)再将的明纹条件代入式(4.5.4)，得(4.5.5)上式表明等光程差面为一族以 K为参数的旋转双曲面，旋转轴即为Si S2连线。实验上所观察到 点光源的非定域干涉条纹就是这族旋转双曲面

6、与观察屏的交线，交线的形状取决于屏和Si、S2连线的相对位置，如图4.5.4所示。下面就非定域干涉的几个特殊图形予以简单推导和说明。图 4.5.4图 4.5.51）圆环形干涉条纹当Mi和M2平行，观察屏垂直于 Si、S2连线时，对应的干涉条纹是一组同心圆环，其圆心在 Si、S2连线的延长线与屏的交点 Po处，如图4.5.5所示，Si和S2到屏上任一点P的光程差为.：二s p _s?pSP f；（L 2d）2 R2S2P = , （L2_R2）将式（4.5.7）、（ 4.5.8）代入式（4.5.6）可得拱.=汛2R2利用泰勒展开式并只取前二项可得2dL.L2 R2dR2IL L（L2 R2）厂丄

7、4Ld +4d2|r-ra-由于Ld，利用三角关系并考虑到很小，可得 - 2d cos、dsin2L=2d cos、（4.5.6）（4.5.7）（4.5.8）（4.5.9）（4.5.10）（4.5.11）由此得到明纹条件为. ： - 2d cos二 K，（ 4.5.12）由式（4.5.12 ）可得点光源非定域干涉的条纹有下列规律： 在、=0点处，干涉条纹的光程差最大，中央干涉条纹的级别最高；当逐渐增大，干涉条纹的级别依次下降。 较小处，相邻条纹间距大，即靠近中心的圆环粗且疏，远离中心的圆环细而密。 当d减小时，对于同一级干涉条纹（如 K级），cos6变大，即6变小，圆环逐渐缩小，整体看来，好像

8、圆环一个个“湮没”入圆心；反之d增大，对同一级圆环 cos：减小，：增大，整体看来，好似圆环一个个从中心“冒岀”。光程差每改变一个波长（ M1和M2之间距变化一个半波长），从中心就要“冒岀”或“湮没”一个圆环。如果单方向移动动镜M1的距离为d，从圆环中心“湮没”或“冒岀”了N个圆环，则有 : =2d =n （4.5.13）2d上式即本实验测激光波长之公式。2）椭圆形干涉条纹当观察屏不严格垂直于 S1、S2连线时，条纹将由圆形变成椭圆形。3）直线形干涉条纹当M1与M2相交，由于有半波损失在交线上岀现暗纹，称为中央条纹。在中央条纹附近可 观察到近似平行于中央条纹的直线，离中央条纹较远的地方，条纹发

9、生弯曲，且背离中央条纹； 离中央条纹越远，弯曲越大。(4.5.15)角的大小决定，即干涉则光和光的光程差完全由称作等倾干涉条纹。又由于光和光相交于无穷4.5.7所示，由扩展光源的一束光射向楔形空气膜所产生 ：= 2dcos :，假设很小，cos= 1，则光程差：= 2d,即光程差取决3. 扩展光源所产生的定域干涉条纹扩展光源中各点光源是相互独立的，互不相干的，每个点 光源发岀的光在各自的干涉场中都有自己的一组干涉条纹，从 理论上讲，各组干涉条纹间都有确定的关系，但这种关系一般 很复杂。干涉场中任一点的总光强实际上是由无数点光源所形 成的各种可能的干涉条纹光强度的代数和，因而看不到干涉条 纹，但

10、在干涉场中的某些特殊区域，干涉条纹依然存在，这种 在特定区域才存在干涉条纹的干涉现象，称为定域干涉。1)等倾干涉Mi如图4.5.6所示，扩展光源上某点所发岀的光线入射到 与M2所形成的空气膜上，经两次反射形成相干光线和，其光程差=2d cos假定Mi与M 2互相平行，d为常量， 条纹是一系列与不同倾角相对应的圆形条纹， 远处，因此等倾干涉条纹定域在无穷远处。2)等厚干涉 当Mi与M2间有一微小夹角， 如图的相干光和间的光程差 于d的大小，其干涉条纹是空气楔形膜几何厚度相等的点的轨迹, 故被称作等厚干涉，等厚干涉条纹定域在薄膜表面附近。【思考题】(1) 转动粗调或微调手轮时，怎样根据干涉条纹的变化来确 定d是在变大还是在变小？(2) 怎样确定 M1与M2是否平行？(3) 调节动镜M1和定镜M2的调节螺钉时，怎样确定 M1 M2交角的变化？(4) 如何让 M1与M2