高数(一)第一章练习题精品名师资料

1、222222x222222222222244 24 23高等数学（一）（第一章练习题） 一、 单项选择题1.设 f（1-cos x）=sinx, 则 f（x）=（ a ）a.x +2x b.x -2x c.-x +2x d.-x -2x2.设 f (x) =x , j(x) =2 ，则 fj(x) =（ d）a. 2x2b. x2xc.x2xd.22x3函数 y= ln31x-1 的定义域是（ d）a ( -,0) (0, +)b (-,0) (1,+)c(0,1 d(0,1)4.函数 y = x -x 2 的定义域是（ d ）a. 1,+)b. (-,0c. (-,01,+)d.0，11 x

2、5.设函数 f ( ) = ，则f (2x) =（ ax x -1）a.1 2 2(x -1) 2(x -1)b. c. d.1 -2x 1 -x 2x x6.已知 f(x)=ax+b,且 f(-1)=2,f(1)=-2,则 f(x)=（ ）a.x+3 b.x-3 c.2x d.-2x 7.设 f(x+1)=x -3x+2，则 f(x)=（ b ）a.x -6x+5 b.x -5x+6 c.x -5x+2 d.x -x8已知 f(x)的定义域是0,3a，则 f(x+a)+f(x-a)的定义域是（ ） aa,3a ba,2a c-a,4a d0,2a9函数 y=ln( 1 +x - 1 -x )

3、的定义域是（ c）a|x|1 b|x|1 c0|x|1d0|x|110.函数 y=1-cosx 的值域是（ c）a.-1,1 b.0,1 c.0,2 d.(-,+)11设函数 f(x-1)=x-x,则 f(x)=（ b）ax(x-1) bx(x+1) c(x-1)-(x-1) d(x+1)(x-2)12.设函数 f(x)的定义域为0，4，则函数 f(x )的定义域为（ d）a.0，2 b.0，16 c.-16，16d.-2，213.设 f(t)=t +1，则 f(t +1)=（ d）a.t +1 b.t +2 c.t +t +1 d. t +2t +214设 f ( x -1) =x -1 ，

4、则 f (x)=（ b）3 23 23 23 2 22x-1a x +2 x +2 xb x +3 x +3 xc x +2 x +2 x +1d x +3 x +3 x +115.下列区间中,函数 f (x)= ln (5x+1)为有界的区间是（ c ）1 1 1 1a.(-1， ) b.(- ,5) c.(0, ) d.( ,+ )5 5 5 516.函数 f(x)=arcsin(2x-1)的定义域是（ d ）a.(-1,1) b.-1,1 c.-1,0 d.0,117.设函数 y=f (x)的定义域为(1，2)，则 f (ax)(a0)的定义域是( b )1 2 2 1 a.( , )

5、b.（ ,a a a a) c.(a，2a)2d.( , a ax -1 18函数 f(x)= 1 - 2 2的定义域为（ b）a -1,1b -1,3c(-1,1)d(-1,3)19.函数 f(x)=2 +sin x1 +x是（ c ）a.奇函数b.偶函数 c.有界函数d.周期函数20函数 f(x)=lnx- ln(x-1)的定义域是（ c）a(-1,+) b(0,+) c(1,+)d(0,1)二、填空题1已知 f(x+1)=x2，则 f(x)=_.2.设函数 f(x)的定义域是-2，2，则函数 f(x+1)+f(x-1)的定义域是_.3函数 y= ln ln x 的定义域是.4 若 f(x

6、+1)=x+cosx 则 f(1)=_.5 函数 y=1+ln(x+2)的反函数是_.6 .函数 y=arcsin(x-3)的定义域为_。7已知 f(3x)=log2(9x2-6x +5 ),则 f(1)=_。8.函数 y=log log x2 3的定义域是_.9函数 y =log 2 +log44x 的反函数是_.10.函数 y =1 +x1 -x的定义域是_.11.设 f(x-1)=x -x, 则 f(x)= _.12设 f (x)=x1 +x，则 f (f (x)=_.13.函数 y=1 | x | -x的定义域是_.14.函数 y=10 -2 的反函数是_.x25 p p15.设 f(x)=3 ,g(x)=x ，则函数 gf(x)-fg(x)=_. 三、证明题1.证明方程 x+x-1=0 至少有一个正根2证明