高中数学全国卷数列专题复习.

1、()3 542nn3 21 511n nnnn 1数列专题复习（1）一、等差数列和等比数列的性质1、已知a n是公差为 1 的等差数列，sn为a 的前 n 项和，若 ns =4 s84，则a =10（a）17 19（b）2 2（c）10（d）122、数列an中a =2, a1 n +1=2a , s 为a的前n 项和，若 n n ns =126 ，则 n = n3、设sn是等差数列a n的前n项和,若a +a +a =3 1 3 5,则s =5a5b7c9d114、已知等比数列a n满足 a =11 1 1, a a =4 a -1 ,则 a = a.2 b.1 c. d. 4 2 85、等比

2、数列a 满足 a =3，n 1a +a +a 1 3 5=21，则a +a +a = 3 5 7a21 b42 c63 d846、等差数列an的公差为 2，若a2，a4，a8成等比数列，则an的前n 项和sn=（a）n (n+1)（b）n (n-1)（c）n (n+1) 2(d)n (n-1) 27、设等差数列a 的前 n 项和为 s ，若 s 2，s 0，s 3，则 mn n m1 m m1a3 b4 c5 d68、等比数列a 的前 n 项和为 s ，已知 s = a +10a ，a = 9，则 a =（a）1 1（b） -3 3（c）1 1（d） -9 99、已知 a 为等比数列，na +

3、a =2 ， a a =-8，则 a +a = 4 7 5 6 1 10a7 b5 c5 d710、已知各项均为正数的等比数列 a ， a a a =5， a a a =10，则 a a a =n 1 2 3 7 8 9 4 5 6(a) 5 2(b) 7 (c) 6 (d) 4 211、如果等差数列a 中， a +a +a =12 ，那么 a +a +. +a = n 3 4 5 1 2 7（a）14（b）21（c）28（d）3512、等差数列a 的前 n 项和为 s ，已知 s =0，s =25，则 ns 的最小值为_.n n 10 15 n13、等比数列a n的前n项和为sn，若s +3

4、s =0 3 2，则公比q =_。14、设 s 为等差数列na的前n 项和，若 a =1，公差 d=2，s nk+2-s =24，则 k= k(a)8 (b)7 (c) 6 (d) 515、设b c 的三边长分别为 a ，b ，c ，b c 的面积为 s ，n1,2,3 ，.若 b c ，n n n n n n n n n n 1 1b c 2a ，a a ，b 1 1 1 n 1 n n1c +a b +a，c ，则( ) 2 2nb nnnn3 4 5nasn为递减数列 bsn为递增数列cs 为递增数列，s 为递减数列 ds 为递减数列，s 为递增数列 2n1 2n 2n1 2n二、数列求

5、和1 、已知等差数列an的前n 项和为 s ， a =5, s =15n 5 51，则数列 的前 100 项和 a an n +1为（ ）（a）100 99 99 101 （b） （c） （d）101 101 100 1002、等比数列 an的各项均为正数，且 2a +3a =1, a1 2 32=9a a . 2 6（1)求数列 a 的通项公式；n1 （2）设 b =log a +log a +. +log a , 求数列 的前 n3 1 3 2 3 nn项和.3、已知等差数列a n的公差不为零，a =251，且a , a , a 1 11 13成等比数列。（1）求a n的通项公式；（2）求

6、a +a +a +a 1 4 7 3 n -2；4、已知an是递增的等差数列， a ， a 是方程 x2 42-5 x +6 =0的根。（1）求a的通项公式；（2）求数列 na 2 的前 项和.5、已知等差数列a 的前 n 项和 s 满足 s 0，s 5.n n 3 5(1)求a 的通项公式；(2)求数列n1a a 2 n -1 2 n +1的前 n 项和6 、已 知 a 是 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 ， 且 a +a =2(1 21 1+ ) ；a a1 21 1 1a +a +a =2( + + )a a a3 4 5（1）求a 的通项公式；（2）设 b =( a +n n1an) 2 ,求数列b 的前 n 项和 tn n. nn + + 0 ， a 2 n n+2a =4 s +3n n,（1）求 a 的通项公式：（2）设 nb =n1a an n +1,求数列b n的前 n 项和6、已知数列an的前n项和为sn，a1=1，a 0n，a an n +1=ls -1n，其中l为常数.（1）证明：an +2-a =ln；（2）是否存在 l，使得an为等差数列？并说明理由.7、设数列 a 满足 a =0 且n 11 1- =1. 1 -a 1 -an +1 n（1）求a n的通项公式；（2）设 b =n1 - an +1n,设s =nnk =1b ,k证明