信号波形合成实验电路1

1、摘要:本设计采用ti公司的ne555组成方波振荡电路产生10khz的方波，将此方波分别经过中心频率分别为10k、30k及50k的有源带通滤波器实现分频与滤波，产生与各中心频率相同的正弦波。再经过移相电路与加法电路，最终合成近似方波和满足一定相位关系的三角波。关键字：方波振荡电路，分频与滤波，移相，加法电路，三角波abstract：this design uses ti corporations ne555 composition square-wave oscillating circuit to have the 10khz square-wave, this square-wave res

2、pectively after the center frequency respectively is 10k, 30k and the 50k active bandpass filter realizes the frequency division and the filter, produces with the various center frequency same sine wave. again after the shift circuit and the adding circuit, synthesizes the approximate square-wave fi

3、nally and satisfies certain phase relation the triangular wave. key words：square-wave oscillator, frequency and filter, phase-shift circuit, addition, triangular wave一、 方案设计与原理框图1. 方案设计目标1）基本要求由方波振荡器产生频率为10khz的方波；经分频与滤波，同时产生频率为10khz和30khz的正弦波；经移相相加合成一个近似方波。2）发挥部分再产生50khz的正弦波，参与合成方波；将产生的正弦波信号通过移相与加法电

4、路合成一个近似三角波；测量正弦波幅度并数字显示；制作电源等模块。二、方案论证与比较1. 理论分析与计算 在数学理论中，任何具有周期为t的波函数f(t)都可以表示为三角函数所构成的级数之和，即 f(t)=12a0+n=1(ancosnwt+bnsinnwt)其中：t为周期，w为角频率。第一项12a0为直流分量。 对方波进行傅里叶分解就是将方波函数展开成直流分量，基波和所有n阶谐波的叠加。假设一个方波如下图所示， 图4 方波波形 此方波信号在一个周期内的解析式为 故得信号的傅里叶级数展开式为 由此可知，它只含有一、三、五、等奇次谐波分量。如果对方波信号经过带通滤波器对其进行分频，分离出来的各个频率

5、的正弦波都是同相位，即它们之间具有确定的相位关系。三角波用同样的分析方法按照傅里叶级数展开，若三角波表示为 则三角波信号的傅里叶级数展开式为 若要用10khz、30khz和50khz的正弦波合成近似三角波，则10k与50k的信号要求为同相位，30k的与它们反相，且幅值满足1：19 ：125 的关系。 根据题目要求，若要产生基频为10khz幅值为6v的正弦波，以及3次谐波为30khz幅值为2v的正弦波，则要求方波振荡器产生的方波频率为10khz，幅值为4.72v。2方案组成框图图1 系统组成框图1）方波振荡器部分方波振荡器的产生方式有很多种，为了得到较为精准的方波，提出了以下两种比较方案：方案一

6、： 先用rc桥式振荡电路产生正弦波，再经由比较器产生方波。rc桥式振荡电路在w=w0=1rc时，经rc选频网络传输到运放同相输入端的电压与输出电压同相，形成正反馈系统，因而有可能产生振荡。得到的正弦波再经过比较器可得到方波。方案二：采用ne555来制作多谐振荡器。为产生周期比相同的方波输出，这里在充电回路中加进了一个正偏压的晶体管q1。q1在r1的偏压作用下，可充分导通；而在c1放电时，会完全截止。q1在导通状态下，其正向导通电阻很小，对充放电时间常数的影响不大。该电路的振荡周期为：t=0.639*2*r2*c1 图6 用555定时器组成的方波方案比较： 方案一中，振荡电路的振荡频率有所限制，

7、至多只能达到几百khz，而且产生的正弦波形易发生失真，幅值也不稳定，再通过比较器产生方波，误差会更加增大。方案二中，由于555定时器内部的比较器灵敏度高，所以由它组成的多谐振荡器的振荡频率受电源电压和温度变化的影响很小，电路组成也很简单，调节方便。综合以上分析，本系统中采取方案二。2）分频与滤波部分为实现方波的分频与滤波，在此也考虑了两种方案：方案一：用ne555产生150khz的方波，经过74161计数器对此方波进行15、5、3次分频，从而得到10khz、30khz、50khz的方波。然后分别经过截止频率为10khz、30khz、50khz的低通滤波器得到10khz、30khz、50khz的

8、正弦波。方案二：数学上可以证明，方波是由基波以及无数个奇次谐波组成的。所以10khz的方波经过中心频率分别为10khz、30khz、50khz的带通滤波器可实现分频。这里的带通滤波器采用的是无限增益多路负反馈型电路。 图7 无限增益多路负反馈型二阶带通滤波器 该电路的中心频率为w0=r1+r2r1*r2*r3*c1*c2，c若相等，该滤波器的通带增益为a=-r32*r1 带宽 bw=2c*r3 故若将r2换为电位器，则可以通过调节r2来调节带通滤波器的中心频率，且增益不变。为了提高滤波器的带负载能力，在滤波器的后面接有电压跟随器。方案比较：方案一中由于是对方波的奇次分频，用74161计数器实现

9、起来不是很容易。方案二中带通滤波器采用无限增益多路负反馈电路，能够很好的实现窄带滤波。只要中心频率确定，几乎可以无失真的将该频率的正弦波分离出来。综合以上分析，本系统中采用了方案二。3）移相电路部分移相电路通常用两种方案可以完成：方案一：用rc移相电路 rc移相的电路原理是电压相位落后于电流的相位90。 通过对该电路的检测发现，当电阻与电容的值大小合适时，相位最大为90，但是在电阻很小的情况下，会出现很大误差相移不能达到90。 方案二：用运放做移相电路 图3 用运放组成的可调式移相电路 方案比较： 方案一虽然可以实现移相，最大移相角为90，但可调性差，也不稳定。方案二最大移相角为180，方便可

10、调，稳定性好。 综合以上分析，采取方案二。4）幅度测量及数字显示部分因为正弦波是交流信号，直接测其幅值并不好测量。这里采用高性能的真有效值转换器ad637进行幅度转换，输出的有效值接入msp430单片机，由其内部的12位a/d转换器进行模数转换，然后由1602液晶屏数字显示其幅值。图11 幅度测量及数字显示框图5）加法器部分 加法器通过基本的运放电路来实现。将各信号接入运放的反相输入端，它是属于多端输入的电压并联负反馈电路，电路结构简单。6）自制电源部分本系统中用到了msp430单片机、ne555定时器和ua741运放等，需要正5v供电和正负12v供电。这一部分我们作为发挥部分的扩展部分。下面

11、的电路图为产生正负12v和正5v的电源电路。 图5 自制直流电源电路三、单片机软件设计 单片机的设计主要接收由ad637对正弦波幅值转换的真有效值，然后对其进行模数转换以及用液晶显示屏显示。 程序流程图如下图所示。图12 单片机控制液晶显示屏流程图四、主要材料清单序号名称型号数量单位备注1定时器ne5551只ti公司2运算放大器ua7414只ti公司3运算放大器ua74111只4幅度转换器ad6371只5单片机msp430f1471只ti公司6液晶显示屏16021只7电源芯片78051只8电源芯片78121只9电源芯片79121只五、 功能测试与结果分析测量仪器：ds1102c数字双踪示波器

12、vc9804a型数字万用表1. 基本要求部分（1） 方波振荡器产生方波的测量在ne555多谐振荡电路中，示波器探头接方波输出端，由双踪数字示波器观察产生方波的频率与幅值。由上图片可观察到产生了10khz的方波，符合系统指标设计要求。（2） 经分频与滤波处理产生的10k、 30k正弦波的测量方波经带通滤波器同时产生的10k、30k正弦波分别接入示波器，由示波器观察其频率与幅度峰峰值，除此之外还可监测到其频谱。如下所示: 由方波经滤波所得的正弦波据上图分析可知，幅度及频率均符合要求。通过频谱观测，所得正弦波的频谱单一，说明滤波效果良好。（3） 基波与3次谐波合成的方波的形状观察与幅度测量测试方法同

13、样由示波器来观察。 据图分析，合成方波频谱只有10khz、30khz，无干扰，失真小。且幅度满足要求。2. 发挥部分（1） 产生的50khz的正弦波测量如下图所示，由5次谐波参与的信号合成方波波形观察如下图所示： 据图分析，由50khz正弦波参与合成的方波更接近于理想方波，效果更好。（2） 由10khz、30khz以及50khz合成的三角波形观察合成的三角波如上图所示，比较接近于理想三角波。（3） 幅度测量和数字显示电路测量数据记录频率10k30k50k峰峰值5.96v1.98v1.19v幅度测量3.03v1.03v0.61v 数据误差分析，经计算： 当频率为10k时，误差为2.02% 当频率为30k时，误差为4.04% 当频率为50k时，误差为2.52% 由此来看，我们设计的对正弦信号的幅度测量和数字显示的电路误差都小于正负5%，都在允许范围之内。六、结论本次设计利用方波的傅