财务管理学计算题期末

1、精选文档【例2-19】 投资2年期债券10万元，年利率5.125%,每年付息一次，如果在投资1年3个月后出售此债券得款10.1万元，问：该债券的实际报酬率为多少？期间报酬率资本利得（期末价格10. 1 期初价格10其他收益10 5. 125%期初资产价格106. 125%【例2-20】 游戏1:投资者开始投资1000元，然后向空中抛 掷两枚硬币，如果硬币正面朝上，投资者的初始投资余额就增加20%，如果硬币的背面朝上，则初始余额就减少10%，要求：计算游戏1中投资者预期报酬率。 分析：此游戏存在四种可能结果:正面+正面：将获得20%+20%=40%的报酬率正面+背面：将获得20%-10%=10%

2、的报酬率背面+正面将获得-10%+20%=10%的报酬率背面+背面将获得-10%-10%=-20%的报酬率游戏1每种可能结果发生的可能性均为1/4，即投资者有1/4或0.25的机会获得40%的报酬率；有2/4或0.5的机会获得10%的报酬 率；有1/4或0.25的机会遭受20%的损失。投资者的预期报酬率为：n预期报酬率R PRi 10. 2540% 0.510% 0.2520% 10%报酬率标准离差240%10%210% 10%0. 250. 25210%10%0. 25220%10%0.250. 04521%【例2-29】P47【例2-16】 2007年，某证券分析师股票新赛股份仪征化纤伊利

3、股份长江电力期望报酬率24%18%12%6%预测四只股票的预期收益率如下表所示:如果对每只股票投资 5万元，形成一个 20万元的证券组合，要求：计算该投资组合的预期报酬率。解：第一步，确定投资比例每只股票投资比例相等 =5万十20万=25%第二步，计算投资组合的预期报酬率/=24%x25% + 18%x25% + 12%x25% + 6%x25% - 15%【例2-29】某证券资产组合中有三只股票，相关信息 如下表所示，要求：计算证券组合的B系数。股票B系数股票的每股市价股票数量A0.74200B1.12100C1.710100解：第一步，计算各个股票所占价值比重。组合总价值=4 x 200

4、+ 2 x 100 + 10 x 100 = 20004 x 200川股票价值比重=X 100% = 40%2000鬪殳票价值比重=2 % 100 x 100% = 10%2000C股栗价值比重=x 100% = 5OT2000第二步，计算组合的B系数。0” = 40% x 0- 7 + 10% x L 1 + 50% x 1 * 7 = 1. 24【例2-30】P54【例2-17】 科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的B系数分别是2、1和0.5,在组合中所占比重分别为 60%、30%、10%,股票的平均收益率为 14%，无风险利率为10%,要求：计算证券组合的风险收益率。解

5、：第一步，计算证券组合的B系数证券组合0=甲股票“系数2 x甲股票投资比重0%+乙股票存系数1 x乙股票投资比重30%+丙股票”系数0.5 x丙股票投资比重10%=1* 55第二步，计算证券组合的风险报酬率证券组台风晦报酬率证券组、 合的01.55*市场平均亠收益率心14%无凤险收益率心丿=6.2%【例2-31】P57 林纳公司股票的B系数为2,无风险 利率为6%,市场上所有股票的平均报酬率为 10%，要求 计算林纳公司股票的必要报酬率。林纳公司股票必要报酬率几 二无凤险报酬率心(6%) + 0(2)x 市场平均报酬率/?v(10%)-心(6%) = 14%【例】某股票的B系数为1.17,短期

6、国库券利率为4%,股票价格指数的报酬率即市场平均报酬率为10%,要求：确定投资该股票的必要报酬率。该股票必要报酬率R=/?广（4%）4 /?（17）x &“（ 1 （）%）-叫（4%）=1L02%【例2-32】P62【例2-23】A公司拟购买另一家公司发行的公司债券，该债券面值为100元，期限5年，票面利率为10%，按年计息。当前市场利率为8%，要求：确定该债券合适的投资价格。该公司债券价值=年利息额go X 10% X PW%5 +面值100 X PV1F歸=107. 99元【例2-33】P62【例2-24】B公司计划发行一种两年期带息债券，面值为100元，票面利率为6%，每半年付 息一次，

7、到期一次偿还本金，债券的市场利率为7%。要求：确定该债券的公平价格。解：半年利息额 =100 X 6%- 2=3元，转换后市场利率=7%十2=3.5%转换后计息期数=1年付息次数2 X付息年数2=4该公司债券价值=半年利息3 x PVIFAm + 面值 100 x PVIFg=98* 16元【例2-34】华商公司拟购买黄河公司发行的债券作为投资，该债券面值为 100元，期限为7年，票面利率为8%，单利计息，至U期还本付息，当前的市场利率为6%，问：该债券发行价格多少时才可以购买？黄河公司债券价值=価值100 +面值100 X票面利率8% X计息年数7“ PVIF =156 x 0.665 =

8、103, 74元该债券发行价格小于等于 103.74元才能购买【例2-35】P62【例2-25】 面值为100元，期限为5年的零息债券，到期按面值偿还，当时市场利率为8%，要求：确定投资者可以投资的价格。债券的 f介值=ffi（&100xPI7y；,.o5 = 100 x 0,681 = 68 Jtl投资者可以投资的价格是等于或低于68.1元。【例2-36】P65【例2-24】B公司的优先股每季分红2美元，20年后B公司必须以每股100美元价格回购优先股，股东要求的报酬率为 8%,要求：计算该优先股价值。解：换算后报酬率=8%十一年分红次数 4=2%换算后期数=1年分红次数4 X分红年数20=

9、80,0公司优先股价值二每季股利额2冥PVIFA. +回购价格100 x PYIF2=97. 5美元【例2-37】P64【例2-25】 美洲航空公司对外流通的优先股每季度支付股利为每股0.6美元，年必要报酬率为12%，要求：计算美洲航空公司优先股价值。解：换算后报酬率=12%十1年分红次数4=3%美洲航空公司优先股价值二每季股利额06投蛍者必要报酬率3%二20美兀【例2-38】P66【例2-26】一只股票预期未来 3年每 年每股可获现金股利 3元，3年后预计以每股20元售出, 投资者要求的回报率为 18%，要求：计算该股票的价值。该股票价值二第1年股利现值+第2年股利现值十第3年股利现值+售价

10、现值=3 x P刃也 + 3x P旳叫心 + 3 x PVIF 4- 20 x PVIF 二 1&7 元【例2-39】P66【例2-27】 某只股票采取固定股利政策，每年每股发放现金股利2元，必要收益率为10%,要求：计算该股票的价值。该普通股价值二每年固定年股利额2股栗必要报酬率10%=20元【例2-40】P67【例2-28】 时代公司准备投资购买东方信托投资股份有限公司的股票，该股票去年每股股利为2元，预计以后每年以 4%的增长率增长，时代公司经分 析后，认为必须得到 10%的收益率，才能购买东方信托投 资股份有限公司的股票，要求：确定合适的购买价格。股票价值二（上一期发放的现金股利2）x

11、 （1 +股利增长率吗） =（投资者必要报酬率1滋）-（股利増长率4%）=34. 6了元合适的购买价格为小于 34.67元。【例4-1】 教材P188【例6-1】 ABC公司准备 从银行取得一笔长期借款 1000万元，手续费1%, 年利率为5%,期限3年，每年结息1次，到期一次 还本，公司所得税率为 25%。要求：计算该笔借 款的资本成本率。决期借款资本成本率二年利息IOOOx5%x(l-税率25%)借款数额1000x(1 -手续费率1 %)*= 3.79% 5%【例4-2】教材P188【例6-2】 承例1数据资料，但手续费忽略不计，要求：计算该笔贷款的 资本成本率。长期银行借款资本成本二借款

12、年利率5%x(】-所得稅率25%)= 3.75% 3.79% 5%【例4-3】 教材P188【例6-3】 ABC公司准备从银行取得一笔长期借款 1000万元，年利率为5% 期限3年，每年结息1次，到期一次还本，银行要 求的补偿余额为20%，公司所得税率为 25%。要 求：计算该笔借款的资本成本率。长期借款资本成本率二年利息额100()冥5掣乂1-所得税率25炒x ()()% 借款数额HMWx1-补偿性余额20%) X /0 = 4.69% 3.79% 5%【例4-5】 教材P189【例6-5】 ABC公司拟发行面 值为100元、期限5年、票面利率为8%的债券，每年结 息一次，发行费用为发行价格

13、的5%,公司所得税率为25%。要求：计算平价发行该债券的资本成本率；计 算溢价10元发行该债券的资本成本率；计算折价5元发行该债券的资本成本率。解：计算平价发行该债券的资本成本率平价发行债券资本成本率年利息!100x8%x（l-所得税率25%） 二债券发彳了价格1（）点（1-筹岳费率必 = 6.32% 8%计算溢价10元发行该债券的资本成本率溢价发行债券资本成本率二年利息额-所得税率25% I二债券发行价格110x（1 -筹资费率5%） 乂= 574% 8%计算折价5元发行该债券的资本成本率折价发行债券资本成本率二年利息额100 乂8%其（1 -所得税率25%） x二债券发行价格95,1-筹资

14、费率5%） *= 6.65% 8%【例4-6】 教材P190【例6-6】 ABC公司拟发行一批 普通股，发行价格为每股12元，每股发行费用1元，预定每年分配现金股利每股1.2元。要求：计算股票的资本成本率稳定股利股票资本成本xlOO%固定的年股利额1.2普通股发行价格12-发行费用1= 10.91%【例4-7】 教材P190【例6-7】XYZ公司准备增发普通股，每股的发行价格为15元，发行费用每股1.5元，预计第一年分派现金股利每股1.5元，以后每年股利增长4%，要求：计算该股票的资本成本率。A丁;?公司股票资本成本率第I年股利1.5股票发行价格1。1云+股利固定增长率4%【例4-8】 教材P

15、190【例6-8】 已知某股票的B值为1.5,市场报酬率为10%，无风险报酬率为 6%,要求：计 算该股票的资本成本率。普通股资本成本率二6% + L5x10% 6% 12%【例4-9】 教材P191【例6-10】 ABC公司准备发行一批优先股，每股发行价格为5元，发行费用0.2元，年股利为0.5元，要求：计算优先股资本 成本率。该优先股资本成庄率_固定的年股利额05=优晃股変岳价格5 发看费用02= 1042%【例4-10】教材P192【例6-11】 ABC公司现有长期资本总额10000万元，其中长期借款 2000万元，长期债 券3500万元，优先股1000万元，普通股3000万元，保留 盈

16、余500万元，各种长期资本成本率分别为4%、6%、10%、14%和13%。要求：计算 ABC公司的综合资本成 本率。公司综合逵本成冷率= 4%x2000loooo+ 6%x350010000+ IO%x1000loooo+ I4%x3000)0000+ 13% 冥50010000= 875%【例4-11】 教材P198【例6-17】 XYZ公司在营业总额为2400万元3000万元以内，固定成本总额为800万元，变动成本率为 60% （指变动成本占营业额的比率）公司2007年-2009年的营业总额分别为 2400万元、2600万元和3000万元。要求：测算 XYZ公司的营业杠杆利益。 解：XYZ

17、公司由于固定成本放大作用给企业带来的好 处即营业杠杆利益测算如下表：年份2007 年2008 年2009 年营业额2400万元2600万元3000力兀营业额增长率8%15%变动成本144015601800固定成本800800800息税前利润160240400利润增长率50%67%2007年息税前利润160=营业额2400-变动成本1440固定成本8002008年息税前利润增长率=息税前利润变动额 80-变动前息税前利润变动额160=50%2009年息税前利润增长率=息税前利润变动额160-变动前息税前利润变动额240=67%说明XYZ公司有效地利用了营业杠杆，获得了息税前利润增长幅度大于营业额

18、增长幅度的营业杠杆利益。【例4-13】 教材P200【例6-19】 XYZ公司的产品销量40000件，单位产品售价1000元，销售总额4000万 元，固定成本总额为 800万元，单位产品变动成本为 600 元，变动成本率为 60%，变动成本总额为 2400元。要求： 计算公司的营业杠杆系数营业杠杆系数销售收入4000 变动成本24000销售收入40（）0 -变动成本2400 固定成4-蓟0=2【例4-14】 教材P201【例6-20】XYZ公司2007年-2009年 的息税前利润分别为 160万元、240万元和400万 元，每年的债务利息为 150万元，公司所得税率为25%，要求：测算XYZ公

19、司的财务杠杆利益。解：XYZ公司2008年、2009年息税前利润增长并且 经过固定利息费用的放大作用所获得的税后利润的额外增 长即财务杠杆利益如下表：2007 年2008 年2009 年息税前利润/万兀160240400息税前利润增长率50%67%债务利息150150150税前利润1090250所得税（税率25%）2.522.562.5税后利润7.567.5187.5税后利润增长率800%178%2008年息税前利润增长率 =增长额（240-160）+ 160=50% 2009年息税前利润增长率 =增长额（400-240）+ 240=67%2008年税后利润增长率=增长额（67.5-7.5）+

20、 7.5=800%2009年税后利润增长率=增长额（187.5-67.5+ 67.5=178%【例4-16】 教材P203【例6-22】 ABC公司全部长期资本为7500万元，债务资本比例为 0.4,债务年利率为 8%,公司所得税率为 25%,息税前利润为800万元，要 求：计算企业的财务杠杆系数。川*公司的财务杠杆系数DFL息税前利润800二息税前和润800-利息费用7500x04x8% = 143【例4-17】 教材P204【例6-23】 ABC公司的营业杠杆系数为2,财务杠杆系数为1.5,要求：计算ABC公司的联合杠杆系数M公司联合杠杆系数ZXZ二经营杠杆系数2x财务杠杆系数1.5-3【例5-6】P233例7天天公司欲进行一项投资，初金流量投资回收期二小于0+的最后 ，年份3 ,广营业期第3年年末、尚未收回投资额1000丿营业期第4年现.金净流M3OOO = 333 年始