八年级数学下学期期中检测题

1、期中检测题(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1(达州中考)下列图形中是中心对称图形的是(B)2(达州月考)已知xy，下列不等式一定成立的是(C)Aaxay B3x3yC2x2y Da2xa2y3(益阳中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(A)4在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段AB，已知A的坐标为(3，1)，则点B的坐标为(B)A(4，2) B(5，2) C(6，2) D(5，3)5如图，在ABC中，CAB75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB等于(A)

2、A30 B35 C40 D50,第5题图),第6题图),第7题图)6在ABC中，C90，AD平分BAC，DE垂直平分AB，垂足为E.若CD2，则BD的长为(C)A2 B3 C4 D57如图，ADCD，AEBE，垂足分别为D，E，且ABAC，ADAE.则下列结论：ABEACD；AMAN；ABNACM；BOEO.其中正确的有(B)A4个 B3个 C2个 D1个8如图，函数y12x与y2ax3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式2xax3的解集是(D)Ax2 Bx2 Cx1 Dx1,第8题图),第9题图),第10题图)9如图，已知MN是ABC的边AB的垂直平分线，垂足为点F，CAB的平分线A

3、D交BC于点D，且MN与AD交于点O，连接BO并延长交AC于点E，则下列结论中不一定成立的是(B)ACADBAD BOEOFCAFBF DOAOB10如图，在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC5，BD4，则下列结论错误的是(B)AAEBC BADEBDCCBDE是等边三角形 DADE的周长是9二、填空题(每小题3分，共18分)11(长春中考)如图，在ABC中，ABAC.以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD.若A32，则CDB的大小为37度,第11题图),第13题图),第15题图)12(兰州中考)不等

4、式组的解集为1x3.13如图，在ABC中，C90，AB5，AD是ABC的角平分线，若CD，则ABD的面积为.14一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明最多答错 3道题15如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE，BE，CE，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBE的位置若AE1，BE2，CE3，则BEC135.16如图，在ABC中，ACB90，ACBC，O是AB的中点，点D在AC上，点E在BC上，且DOE90.则下列结论：OAOBOC；CDBE；ODE是等腰直角三角形；四边形CDOE的面积等于ABC的面积的一半；

5、AD2BE22OD2；CDCEOA.其中正确的有.(填序号)三、解答题(共72分)17(6分)解不等式组解：解不等式(x1)2，得x3，解不等式，得x0，则不等式组的解集为0x318(6分)如图，ABO与CDO关于O点成中心对称，点E，F在线段AC上，且AFCE.求证：FDBE.解：根据中心对称的性质可得BODO，AOCO，又AFCE，AOAFCOCE，即OFOE.在ODF和OBE中，DOBO，DOFBOE(对顶角相等)，OFOE，ODFOBE(SAS)，FDBE19(6分)如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E.(1)求证：ACDAED；(2)若B30

6、，CD1，求BD的长解：(1)AD平分CAB，CADEAD，C90，DEAB，CDEA90，又ADAD，ACDAED(AAS) (2)DEAB，DEB90，又由(1)得ACDAED，DECD1，在RtBDE中，B30，BD2DE220(8分)如图，OAOB，OA45海里，OB15海里，我国某岛位于O点，我国渔政船在点B处发现有一艘不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向该岛所在地O点，我国渔政船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船(1)请用直尺和圆规作出C处的位置；(2)求我国渔政船行驶的航程BC的长. 解：(1)如答图，连接AB，作AB的垂直平分线与

7、OA交于点C.点C即为所求(2)连接BC，设BCx海里，则CAx海里，OC(45x)海里，在RtOBC中，BO2OC2BC2，即152(45x)2x2，解得x25.则我国渔政船行驶的航程BC为25海里21(8分)如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(4，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2；(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标解：(1)图略(2)(2，1)22(8分)如图，下列44网格图都是由

8、16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影(1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；(2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形解：(1)答案如图所示：(2)答案如图所示：23(8分)(贺州中考)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元(1)求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元？(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变

9、，那么至多能购进B型车多少辆？解：(1)设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆，根据题意得解得答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆(2)设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车(130m)辆，根据题意得260(130m)1500m58600，解得m20.答：至多能购进B型车20辆24(10分)已知ABC是等边三角形，将一块含有30角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线上向右平移如图，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角形的斜边DF上(1)利用图证明：EF2BC；(2)在三角板的平移过程中，在图中线段EBAH是否始终成立(假定AB，

10、AC与三角板斜边的交点为G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由解：(1)ABC是等边三角形，ACB60，ACBC.F30，CAF603030，CAFF，CFAC.CFACBC，EF2BC(2)成立ABC是等边三角形，ACB60，ACBC，F30，CHF603030.CHFF.CHCF.EF2BC，EBCFBC.又AHCHAC，ACBC，EBAH25. (12分)如图1，已知RtABC中，ABBC，AC2，把一块含30角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，点C在DE上，点B在DF上(1)求重叠部分BCD的面积；(2)如图2，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度，DE交BC于点M，DF交AB于点N.求证：DMDN；在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由；(3)如图3，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转度(090)，DE交BC于点M，DF交AB于点N，则DMDN的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？(请直接写出结论，不需要说明理由)解：(1)ABBC，AC2，D是AC的中点，CDBDAC1，BDAC.SBC