【2019年整理】第二节光电效应波粒二象性

1、 第二节光电效应波粒二象性 知识要点 （一）基本概念 （1）光电效应：金属及其化合物在光（包括不可见光）的照射下，释放电子的现象叫 做光电效应。 （2）光电子：在光电效应现象中释放出的电子叫做光电子。 （3）光电流：在光电效应现象中释放出的光电子在外电路中运动形成的电流叫做光电 流。 （二）光电效应的规律（斯托列托夫） （1） 任何一种金属，都有一个极限频率（又叫红限，以表示），入射光的频率低于 这个频率就不能发生光电效应。 1 2 （2）光电子的最大初动能（Ekf-mv；）跟入射光的强度无关，只随入射光的频率的 2 增大而增大。 （3） 从光开始照射，到释放出光电子，整个过程所需时间小于3

2、x 10-9s。 （4）当发生光电效应时，单位时间、单位面积上发射出的光电子数跟入射光的频率无 关，跟入射光的强度成正比。 （三）光子说（爱因斯坦） 在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子。 每个光子所具有的能量跟它的频率成正比，写作为 E = hv 或E =hC 式中v 光的频率； 光的波长； C光在真空中的速度； h普朗克恒量，等于 6.63 x 10-34J So （四）实验和应用 （1）如图13-10所示，紫外线（或弧光灯的弧光中的紫外线）照射表面洁净的锌板， 使锌板释放电子，从而使锌板、验电器带正电、验电器的指针发生偏转。 （2）光电管。如图13-11所示，光电

3、管是光电效应在技术上的一种应用。它可以把光 信号转变为电信号。 （五）光的本性的认识 （1）光的本性的认识过程。 17世纪的两种对立学说：牛顿的微粒说一一光是实物粒子 惠更斯的波动说光是机械波 19世纪的两种学说：麦克斯韦（理论上）、赫兹（实验证实）一一光是电磁波、光的波 动理论。 爱因斯坦（光子说）、密立根（实验证实）一一光是光子、光具有粒子性。 （2）光的波粒二象性。光既具有粒子性又具有波动性，两种相互矛盾的性质在光子身 上得到了统一。 光在传播过程中，主要表现为波动性： 大量光子表现出来的是波动性。而当光与物质相 互作用时，主要表现为粒子性；少量光子表现出来的是粒子性。 疑难分析 1.

4、金属中的电子只能吸收一个光子的能量。 从光开始照射，到释放出光电子的过程非常快，所需时间非常短，金属中的电子吸收一 个光子的能量后，立即离开金属表面逸出成为光电子如果这个电子吸引一个光子的能量后 不能逸出成为光电子，那么这一能量就迅速耗散到整个金属板中，所以一个电子只能吸收一 个光子的能量，而不能把几个光子的能量积累起来。 2. 任何一种金属，都有一个极限频率。 当光照射金属时，电子吸收光子的能量后，首先应克服原子核对它束缚，才可以离开金 属表面逸出成为光电子。 电子克服金属原子核的引力所做的功， 叫做逸出功。不同的金属的 逸出功是不同的，所以它们的极限频率也是不同的。逸出功W和极限频率的关系

5、写作： W W = hv0 或 v0 : h 3. 爱因斯坦的光电效应方程是根据能量守恒定律得出的。 金属表面的电子从入射光中吸收一个光子的能量hv时（电子吸收光子能量，不是光子 与电子发生碰撞），一部分用于电子从金属表面逸出时所做的逸出功W另一部分转换为光 电子的最大初动能。即 hvmvm2 2 2 或mvm = hv -W 2 由此公式可以看出光电子的最大初动能与入射 光的频率是线性关系，而不是成正比。如图 13-12 所示。其中直线在横轴上的截距就是这种材料的极 限频率，而此直线的斜率就是普朗克恒量，0B长度 表示材料的逸出功。 4. 光强的正确概念以及逸出的光电子数与光强 的关系。 光

6、强一般是指单位时间内入射到单位面积上光 子的总能量。若用 n表示每秒钟射到每平方米上的 光子数，每个光子的能量为hv,则光强可写作： 2 E 光强=n hv（J/s m） 由公式可以看出光强是由光的频率和光子的发 射率两个因素决定的，对同一色光来说，光强相等时，光子数当然相等，光强不等时，也就 是说光子数不同。对不同色光来说，尽管他们的光强相等，但由于频率不同，每个光子的能 量不同，单位时间内入射到单位面积上的光子数也就不同。并且和频率成反比关系。由下面 关系可以看出： 因为E1 = E2 nihvi=n2hv2 所以 ni：n 2=v2：v i 某单色光使某一金属逸出光电子，是因为大量光子射

7、到金属表布时，所谓“万箭齐发、 一箭中的”，按统计规律，金属表面的电子能吸收光子的能量而逸出的光电子数目与入射的 光子数成正比。若使这一单色光的强度增大一倍，由于其频率不变，发射的光子数也就增大 一倍，那么逸出的光电子数也必然增多一倍。从这个意义上说，单位时间、单位面积上发射 出的光电子数跟入射光频率无关，跟入射光强度成正比。 5. 光波和机械波的比较。 机械波：其频率由振源决定，在媒质中传播的速度由媒质的物理性质决定，在真空中不 能传播。当机械波从一种媒质进入另一种媒质中传播时，频率不变，波速改变波长也相应改 变，即即 V =，f 光波：其频率决定于光源，可以在真空中传播，且各种频率的光在真

8、空中传播的速度相 同，均为c=3.00 x 10 8m/s。但是光在媒质中的传播速度不仅与媒质的性质有关，而且与光的 频率有关。在同一媒质中，频率越高的光，传播的速度越小。 例题解析 1. 某金属在一束绿光照射下， 正好有电子逸出，在下述情况下逸出电子的多少和光电子 的最大初动会发生什么变化？ (1) 增大光强而不改变光的频率； (2) 用一束强度更大的红光代替绿光； (3) 用强度相同的紫光代替绿光 解：题目说正好有电子逸出，就是说绿光的频率正好等于这金属的极限频率。即 v绿乎 (1) 增大光强而不改变光的频率，就意味着单位时间内入射到单位面积上的光子数增 大，而每个光子的能量不变，因此逸出

9、的光电子的初动能不变，而逸出的光电子数增多。 (2) 虽然红光的强度更大，这仅仅意味着单位时间内入射到单位面积上的光子数增加 得更多，但是每个红光的光子频率小于绿光的频率，也就是小于这一金属的极限频率，不能 发生光电效应，故而无兴电子逸出。 (3) 紫光光子的能量大于绿光光子的能量，这两束光的强度相同，意味着单位时间内 入射到单位面积上紫光的光子数小于绿光的光子数，因此金属表面逸出的光电子数减少，而 逸出的光电子的最大初动能将增大。 2. 在演示光电效应的实验中， 把某种金属板连在验电器上。第一次用弧光灯直接照射金 属板，验电器的指针就张开了一个角度。第二次，在弧光灯和金属板之间，插入一块普通

10、玻 璃板，再用弧光灯照射，验电器的指针不张开。由此可以判定，使金属板产生光电效应的是 弧光中的 (A) 无线电波成分(B)红外光成分(C)可见光成分(D)紫外光成分 解：用弧光灯照射金属板，金属板产生光电效尖，放出电子而带正电， 验电器和金属相 连也带正电，张开一个角度。可见光能透过普通的玻璃板而紫外线却不能通过，在实验中弧 光灯和金属板间插入普通玻璃后便不产生光电效应，说明可见光的频率小于该金属的极限频 率。因而我们可以判定： 第一次产生光电效应的是弧光中比可见光频率高的光。无线电波和 红外光的频率均小于可见光的频率，而紫外光的频率高于可见光的频率，故而只能选 (D)。 3阳光垂直照射地面时

11、，地面上1m2接收到的可见光功率为 1.4 X 103W若可见光的平 均波长取 =5.0 X 10-7m，则每秒钟每平方厘米的地面上接收到的可见光的光子数是多少？ 242 解：1m=1 X 10 cm 而此能量就是 N个光子的能量的聚 Pt 1N_h- 104 与电源负极相连才能作为发射光电子 可见光的功率 P乘上照射时间t即为可见光的能量, 合。故得 故N二严1严108 10 汉 6.63 汉 10 汉 3.00 汉 10 3.5 X 1017（个） 4. 图13-13为一光电管的工作电路。指出图中直 流电源的极性，并说明理由。设使此光电管产生光电 效应的入射光的最大波长为，则能使此光电管工

12、作 的入射光子的最小能量为多少？ 解：电源a为正极，b为负极。因为K极（阴极） 的阴极。 波长最大，即频率最小。能使光电管工作的入射光子的最小能量为 E = h = h k 5. 功率为25W的白炽灯泡，发光时有 5%的电能转化为光能，试估算这只灯泡正常发光 时，每秒钟释放的可见光的光子数目的数量级为多少？ 可见光是由频率不同的红橙黄绿青蓝 解：当电流通过白炽灯泡的灯丝，灯丝温度升高由发红而到白炽，把电能转化为内能， 升高温度，从而放出热量；同时，灯丝白炽发光，把电能转化为光能释放光电子，且仅占总 能量的5% 紫七种单色光组成，在估算中取其中的频 率中间值，即为黄光的频率 14 v=5X 10

13、 Hz 总电能为P t,而光能为P t 25 1 5% 故 P t =N- h v P” 得 N 二一t3414 hLv6.6310汉 50 =3.8 X 1018 （个） 每秒钟释放的可见光的光子数目的数 量级为1018个。 6. 根据光电管的工作原理，设计“光 电计数装置”，用于统计进入展览会的参观 者人数，画出简单的电路图。 解：工作原理示意图见图 13-14 。 简单电路图见图13-15。 知识拓宽 （一）德布罗意波 法国物理学家德布罗意，在光的波粒二象性启发下大胆推想，“波粒共存的观念可以推广到所有粒子”。从而提出假设，一切微观实物粒了和光子一样都有波粒二象性。对于运动 的粒子性质用

14、能量 E和动量P来表征，至于波的性质则用频率 v和波长来描述。德布罗意 指出：质量为 m和速度为v的运动粒子的波长等于普朗克恒量 h跟粒子动量mv的比，这 个关系叫德布罗意公式，即 .h 扎= mv 当时，由于实验条件限制，没有足够精密的仪器观察运动的微观粒子的非常短的波长。 后来科学家们设计用晶体做光栅，从而观察到电子射线通过晶体（铝箔）的衍射图样，也同 样观察到质子、中子、原子、分子射线的衍射图样（如图13-16（a）所示），并计算出它们的 波长符合德布罗意公式。 这就证明了一切运动的微观粒子都具有波粒二象性，于是人们把这 种波叫德布罗意波或物质波。 （二）物质波是一种几率波 光的波粒二象

15、性让我们认识到原是电磁波的光具有粒子性；物质波又让我们明确原来认 为是粒子的电子、原子、分子也具有波动性，但是这种物质波既不是机械波也不是电磁波， 而是一种几率波。 机械波是周期性的振动在媒质内的传播；电磁波是周期性变化的电磁场的传播；而物质 是表明大量微观粒子运动规律的几率波，按统计规律，也就是说物质波在某一地方的强度跟 在该处找到它所代表的粒子的几率成正比。电子射线通过晶体光栅的几率示意图如图 13-16（b）所示。 电子、质子、原子等微观粒子和光子一样都具有波粒二象性，但是他们还是有很基本的 区别的，光子没有静质量，而电子、质子、原子等都有静质量；光子运动的速度在真空中永 远是C,而电子

16、、质子等都可以有低于光速c的各种运动速度。 例如：已知电子的电量是1.6 X 10-19C,质量是0.91 X 10-30kg，经过200V电势差加速, 加速后电子波的波长为多大？ 解：经过电场加速后电子获得的动能： 1 _19 Ekmv=eU =1.6 10200J 2 -17 =3.2 X 10 J 电子的速度为 2Ek 2 3.2 1017 0.91 100 = 8.4 106m/s h mv 6.63 104 由德布罗意公式电子波的波长为 306 吒 8.7 x10m 0.91 10J0 8.4 106 练习题 一、选择题 1.在可见光中, (A)红光 哪种色光的光子能量最大？ (B)

17、紫光(C)蓝光 2. 爱因斯坦认为光在传播过程中是不连续的， (A) hv(h为普朗克恒量， (C) 6.63 x 10-34J 3. 光子的能量 (A)跟它的波长成正比 (C)跟它的频率成正比 v为光的频率) (D)黄光 而是一份一份的，每一份的能量为 (B) 1Ev (D) O.IWeV (B)跟光的速度成正比。 (D)跟光的速度的平方成正比。 4. 关于光束的强度、光束的能量及光子的能量的关系正确的说法是 (A) (B) (C) (D) 光强增大，光束能量也增大，光子能量也增大 光强减弱，光束能量也减弱，光子能量不变 光的波长越长，光束能量也越大， 光的波长越短，光束能量也越大， 光子能

18、量也越大 光子能量也越小 5. 光电效应必须满足的条件是 (A)入射光强度大于某一极限强度 (C)入射光时间大于某一极限时间 (B)入射光波长大于某一极限波长 (D)入射光频率大于某一极限频率 6. 关于光电效应中光电子的最大初动能的正确说法是 (A) (B) (C) (D) 是从金属飞出的光电子所具有的 是从金属表面直接飞出的光电子所具有的 是从金属飞出的光电子的初动能都是最大初动能 用同一强度不同频率的光照射同一金属飞出的光电子的最大初动能相同 7. 用相同强度、相同频率的两束紫外线分别照射两种不同金属表面，产生光电效应时， 其中不正确说法是 (A)两束光的光子能量相同(B)在单位时间里逸

19、出的电子数相同 (C)两金属逸出的光电子最大初动能相同(D)从两金属表面几乎同时逸出光电子 8. 当光照射某金属表面时有电子逸出，如果该光的强度减弱到某一最低值时， (A)没有电子逸出(B)逸出的光电子数减少 (C)逸出的光电子的初动能减少(D)逸出的光电子数和初动能都减少 9. 用单色光照射某一金属表面产生光电效应，第一次光线垂直入射金属表面， 线倾斜入射金属表面，两次照射中，单位时间从金属表面逸出的光电子数相比较 (A)第一次多于第二次 (C)两次相同 10. 用频率为v1的单色光照金属 A逸出的光电子的最大初动能大于从 (A) v1 定大于v2 (C) v1 定等于v2 第二次光 ()

20、(B)第一次少于第二次 (D)条件不足，无法比较 A,用频率为V2的单色光照金属B,都产生了光电子，且从 B逸出的最大初动能，则：() (B) vi 一定小于V2 (D)上述都有可能 11. 某光电管的阴极用金属钠做成，当用蓝光或紫光照射时，都有光电流产生。如果用 相同强度的蓝光或紫光照射时，它们产生的光电流(最大值)分别为11,丨2：| 1和|2的大小 (B) (D) I 1 = 1 2 条件不足无法比较 相比较是 （A）丨1l2 12. 下列说法正确的是 （A）光子就像宏观现象中的微粒 （C）光电效应证明了光具有波动性 13. 光的波动说无法解释的现象是 （A）光的衍射 （C）光的色散 （

21、B）光子说否定了光的电磁说 （D）双缝干涉现象证明了光具有波动性 （B）光电效应 （D）光的干涉 频率越高，越易显示出其粒子性 一个光子既是粒子又是一种波 大量光子产生的效果往往显示出波动性 在光的干涉条纹中，明条纹是光子到达机会多的地方 15. 光的波粒二象性的物理意义是 （A） （B） （C） （D） 二、填空题 1. 在照射下，金属 2. 为了解释光电效应的规律，爱因斯坦提出， 每一份叫做一个 ，它的能量等于 。 3. 光电效应的规律是说：在单位时间里从极板 的现象叫做光电效应。 在空间传播光不是连续的, 而是 的, 成正比；光 .而增大；入射光的频率必须才 如何，照射多长，也不能 K发射出的光电子数跟 电子的最大初动能与 无关，只随着