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文档简介

1、勾股定理（1）”教学设计一、学习目标及重、难点：1. 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2. 培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3. 介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。重点：勾股定理的内容及证明。难点：勾股定理的证明。二、自主学习：（一）知识我先懂：勾股定理：勾股定理应用前提：（二）自主检测小练习：1、在 Rt ABC 中， C 90 , AB 5, AC 4 ,求 BC2、一直角三角形的斜边长比其中的一条直角边长大2,另一条直角边长为6,求斜边长为。三、新课讲解：（一）问题情境：1、一棵树因雪灾于A处折断如图所示

2、，测得树梢触地点B到根C的距离 为4米ABC约为30，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前高 度为米。（答案可保留根号）2、一个长方体的长为10,宽为10,高为20. 一只蚂蚁如果沿着长方体#的表面从点a爬到点b，需要爬行的最短距离/ry是。（答案可保留根号）上述两个问题同学们可以发现都与直角三角形的三 条边长有关系？那么如何求出该关系？下面我们一 起完成以下活动。（二）课堂活动：活动一：请每个小组内各画一个直角三角形，并测量出该直角三角形的三条边长度，并求出三条边长间的关系，并展示结果各组交流（引出结论）活动二：由教材65页“赵爽弦图”对学生给出结论，给予证明，先由小组内完成，再请每组一

3、名同学上黑板展示结果，教师予以点评。活动三：鼓励学生，用其他方法证明该结论，并点评。由上述三个活动得到勾股定理内容；勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a,b，斜边长为c,那么2 2 2a b c 。给力小贴士：勾股定理应用前提 （1）直角三角形;（2）两条直角边的平方和等于斜边的平方和。（三）例题讲解:例1、问题情境1例2、问题情境2例3、求出下列中未知边的长BA直角三角形度：(1) BC=6, AB = 10,求 AC ; (2) BC=8, AC=15,求 AB ；(四) 小试身手：1. 如图，直角 ABQ的主要性质是：/ C=90 (用几何语言表示)两锐角之间的关系： ; 若/ B=30,则/ B的对边和斜边： (3)三边之间的关系： 2. 完成书上P69习题1、2(五) 课堂小结：勾股定理：;勾股定理应用前提(1); (2)四、每课一首诗：勾股定理很容易，直角三角形应用它；应用注意三条边，分清哪边是哪边；两直角边平方和固定，斜边平方等于它；计算准确很重要，开方平方都用到。五、课堂检测：1.在 Rt ABC中, / C=90 若 a=5, b=12,则 c= 若 a=15,c=25，则 b=;若 c=61, b=60,则 a=;若 a : b=3 ： 4, c=10 则 SRt ABC=。六、课后作业：必做题：教材 6

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