培优班教案-动力学综合专题-学案

1、精品文档 物体分离问题 方法提示：原来是挤压在一起的两个物体，当两者间的相互挤压力减小到零时，物体即将 发生分离；所以，两物体分离的临界情况是挤压力减为零，但此时两者的加速度还是相同的， 之后就不同从而导致相对运动而出现分离；因此，解决问题时应充分利用、这两个特点。 物体分离问题的物理现象变化的特征物理量是两物体间的相互挤压力。 如何论证两物体间是否有挤压力：假设接触在一起运动的前后两物体间没有挤压理，分别运 算表示出前后两者的加速度。若 a后a前，则必然是后者推着前者运动，两者有挤压力；若a后4前, 则前者即将甩开后者(分离)，两者没有挤压力。 1、如图，光滑水平面上放置紧靠在一起的A、B两

2、个物体，mA=3kg , mB=6kg，推力Fa作用 于A上，拉力Fb作用于B上，Fa、Fb大小均随时间而变化，其规律分别为FA=(9-2t)N ,FB=(2+2t)N , 求：A、B间挤压力Fn的表达式； 从t=0开始，经多长时间 A、B相互脱离? 2、如图，一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定、下端系一质量为m的物体，有一 水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。现手持水平板使它由静止开始以加速度a ( ag)匀加 Fn的表达式；物体与水 速向下移动。求：设弹簧的弹力记为仁kx，求物体与水平板间挤压力 平板分离时弹簧的形变量；经过多长时间木板开始与物体分离。 3、如图，一轻弹簧秤秤

3、盘的质量为M,盘内放一个质量为 m的物块，弹簧的劲度系数为k, 现用一竖直向下的压力作用于物块上，使其缓慢下降一段足够长的距离，然后突然撤掉该力，撤掉 该外力后，求：设弹簧的弹力记为f=kx，求离开秤盘前物块受到的挤压力Fn的表达式；求物 块与秤盘分离时弹簧的形变量；若秤盘的质量忽略不计，物块与秤盘分离时弹簧的形变量又怎样？ 4、如图，在倾角为 B的光滑斜面上端系一劲度系数为 k的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为 m 的小球，球被一垂直于斜面的挡板挡住，此时弹簧没有形变。若手持挡板以加速度a( amg)竖直向上的恒定拉力，使 P由静止开始 向上作加速运动，一段时间后离开秤盘。求： 物体P与秤盘分离

4、时弹簧的形变量； 若要物体P受到拉力后立即就能离开秤盘，拉力至少应多大； 若秤盘的质量完全不计，拉力大小仍为题中的F，那么物块与秤盘分离时弹簧的“ F 形变量又怎样？如果 F很大呢？(提示：参考第 3题) 777777 滑块与木板的动力学问题 以滑块-滑板”为模型的物理问题，将其进行物理情景的迁移或对其初始条件与附设条件做某 些演变、拓展，便构成了许多内涵丰富、情景各异的综合问题。这类问题涉及受力分析、运动分析、 动量和功能关系分析，是运动学、动力学、动量守恒、功能关系等重点知识的综合应用。因此滑块 滑板”模型问题已成为高考考查学生知识基础和综合能力的一大热点。 滑块与滑板类问题的解法与技巧

5、（一）处理滑块与滑板类问题的基本思路与方法是什么？ 判断滑块与滑板间是否存在相对滑动是思考问题的着眼点。方法有整体法隔离法、假设法等。 即先假设滑块与滑板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力，再讨论滑块 与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力。 （二）滑块与滑板存在相对滑动的临界条件是什么？ 1、运动学条件：若两物体速度和加速度不等，则会相对滑动。 2、动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算 出其中一个物体所需要”的摩擦力f ；比较f与最大静摩擦力fm的关系，若ffm，则发生相对滑动. （三）滑块滑离滑板的临界条件是什么？ 当滑板

6、的长度一定时，滑块可能从滑板滑下，恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑 板的临界条件。 解题思路：分析受力，求解加速度，画运动情境图寻找位移关系，可借助v-t图像 注意：关注相对滑动的临界条件 问题实质：追击相遇 例1、（2009 重庆模拟）如图所示，把质量 mi=4kg的木块叠放在质量 m2=5kg的木块上.m2 放在光滑的水平面上，恰好使 mi相对m2开始滑动时作用于木块 mi上的水平拉力 Fi=12N .那么， 至少应用多大的水平拉力 F2拉木块m2,才能恰好使 mi相对m2开始滑动？ m2叫 fF F的作用向右滑行, 例2、如图所示，质量为 m的木块在质量为 M的长木板上受到向右

7、的拉力 ，木板与地面间的动摩擦因数为国。下 长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为 列说法正确的是（） A .木板受到地面的摩擦力的大小一定是gmg B. 木板受到地面的摩擦力的大小一定是遊（m+M ） C. 当F 俘（m+M ） g时，木板便会开始运动 D. 无论怎样改变 F的大小，木板都不可能运动 例3、如图（a）所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，质量为M，一质量为m的 铁块以水平初速度 vo滑到小车上，两物体开始运动, （to是滑块在车上运动的时间），则可以断定（ A .铁块与小车最终滑离 B.铁块与小车的质量之比 m:M=1： 1 C.铁块与小车表面的动摩擦因

8、数 V。 尸 3gto D.平板车上表面的长度为 5vt。 它们的速度随时间变化的图象如图（b）所示 例4、如图所示，薄平板A长L=5m ,质量M=5kg ,放在水平桌面上，板右端与桌边缘相齐. 在 A上距其右端s=3m处放一个质量 m=2kg的小物体B ,已知A与B之间的动摩擦因数 小=0.1 , A、 B两物体与桌面间的动摩擦因数 留=0.2，最初系统静止.现在对板 A向右施加一水平恒力 F，将A 从B下抽出（设B不会翻转），且恰使B停在桌面边缘，试求 F的大小（取g=10m/s2）. 回斤 例5、如图所示，一质量 M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量 m=1.

9、0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为卩=0.2用恒力F向右拉动木板使 木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端 l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求: （1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向； （2）作用于木板的恒力 F的大小; （3）木板的长度至少是多少？ 例6.如图所示，一质量为M = 3kg的长木板静止在光滑水平桌面上，一质量为m = 2kg的小 恰好没从木板的右端掉下，滑块与木板间的 滑块以水平面5m/s速度从木板左端开始在木板上滑动, 动摩擦因数为0.25。（ g取10m/s2）求

10、（1）滑块到达木板右端时的速度 （2）木板的长度。 专项巩固 1. （双选）如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为Mi和M2的木板，在两木 板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各作用 Fi 一水平恒力Fi、F2,当物块和木板分离时， 两木板的速度分别为 V1和V2, 物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是（） A .若 Fi=F2, Mi M2,贝 y vi V2 B. 若 Fl = F2, MiV M 2,贝 y Vi V2 C. 若 Fi F2, M I=M2,贝y vi V2 D. 若 Fiv F2, M i = M 2,贝

11、y Vi V2 2. 如图所示，长 2m,质量为ikg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为ikg （可视为 质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑 向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（） A. im/sB . 2 m/sC. 3 m/sD . 4 m/s 板的右端.则为使木块不滑离木板，木板的长度 l至少要多长？ . F 3如图所示，小木块质量 m=ikg，长木板质量 M=i0kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数 均为1 =0.5当木板从静止开始受水平向右的恒力F=90 N作用时，木块以初速Vo=4 m/s向左滑上木 4. 如图所示，质量M=1.0kg的长

12、木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg 的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20。现用水平横力 F=6.0N向右拉 长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F。小滑块在运动过程中始终没有从 长木板上掉下。求： （1）撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大； （2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？ 5. 如图所示，水平地面上一个质量M=4 .Okg、长度L=2.0m的木板，在F=8.0 N的水平拉力 作用下，以vo=2.Om/s的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量 m=1.0 kg的物块（物块可视为质点） 轻放在木板最

13、右端。 （1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间; （2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等, 求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。（结果保留二位有效数字） 6. 如图，长木板 B的左端固定一挡板，木板上表面光滑、下表面与水平地面间的动摩擦因数 为卩，在木板上靠挡板处放置一小球A （可视为质点），如图所示.A的质量为m, B连同挡板的质 量为2m.现对木板施加一个大小 Fi=6 pmg （g为重力加速度）、方向水平向右的推力，使 B和A -10 AB - l - B的长度I. A的速度Va的大小. 起从静止开始向右运动， 当B

14、运动的距离为d时，立刻 将力F1撤去，同时将另一大小 F2=3卩mg方向水平向 右的拉力作用到小球上，过一段时间后小球脱离木板. （1）求撤去推力F1瞬间B的速度v的大小. （2）若A脱离木板时，B恰好刚停下，求长木板 （3）若长木板B的长度I = 3d，求脱离木板时小球 7 如图所示，一质量为 M、长为I的长方形木板 B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质 量为m的小木块A，mM 现以地面为参照系， 给A和B以大小相等、方向相反的初速度 (如图)， 使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后 A刚好没有滑离木板。以地面为参考系. (1) 若已知A和B的初速度大小为 V。，求它们最后的速度的大小

15、和方向； V0 (2) 若初速度的大小未知，求小木块 A向左运动到达的最 远处(从地面上看)离出发点的距离. 专项拔高 1. 如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg ,长为L=1.4m ; 木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于 L。小滑块与木板之间的动摩擦因数 为卩=04，取 g=10m/s2 (1) 现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？ (2) 其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。 问：m在M上面滑动的时间是多大？ rri 2. 长为1.5m的长

16、木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板 B的左端滑上 长木板B,直到A、B的速度达到相同，此时 A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰 面上滑行了 8.0cm后停下.若小物块 A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦 因数 w=0.25.求：(取 g=10m/s2) (1) 木块与冰面的动摩擦因数. (2) 小物块相对于长木板滑行的距离. (3) 为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？ 3. (2009天津)如图所示，质量 mi=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长 L=1.5m，现有 质量m2=0.2kg的可视为质

17、点的物块， 以水平向右的速度 vo=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某 处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数卩=0.5取g= 10m/s2，求： 物块在车面上滑行的时间t; 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度V0 不超过多少？ 4. (2010海南)图I中，质量为m的物块叠放在质量为 2m的足够长的木板上方右侧，木板放 在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为尸0.2。在木板上施加一水平向右的拉力F , 在03s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，取g=10m/s2。整个系统开始时静止。 (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及 2s 3s末

18、物块的速度; 在同一坐标系中画出 距离。 03s内木板和物块的 V t图象，据此求03s内物块相对于木板滑过的 F/mg /J m F 2m 图1 0.4 - 11.5 2 A 3 t/s 5. (2011海南)(2) (8分)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。 图中ab为粗糙的水平面，长度为 L ； be为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和be均相切的长 度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为 V0的水平初速度从a点向左运动，在 斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达 (i) 木块在ab段受到的摩擦力f; a点前与物体 (ii) 木块最后距a点的距离s

19、。 6如图，在光滑水平面上有一质量为mi的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假 定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块日 施加一随时间t增大的水平力F=kt ( k是常数)，木板和木块加速尸1 度的大小分别为 ai和a2,下列反映ai和a2变化的图线中正确的是島尿二 A （2）当物块落地时，物块与小车右端的水平距离。 14. （2010长沙市一中卷）如图所示，质量 M=1kg 面间的动摩擦因数 =0.1，在木板的左端放置一个质量 间的动摩擦因数 匹=0.4,取g= 10m/s2，试求： （1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右 的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？ （2）若在铁块上的右端施加一