新编七年级下《第9章整式乘法与因式分解》单元测试(有答案)-(苏科版数学)

1、 .第 9 章 整式乘法与因式分解一、填空题1分解多项式 16ab 48a b 时，提出的公因式是222当 x=90.28 时，8.37x+5.63x4x=3若 m、n 互为相反数，则 5m+5n5=二、选择题4下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）a（x+2y） =x +4xy+4y bx 2y+4=（x1） +322222c3x 2x1=（3x+1）（x1） dm（a+b+c）=ma+mb+mc25多项式5mx +25mx 10mx 各项的公因式是（2）3a5mx b5mx cmx d5mx326代数式 3x 4x+6 的值为 9，则 x +6 的值为（2）2a7 b18 c12

2、d97（8） +（8） 能被下列数整除的是（2009 2008）a3 b5 c7 d9三、解答题8把下列各式分解因式：（1）18a bc45a b c ；3222（2）20a15ab；（3）18x 24x ；n+1n（4）（m+n）（xy）（m+n）（x+y）；（5）15（a+b） +3y（b+a）；2（6）2a（bc）+3（cb）9计算：（1）39371391；（2）2920.09+7220.09+1320o920o91410已知 ，xy=3，求 2x y x y 的值343411求 x（ax）（ay）y（xa）（ya）的值，其中 a=3，x=2，y=4. .12把 5（ab） 10（ba）

3、 分解因式2313下列分解因式是否正确？如果不正确，请给出正确结果（1）x y =（x+y）（xy）；22（2）925a =（3+25a）（3+25b）；2（3）4a +9b =（2a+3b）（2a3b）2214把下列各式分解因式：（1）36x ；2（2）a 2；（3） +y ；2（4）25（a+b） 4（ab） ；22（5）（x+2） 9；2（6）（x+a） （y+b） 2215在边长为 16.4cm 的正方形纸片的四角各剪去一边长为 1.8cm 的正方形，求余下的纸片的面积16已知 x y =1，x+y= ，求 xy 的值2217已知 4m+n=90，2m3n=10，求（m+2n） （3m

4、n） 的值22. .第 9 章 整式乘法与因式分解参考答案与试题解析一、填空题1分解多项式 16ab 48a b 时，提出的公因式是 16ab 22【考点】因式分解提公因式法【分析】首先找出公因式进而提取得出即可【解答】解：16ab 48a b=16ab（b3a）22故答案为：16ab【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键2当 x=90.28 时，8.37x+5.63x4x= 902.8 【考点】因式分解提公因式法【分析】首先将原式分解因式，进而代入原式求出即可【解答】解：x=90.28 时，8.37x+5.63x4x=（8.37+5.634）x=10x=1090

5、.28=902.8故答案为：902.8【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键3若 m、n 互为相反数，则 5m+5n5= 5 【考点】有理数的加减混合运算；相反数【专题】计算题【分析】若 m、n 互为相反数，则 m+n=0，那么代数式 5m+5n5 即可解答【解答】解：由题意得：5m+5n5=5（m+n）5=505=5故答案为：5【点评】本题主要考查相反数的性质，相反数的和为 0二、选择题4下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（a（x+2y） =x +4xy+4y bx 2y+4=（x1） +3）22222. .c3x 2x1=（3x+1）（x1） dm（a

6、+b+c）=ma+mb+mc2【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：a、是整式的乘法，故 a 错误；b、没把多项式转化成几个整式积的形式，故 b 错误；c、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 c 正确；d、是整式乘法，故 d 错误；故选：c【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式5多项式5mx +25mx 10mx 各项的公因式是（2）3a5mx b5mx cmx d5mx32【考点】公因式【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案【解答】解：5mx +25mx 10mx 各项的公

7、因式是5mx，23故选：d【点评】本题考查了公因式，公因式的系数是各项系数的最大公约数，字母是相同的字母，指数是相同字母的指数最底的指数6代数式 3x 4x+6 的值为 9，则 x +6 的值为（2）2a7 b18 c12 d9【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】观察题中的两个代数式 3x 4x+6 和 x +6，可以发现 3x 4x=3（x ），因2222此，可以由“代数式 3x 4x+6 的值为 9”求得 x =1，所以 x +6=7222【解答】解：3x 4x+6=9，2方程两边除以 3，得 x +2=32x =1，2. .所以 x +6=72故选：a【点评】代数式中的字母表示的数

8、没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式 x 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值27（8） +（8） 能被下列数整除的是（2009 2008）a3 b5 c7 d9【考点】因式分解的应用【专题】计算题【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结果【解答】解：原式=（8） （8+1）=（8） （7）=8 7，200820082008则结果能被 7 整除故选 c【点评】此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的分解是解本题的关键三、解答题8把下列各式分解因式：（1）18a bc45a b c ；3222（2）20a15ab；（3）18x 24x ；n+1 n（4）（m+n）（

9、xy）（m+n）（x+y）；（5）15（a+b） +3y（b+a）；2（6）2a（bc）+3（cb）【考点】因式分解提公因式法【分析】（1）直接提取公因式 9a bc 进而得出答案；2（2）直接提取公因式5a 进而得出答案；（3）直接提取公因式 6x 进而得出答案；n（4）直接提取公因式（m+n）进而得出答案；（5）直接提取公因式 3（a+b）进而得出答案；（6）直接提取公因式（bc）进而得出答案. .【解答】解：（1）18a bc45a b c =9a bc（2a5bc）；23222（2）20a15ab=5a（4+3b）；（3）18x 24x =6x （3x4）；n+1nn（4）（m+n）（

10、xy）（m+n）（x+y）=（m+n）（xyxy）=2y（m+n）；（5）15（a+b） +3y（b+a）2=3（a+b）5（a+b）+y=3（a+b）（5a+5b+y）；（6）2a（bc）+3（cb）=（2a3）（bc）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键9计算：（1）39371391；（2）2920.09+7220.09+1320o920o914【考点】因式分解提公因式法【分析】（1）首先提取公因式 13，进而求出即可；（2）首先提取公因式 20.09，进而求出即可【解答】解：（1）39371391=313371391=13（33791）=1320=260；

11、（2）2920.09+7220.09+1320o920o914=20.09（29+72+1314）=2009. .【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键10已知，xy=3，求 2x y x y 的值4 3 3 4【考点】因式分解提公因式法【专题】计算题【分析】原式提取公因式变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：2xy= ，xy=3，原式=（xy） （2xy）=27 =93【点评】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提公因式法分解因式是解本题的关键11求 x（ax）（ay）y（xa）（ya）的值，其中 a=3，x=2，y=4【考点】因式分解提公因式法【分

12、析】首先提取负号，进而提取公因式法分解因式求出即可【解答】解：x（ax）（ay）y（xa）（ya）=x（ax）（ay）y（ax）（ay）=（ax）（ay）（xy），a=3，x=2，y=4，原式=（32）（34）（24）=2【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式以及代数式求值，正确得出公因式是解题关键12把 5（ab） 10（ba） 分解因式23【考点】因式分解提公因式法【分析】首先找出公因式进而提取公因式分解因式即可【解答】解：5（ab） 10（ba）32=5（ab） 10（ab）32=5（ab） （ab）2）2=5（ab） （ab2）2【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出

13、公因式是解题关键. .13下列分解因式是否正确？如果不正确，请给出正确结果（1）x y =（x+y）（xy）；22（2）925a =（3+25a）（3+25b）；2（3）4a +9b =（2a+3b）（2a3b）22【考点】因式分解运用公式法【专题】计算题【分析】（1）错误，原式不能分解；（2）错误，利用平方差公式分解即可得到结果；（3）错误，利用平方差公式分解即可得到结果【解答】解：（1）错误，正确解法为：x y =（x +y ），不能分解；2222（2）错误，正确解法为：925a =（3+5a）（35a）；2（3）错误，4a +9b =（2a+3b）（2a+3b）22【点评】此题考查了因式

14、分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键14把下列各式分解因式：（1）36x ；2（2）a 2；（3） +y ；2（4）25（a+b） 4（ab） ；22（5）（x+2） 9；2（6）（x+a） （y+b） 22【考点】因式分解运用公式法【专题】计算题【分析】原式各项利用平方差公式分解即可得到结果【解答】解：（1）36x =（6+x）（6x）；2（2）a b =（a+ b）（a b）；22（3） +y =（y+ ）（y ）；2（4）25（a+b） 4（ab） =（5a+5b+2a2b）（5a+5b2a+2b）=（7a+3b）（3a+7b）；22（5）（x+2） 9=（x+5）（x1）；

15、2. .（6）（x+a） （y+b） =（x+y+a+b）（x+ayb）22【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键15在边长为 16.4cm 的正方形纸片的四角各剪去一边长为 1.8cm 的正方形，求余下的纸片的面积【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】由正方形面积减去四个小正方形面积求出余下的面积即可【解答】解：根据题意得：16.4 41.8 =（16.4+3.6）（16.43.6）=2012.8=256（cm ），222则余下的纸片面积为 256cm 2【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键16已知 x y =1，x+y= ，求 xy 的值22【考点】因式分解运用公式法【专题】计算题【分析】已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将 x+y 的值代入计算即可求出 xy 的值【解答】解：x y =（x+y）（xy）=1，x+y