大学物理A1期末复习(20201124014732)

1、精品文档 2016大学物理（64学时）期末复习 复习一、刚体部分 内容提要 转动惯量：离散系统， Jmi ri2 连续系统，J r2dm 平行轴定理：J Jc md2 刚体定轴转动的角动量： L J 刚体定轴转动的转动定律： M J dL dt 刚体定轴转动的角动量定理: t2 Mdt t1 L Lo 力矩的功：WMd 力矩的功率：P dW dt M 1 2 转动动能：Ek J k 2 刚体定轴转动的动能定理： Md 0 1 2 1 2 JJ 0 2 2 、选择题 1. （）两个匀质圆盘A、B的密度分别为 A和B,且A B,质量和厚度相同.两圆 盘的旋转轴均通过盘心并垂直于盘面，则它们的转动惯

2、量的关系是： A、Ja JbB、Ja JbC、Ja JbD、不能判断 2.（） 一力矩M作用于飞轮上，飞轮的角加速度为 i，如撤去这一力矩，飞轮的角加速 度为 2，则该飞轮的转动惯量为: D、 3. （）A与B是两个质量相同的小球， A球用一根不能伸长的绳子拴着，B球用橡皮 筋拴着，把它们拉到水平位置，放手后两小球到达竖直位置时，绳子与橡皮筋长度相等，则 此时两球的线速度 A、VA VBB、VAVB C、VAVBD、无法判断 4. ()用一条皮带将两个轮子 A和B连接起来，轮与皮带 间无相对滑动，B轮的半径是A轮半径的3倍.如果两轮具有 相同的角动量，贝U A与B两轮转动惯量的比值为： 5.(

3、 )某滑冰者转动的角速度原为 0，转动惯量为J。，当他收拢双臂后，转动惯量减少 A、1:3 B、1:9 C、3:1 D、9:1 了 1 4.这时他转动的角速度为: 6. 银河系有一可视为球体的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩 了 1%，而质量保持不变则它的自转周期将： A、增大B、不变 C、减小D、不能判断 7. () 一子弹水平射入一木棒后一同上摆.在上摆的过程中，以子弹和木棒为系统，则总 角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是： A、三量均不守恒B、三量均守恒C、只有总机械能守恒D、只有总动量不守恒 8. ()长为L的均匀细杆0M绕水平0轴在竖直面内自由转动，今使

4、细杆从水平位置开 始自由下摆，在细杆摆动到铅直位置的过程中，其角速度，角加速度 如何变化？ A、增大， 减小 B、 减小， 减小C、 增大， 增大 D、 减小， 增大 9 ()人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一个焦点上，卫星的动量P，角动 量L及卫星与地球所组成的系统的机械能 E是否守恒? A、P不守恒，L不守恒，E不守恒 B、P守恒，L不守恒，E不守恒 C、P不守恒，L守恒，E守恒 D、P守恒，L守恒，E守恒 F E、P不守恒，L守恒，E不守恒 10.()如图2所示，A和B为两个相同绕着轻绳的 定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F， 而且F Mg，设A、B两滑轮的角加速

5、度分别为 a和B， 不计滑轮轴的摩擦，则有 精品文档 精品文档 A、 A B B、 A B C、 A B D、开始 A B ,以后 A B 二、解答题 1. 3.11飞轮的质量 m = 60kg，半径R = 0.25m,绕其水平中心轴 O转动，转速为900 r/min .现利用一 制动的闸杆，在闸杆的一端加一竖直方向的制动力F，可使飞轮减速.已知闸杆的尺寸如题 3.11图所示， 闸瓦与飞轮之间的摩擦系数=0.4，飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算.试求： (1) 设F = 100 N，问可使飞轮在多长时间内停止转动？在这段时间里飞轮转了几转？ 如果在2s内飞轮转速减少一半，需加多大的力F ? 解：

6、(1)先作闸杆和飞轮的受力分析图(如图(b).图中N、N是正压力，Fr、Fr是摩擦力，Fx和Fy是 杆在A点转轴处所受支承力，R是轮的重力，P是轮在O轴处所受支承力. 题 3.11 图(a) j 11 gr i 题 3.11 图(b) 杆处于静止状态，所以对A点的合力矩应为零，设闸瓦厚度不计，则有 l112 F(l1 丨2) N 110 N -mRl1 以F 100 N等代入上式，得 F 11 对飞轮，按转动定律有 FrR/l，式中负号表示与角速度 方向相反. FrN N N FrN l1 l l1 2 F 又 I ImR2, 2 FrR 2 (l1 l2)F 2 0.40 (0.500.75

7、) 100 60 0.25 0.50 40 rad s 3 这段时间内飞轮的角位移为 t 0900 23 7.06 s 60 40 1 2900 2 9 1 40 9 2 t t () 2 60 4 2 3 4 53.1 2 rad 由此可算出自施加制动闸开始到飞轮停止转动的时间为 可知在这段时间里，飞轮转了53.1转. 2 1 (2)0900 rad s ，要求飞轮转速在t 2s内减少一半，可知 60 t 用上面式(1)所示的关系，可求出所需的制动力为 0 2t 15 2 rad s mR1 2(1 I2) 图4 60 0.25 0.50 15 g/2L 3.计算题3.13图所示系统中物体的

8、加速度设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为M，半径为r , 在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设= 50 kg, m2 = 200 kg,M = 15 kg, r =0.1 m (b)所示.对mm2运用牛顿定律，有 解：分别以 m , m2滑轮为研究对象，受力图如图 m2g T2m2a 对滑轮运用转动定律，有 1 2 T2r T1r (Mr ) 2 又，a r 联立以上4个方程，得 图 200 9.8 15 5 200 7.6 图6 】mgl 1 J 2,J 1 2 ml 3g 2 2 3 ；L 碰撞前后: (1) L守恒： JJ mvL (2) E守恒： 1 . 2 1

9、 ,2 1 2 -J -J mv 2 2 2 4.如图6所示，把细杆OM由水平位置静止释放，杆摆至铅直位置 时刚好与静止在光滑水平桌面上质量为 m的小球相碰，设杆的质量 与小球的质量相同，碰撞又是弹性的，求碰撞后小球的速度 . (i)(2)联立消去得v j3gL 5. 3.14如题3.14图所示，一匀质细杆质量为m，长为I，可绕过一端 O的水平轴自由转动，杆于水平位 置由静止开始摆下求： (1) 初始时刻的角加速度； (2) 杆转过 角时的角速度 题3.14图 解:(1)由转动定律，有 (2)由机械能守恒定律，有 mg：l (：ml2) 23 3g 2l 1 112 2 mg sin( ml

10、) 2 2 3 6. 弹簧、定滑轮和物体的连接如题3.18图所示，弹簧的劲度系数为2.0 N/m；定滑轮的转动惯量是0.5kg吊, 半径为0.30m，问当6.0 kg质量的物体落下0.40m时，它的速率为多大？假设开始时物体静止而弹簧无伸 长. 解：以重物、滑轮、弹簧、地球为一系统，重物下落的过程中，机械能守恒，以最低点为重力势能零点, 弹簧原长为弹性势能零点，则有 1 2 1 2 1,2 mgh mv I kh 2 2 2 v/R 故有 (2mgh kh2)R2 VmR2 I (2 6.0 9.8 0.4 2.0 0.42) 0.32 V6.0 0.32 0.5 2.0m s 库仑定律: 1

11、_qg2 4 0 r2 静电场内容提要 电场强度：E qo 带电体的场强：E Ei i 1 静电场的高斯定理：E?dSqi ST 0 静电场的环路定理：:E ? dl 0 L 电势：V E?dl p 带电体的电势：V Vi玉 4 or 导体静电平衡：电场，O i导体内场强处处为零；O 2导体表面处场强垂直表面 电势，O导体是等势体；O2导体表面是等势面 电介质中的咼斯定理： =D?dS S qi （一般了解） 各向同性电介质：D 0 rE E （一般了解） 宀宀Q 电容：C U 电容器的能量：W 1 Q21 QU 1 2 CU （一般了解） 2 C 2 2 复习二、静电场 、选择题 1. （）

12、如图15所示，闭合曲面S内有一电荷q , P为S面上任 图15 一点，S面外另有一点电荷q，设通过S面的电通量为 ,P点 的场强为E p，则当q从A点移到B点时： A、改变，Ep不变B、Ep都不变 C、Ep都要改变D、不变，Ep改变 2. ()在边长为a的正立方体中心有一个电量为q的点电荷, 则通过该立方体任一面的电场强度通量为: A、-qB、2 C、2 0 2 0 4 0 3. ()当负电荷在电场中沿着电场线方向运动时，其电势能将： A、增加 B、不变C、减少D不一定 4下列几个叙述中哪一个是正确的？ A、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。 B、在以点电荷为中心的球

13、面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。 C、 场强方向可由 E = F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正可负。 D、 以上说法都不正确。 5关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 A、 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零； B、如果高斯面上 E处处不为零，则该面内必无电荷； C、如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； D、 如果高斯面上 E处处为零，则该面内必无电荷。 6在静电场中，下列说法中哪一个是正确的? A、带正电荷的导体，其电势一定是正值。 B、等势面上各点的场强一定相等。 C、场强为零处，电势也一定为零。 D、场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 解答题

14、 静止时两线夹角为2 1.9.4两小球的质量都是 m，都用长为I的细绳挂在同一点，它们带有相同电量, 如题9.4图所示设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量. 解：如题9.4图示 T sin T cos mg 2 q 0 (2lsin )2 解得 q 21 sin 40mgtan 5.0 10 9C/m . 2.长L 15cm直线AB上，均匀分布着正电荷，电荷线密度 求导线的延长线上与导线 B端相距d 5cm的P点的场强. dE 1dx 4 o x2 0.20dX 0.05 x2 675(N /C) 3. 设电量为Q均分布在半径为R的半圆周上，如图16所示，求圆心O处的电场

15、强度E? dEx Ex 4 R 2 R 解：经过分析，Ey 0 dl 齐sin ,dl Rd R2 sin d 0 Q 2 2 0R2 4. 如题9.17图所示，在A， B两点处放有电量分别为+q,- q的点电荷，AB间距离为2 R，现 将另一正试验点电荷q。从0点经过半圆弧移到C点，求移动过程中电场力作的功. 解：如题9.17图示 Uo 丄(9 -) 0 ”、4 n 0 R R x R ol R E R f Uo 1 (q q) 3R R q +5- 4 n 0 6 n 0R A q0 (U 0 Uc) qq 6n 0R 5. 如图18所示，无限长的均匀带电导线与长为 L的均匀带电导线共面，

16、相互垂直放置，a端 离无限长直导线距离为R，电荷线密度均为，求它们之间相互作用力的大小和方向 图18 dF Edq 2 R 2ox dx 0X dx 2 R ln R 内容提要 毕奥-萨伐尔定律：dB 0 Idl er 2 r 磁场高斯定理：_SB?dS 安培环路定理：- B ? dl 载流长直导线的磁场: (cos 4 r COS 2) 无限长直导线的磁场: 载流长直螺线管的磁场: (cos 2 1 cos 2) 无限长直螺线管的磁场: nl 洛仑兹力：F q 安培力：dF Idl 磁介质中的高斯定理: 守？dS 磁介质中的环路定理: lH ?dl Ii （一般了解内容） 各向同性磁介质：B

17、 r 0H H （一般了解内容） 、选择题 复习四、稳恒磁场 1.()两个载有相等电流I的圆圈，半径均为R , 一个水平放置，另一个竖直放置，如图19所示，则 圆心0处磁感应强度的大小为: 图19 0 I 2R 2R oI R 2.()如图20所示，在无限长载流导线附近作一球形 闭合曲面S，当面S向长直导线靠近的过程中，穿过 S的 磁通量 及面上任一点 P的磁感应强度大小B的变化为： A、 增大，B增大 b、不变，b不变 C、 增大，B不变 D、不变，B增大 3.( )如图21所示, a、 c处分别放置无限长直载流导线, 图20 P为环路L上任一点，若把a处的载流导线移到b处，则: A、lB

18、dl 变，BP 变 C、dl不变，Bp不变 B、lB dl变，Bp不变 D、lB dl不变，Bp变 b 图21 4.() 如图22所示，两种形状的载流线圈中的电流 强度相同，则01、。2处的磁感应强度大小关系是： A、BO1Bo2B、Bo1 Bo2 C、Bo1Bo2d、无法判断 I 探5.()如图23所示，半圆形线圈半径为 置转过30时，它所受磁力矩的大小和方向为： R，通有电流I，在磁场B的作用下从图示位 R 2|B -4-，沿图面竖直向下 r 2 IB 盲，沿图面竖直向上 3 2ib ，沿图面竖直向下 D、 3 2 ib 十一，沿图面竖直向上 6. ()在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运

19、动，贝等效圆电流 的磁矩Pm与电子轨道运动的角动量L大小之比和Pm与L方向的关系为: A、2m , Pm与L方向相同B、2m ,Pm与L方向垂直 ee ee C、,Pm与L方向相反D、, Pm与L方向垂直 2m2m 7.()质子与 粒子质量之比为1:4，电量之比为1:2，它们的动能相同，若将它们引进 同一均匀磁场，且在垂直于磁场的平面内作圆周运动，贝尼们回转半径之比为： A、1:4B、1 : 1C、1:2D、1: V2 8.()如图24所示，半导体薄片为N型， / 则a、b两点的电势差Uab: 4 XX | A、大于零B、等于零C、小于零D、无法确定 图24 、解答题 1.在真空中，有两根互相

20、平行的无限长直导线L1和L2，相距0.1m，通有方向相反的电流，I1=20A, I2=10A， 如题10.10图所示.A， B两点与导线在同一平面内这两点与导线L2的距离均为5.0cm .试求A，B两 点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置. 71二20A 0.1m 0.05m严月 题10.10图 解：如题10.10图所示，BA方向垂直纸面向里 Ba 011 2 (0.10.05) 七2 104t Bb 0 11 2 (0.10.05) 心 133 10 5T 设B 0在L2外侧距离L2为r处 0 1 1 2 2 (r 0.1)2 r 解得 r 0.1 2.如图26所示，长直导线中流有

21、电流I , I 20A .长直导线与矩形阴影区共面，阴影宽 a 20cm，高I 25cm，阴影区左端距离长直导线 d 10cm .求：通过阴影区的磁通量？ 解:( 1) (2) d叭=B. dsldx 2丑 倉= 丛血=如厶口3 2tcc2 兀 图26 T丄 410 720 025 In 3 2 1.1 10 6(Wb) 3.如图27所示，宽为a的无限长金属薄板，自下向上均匀地通过电流 面上距板右侧为d的P点的磁感应强度B的大小. 解: I .求：在薄板所在平 载流圆环，圆心处磁感 应强度: dB 0(-dx) a 2 x ln P 4. 0.22如题10.22图所示，在长直导线 AB内通以电

22、流IZOA，在矩形线圈CDEF中通有电流I2=10 A， AB与线圈共面，且 CD， EF都与AB平行.已知a =9.0cm, b =20.0cm, d =1.0 cm，求: (1) 导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力； (2) 矩形线圈所受合力 解：Fcd方向垂直CD向左，大小 Fcd12b-0匕 8.0 10 4 N 2 d 同理Ffe方向垂直 FE向右，大小 Ffe I2b2 几 80105 N FcF方向垂直CF 向上, 大小为 F cf 01 11 2 . dr 2 r Il上In - a 9.2 10 5 N d 0 12 2 Fed方向垂直ED 向下, 大小为 FedFcf9

23、.2 10 5 N 合力F Fcd Ffe Fcf Fed 方向向左，大小为 F 7.2 10 4n 5.如题10.9图所示，AB、CD为长直导线，BC为圆心在O点的一段圆弧形导线，其半径为R 若通以 电流I，求O点的磁感应强度. 解：如题 10.9图所示， O点磁场由AB、BC、 CD三部分电流产生其中 AB 产生B10 I C BC 产生B2 丄 / ，方向垂直向里 12R 丄(1 )，方向 S C CD 段产生Ba 0 (sin 90sin60 ) 向里 / R 4 2 R2 2 iV3、 二B。 B1 B2 Ba - (1)，方向垂直向里. 2 R26 6. 氢原子处在基态时，它的电子

24、可看作是在半径a =0.52 x 10-8cm的轨道上作匀速圆周运动, 8 速率v=2.2 x 10 cm/s .求电子在轨道中心所产生的磁感应强度和电子磁矩的值. 解：电子在轨道中心产生的磁感应强度 B0 0ev a 4 a3 如题10.13图，方向垂直向里，大小为 oev丁 Bo- 2 13 T 4 a 电子磁矩Pm在图中也是垂直向里，大小为 PmTe a2 eva 242 9.2 10 A m 理想气体状态方程：PV vRT P nkT 内容提要 R 8.31J/mol K k 1.38 10 23 J / K 理想气体压强：P 理想气体温度：T 分子平均平动动能： 理想气体内能：E 1

25、 -nm 3 2 2： 3k t 3kT 2 -vRT 2 麦克斯韦速率分布函数：f () dN Nd m 2kT 概率: dN N f( )d 最概然速率: 8RT M 方均根速率 气体做功： W V2 PdV 热量：Q vCv T 等容过程 Q vCp T 等压过程 热力学第一 定律： Q E W dQ dE PdV 平均速率: 热机效率： 1Q2 Q1 卡诺循环效率： 1 T2 T1 制冷机效率： Q2 Q1 Q 2 卡诺制冷机： T2 T1T2 热力学第二定律： 克劳修斯表述：不能把热从低温物体传给高温物体，而不引起其他变化。 开尔文表述：不能从单一热源吸热，使其完全转化为有用功而不引

26、起其他变化。 卡诺定理：工作于 Ti和T2两个热源之间的所有可逆热机，其效率相等，与工质无关 工作于Ti和T2两个热源之间的可逆热机效率高于不可逆热机(一般了解) 熵：克劳修斯公式 Sb Sa卫可逆过程(一般了解) A T 玻耳兹曼公式 熵增加原理：S 0 S kin(般了解) 孤立系统(一般了解) 复习五、热力学及统计物理 一、选择题 1. ()两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强相同，但体积不同.则分子数密度： A、相同B、不相同C、无法确定 2. ()质量相等的氢气和氦气温度相同，则氢分子和氦分子的平均平动动能之比为： A、1:1 B、1:2C、2: 1D、10: 3 1 =3 3.

27、 ()分子的平均平动动能与温度的关系式 丄mv2 3kT的适用条件为： 2 2 B、理想气体； D、平衡态下的理想气体。 A、处于任何状态的气体 C、平衡态下的气体 4. ()容器内储有1摩尔双原子理想气体，气体的摩尔质量为Mmol，内能为E，气体分 子的最概然速率为： B、2RT Y Mmd 16E 5 M mol 5. （）一定量理想气体保持压强不变，则气体分子的平均碰撞频率 A、Z正比于 正比于T B、 Z正比于 T， 1 正比于- T Z和平均自由程 与气体的温度T的关系为: _ 1 _ C、Z正比于T， 正比于TD、Z正比于T， 正比于T 6. （）关于最可几速率VP的物理意义下列表

28、述正确的是： A、Vp是最大的速率； B、一个分子具有的Vp几率最大； C、对相等的速率区间而言，一个分子处在速率 Vp区间内的几率最大； D、速率为Vp的分子数占总分子数的百分比最大； 7. （）下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气 的分子速率分布曲线？ (A) f(v) f(v ) (C) O (4) 8. （）理想气体内能从已变到E2，对于等压、等容过程，其温度变化 A、相同B、不相同C、无法判断 9. （）已知1摩尔的某种理想气体可视为刚性分子，在等压过程中温度上升1K,内能增 加了 20.78J，则气体对外作功为 A、20.78J B、8.31J C

29、、29.09JD、4.168J 10. （）内能增量的计算公式E 1 R T的适用范围是 M mol 2 A、任何系统B、等容过程C、理想气体从一个平衡态到另一个平衡态的任何过程 11. () 一定量的理想气体，其状态在 V T图上沿着一条直线 从平衡态a改变到平衡态b,如图30所示. A、这是一个等压过程. B、这是一个升压过程. C、这是一个降压过程. D、数据不足，不能判断这是哪种过程 图30 a 12. ()若理想气体按照P 2的规律变化，其中a为常数，则理想气体的热力学过程是 V 2 A、等压过程B、等体过程C、等温过程D、绝热过程 13. () 1摩尔理想气体从同一状态出发，分别经

30、历绝热、等压、等温三种过程，体积从V! A、绝热过程B、等压过程 C、等温过程 D、不能判断 增加到V2，贝U内能增加的过程是: 14. ()某循环过程如图31所示，关于系统对外所作 的功A，下列哪些叙述是正确的. A、过程cba中，系统对外作正功 B、过程adc中，系统对外作正功 C、过程adcba中，系统作功为0 D、过程adcba中，系统对外作的净功在数值上不等于闭合曲线所包围的面积 、解答题 1. 一诺热机的低温热源温度为 7C，效率为40%，则高温热源的温度 K，若保持 高温热源的温度不变，将热机效率提高到 50%，贝血温热源的温度要降低到 K. 2如图32中，a、c间曲线是1000

31、mol氢气的等温线，其中压强 P14 105Pa， P2 20 105Pa.在a点，氢气的体积V 2.5m3，试求: (1) 该等温线的温度； (2) 氢气在b点和d点两状态的温度和Td . 解：斗：= 602K d;片二朋7； f = 120K a-cr 導诅：PJ；二马；tJ；二 口3莎 (3) h： P, V. -iRTb -Tb- 3(KK 300K加热到350K，问在下列两过程中吸收了多少热量？增加了多少内能？对外 单原子理想气体从 3. 1mol 做了多少功？ (1) 容积保持不变; (2) 压力保持不变。 解：(1)等体过程 由热力学第一定律得 吸热 Cv(T2 T1)-R(T2

32、 T1) 吸热 8.31 (350 300)1038.75 J 8.31(350 300)623.25 J 对外作功 (2)等压过程 Cp(T2 R(T2 Ti) Cv(T2 T1) 内能增加 8.31 (350 300)623.25 J 对外作功 E 1038.75 623.5415.5 J 4. 一系统由图33中的a态沿着abc到达c态，吸热350J，同时对外作功126J . (1) 若沿adc进行，则系统作功42J，此时系统吸收了多少热量？ (2) 当系统由c态沿曲线ca返回a态时，若外界对系统作功84J，问这时系统是吸热还是 放热，传递的热量是多少？ 口 图33解* a-b： AE=Q + A=224J (1) Qj= E + A|=266J (2) AE=