河北省中考数学试题含答案

1、精品文档2015年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷、选择题（本大题共16个小题,1 10小题，每小题3分；11 16小题，每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：3 2(1)()A. 5B.1 C.2.下列说法正确的是（）A.1的相反数是一1B.11D.6的倒数是1C.1的立方根是土 1 D. 1是无理数3. 一张菱形纸片按图11、图1 2依次对折后，再按图1 3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案（）图1 3ABCD4.下列运算正确的是（）A.2 B. 61076000000 C. 2a2a2 D. a3 a2 a55.图2中的三视图所对应的

2、几何体是（）、止面左视图6.如图3,ACBE是。0的直径，弦AD与 BE交于点F,下列三角形中，外心不是点0的是（）A. ABE B. ACFC. ABD D. ADE图3气严（2人.”乂3）、. 乂42.62.72交图42.97.在数轴上标注了四段范围，如图4,则表示，8的点落在（）A.段 B.段8. 如图 5, AB/ EF,A.120 B.1309. 已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛 向上，符合条件的示意图是（）C.段CDL EF,ZBAC=50，贝U/ ACD=（C.140D.150Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方D.段P，10. 一台印刷机每年印刷的书本数量 y=20,则y

3、与x的函数图像大致是（PD105x 3yF列做法正确的是（A. 要消去y,可以将52B. 要消去x，可以将3（5）C. 要消去y,可以将 53 D.要消去x，可以将（5）212. 若关于x的方程x2 2x a 0不存在实数根，则a的取值范围是（）A.a1 C.a 113. 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数 3相差2的概率是()A.1B.1 C.1 D丄235614.如图6,直线丨:y23x3与直线y限,则a可能在（）A.1 ;a2B.2a 0C.3a2 D.10a 4a（ a为常数）的交点在第四象J L1图6、15. 如图7,点A，B为定点，定直线I / AB, P是

4、I上一动点，点M N分别为PA PB的中点，对于下列各值：线段MN勺长；厶PAB的周长；PMN勺面积；直线MN AB之间的距离;/ APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是（）A. B. C. D.16. 图8是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚 线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A.甲、乙都可以 B.甲、乙都不可以C.甲不可以，乙可以 D. 甲可以，乙不可以Tz_甲、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17. 若 a 2015，贝U a 2 以18.若a 2b 0，则Hb的值为19. 平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形

5、、正六边形的一边重合并叠在一起，如图9,则/ 3+Z 1-Z 2=20. 如图10,/ BOC=9，点A在OB上，且OA=1按下列要求画图： 以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A，得第1条线段AA;再以A为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A，得第2条线段AA;再以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A,得第3条线段AA; 这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则 n=三、解答题(本大题共6个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )21. (本小题满分10分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式 如下：5x 1

6、(1) 求所捂的二次三项式;(2) 若x 6 1，求所捂二次三项式的值22. （本小题满分10分）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺（3）用文字叙述所证命题的逆命题为 23. （本小题满分10分）水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图12,将若干个球逐一放入该容器中，每放 入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升 3毫米，假定放入容器中的所有 球完全浸没水中且水不溢出，设水面高为 y毫米.（1）只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式（不必写出x大的范围）； 仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小. 求y与x小的函数关

7、系式（不必写出x小的范围）； 限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？图1224. (本小题满分11分)某厂生产A, B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图:第一次第二次第三次A产品单价(元/件)65.26.5B产品单价(元/件)3.543A，B产品单价变化统计表才单价阮F件)- 11A, B产品单价变化折线團图13并求得了 A产品三次单价的平均数和方差:2XA 5.9 ； Sa1 2 23 6 5.952 5.96.543150(1) 补全图13中B产品单价变化的折线图，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %；

8、(2) 求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小;(3) 该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调 m%(mQ)使得A产品这四次单价的中位数是 B产品四次单价中位数的2倍少1,求m的值。25. (本小题满分11分)如图14,已知点0(0, 0) , A( 5, 0) , B(2 , 1)，抛物线丨：y (x h)2 1(h为常数) 与y轴的交点为Co(1) l经过点B,求它的解析式，并写出此时I的对称轴及顶点坐标；(2) 设点C的纵坐标为yc ,求yc的最大值，此时I上有两点X1, y1 , x?, y?,其中X1 x? 0 ,比较y1与y?的大小

9、；(3) 当线段0A被I只分为两部分，且这两部分的比是1: 4时，求h的值。1A1O-1/ C11 图1326. (本小题满分14分)图 15 1平面上，矩形ABCDf直径为QP的半圆K如图151摆放，分别 延长 DA和 QP交于点 0,且/ DOQ=6 , OQ=OD=3OP=2 0A=AB=, 让线段0D及矩形ABCD位置固定，将线段0C连带着半圆K一起绕着 点0按逆时针方向开始旋转，设旋转角为 a(0 a 60 ).发现： 当a 0，即初始位置时，点P直线AB上.(填“在”或“不在”)求当a是多少时，0C经过点B?(2)在0C旋转过程中，简要说明a是多少时，点P, A间的距离最小？并指出

10、这个最小值; 如图15 2,当点P恰好落在BC边上时，求a及S阴影.D图 15 - 2BM=x(x0),DC图 15- 3拓展：如图15-3,当线段0Q与CB边交于点M与BA边交于点N时,用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围.探究：当半圆K与矩形ABCD勺边相切时，求sin a的值.u备用图精品文档精品文档2015年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案及评分标准b在阅卷过程中.如考生还有其它正确解济 可参照评分标准按步彊齡唔蛉分+2.坚持毎j评阅到虑的廩羈，豊考生的解答在篥一步岀现镭误，总咆了后继都分时* 如果谊步以后的解答未改变这一砸的内容和雉度，可视影晌的程度决定后面部分

11、的 給分，但不得超过后维部分应绪分数的一半；如果这一步后面的解客有较严竄的错 误，就不给分3.解答右端所注分数，袁示正确做到这一步应得的噩加分数*只给整数分埶一.选择题（点大題次R个小越,】10小匹各3分；苗小题各2分挨42分）麵寻1234567S答叢ACDBBCC题号910H12131415 116鲁案DCDBBDBA二、填空麵（本大題幷4个小題，每小趣3分，共口分17. 1I乩?19. 2420- 92三解答麺（木大題共&个小珈.共陌分）21-解:（L）设所捂的二次三项式为乩 则A=-5x-Mx2分= j?-2jc+ 14 甘2）若鼻=禹+丨,乂 = Gc-】）26分= CVS + 1-1

12、）?7 分=6,10 分22. CD 1 分平行 2分证明；逹接M. 3分花4BD 和（： 中，*ABCD AD=C3, &D=DB.：.ABDACDB. $分Z3-Z4.AD#g 7 分四边形ABCD星平行四垃形+ &分爭存四边?g的对边相等 1。分数学试理靂跟答案及评分标准 第丨页其A贡）23. Mt 0) = 4x4-210- *3 分(2)0当轧二6吋.4x6 *210 = 234.，o, = 3ArJ1+234t 7 分得 3i4, +23260*解溥工牛扌9分丁心为自湘&，爲心衆大为右即皋多紀放入城个小球.1()甘24辭*【I）如图2衬示25 4分*单愉t元用I,- A产話1 U

13、产咼 7_-A(3,5 + 4 + 3-35B 33G.5-L5)1 +C4-3.5)? +0,二第四次单价大于5.寸一玄5 + 413 筋又. k2-1 =.22 4二第四次单价小于4.3(1 + m%) + J.510廿-11分數学试理穆考善案及评分掠准 第2虫（尖4页）25.解：, p二 1 代入(工一丹尸*1.得h=2.；解析式为y =(x-2F 4-T (s!g = J? + 4jt-3 ). 2 分对称釉砌点B(2t D, 4分点匸的横塑标为0.则丸Fd,；当为=0时*先有厳大值为t *f 5分此时i 2为y = -x2+,对祢轴为$轴，当r0ty随着x的增大而赢小. 化斗羽20时

14、*片空. 7分(野把Q4分1：4两部分的点为Z Q)或(7 0X把兀=7,- 0 fV A y = -x - A)3 +1 得为=0或但力=-2时”加被分为三部分，不合题意,會去.同样，把X-4 ”吐O代入+ 1 A=-5或片=一号(舍去.人弁的值为Q或一5 .11分26解；崔31在 订分肖他过点好时r在RrZXQlB中再AO=AB.得ZDOQ=ZABQ= , Az-6a-45(,= !5o. 孑分如图3连AP,有OA +f当尸过点八即a = 60p irt等号成立+:.APOP-OA = 2- = .二当a = 60时*已/町口北离理小.M的最小值为1*如用其设卷I圆K与PC交点为乩 连接啟过点.F作777丄于点乩过点尺作庖丄于必E.a = 60-30 = 30.门團J在Q2 , /- ZW/f = 30c T由 AD/BCf RPQ = POH = 30B tA2fie = 230a-6O-:S.y 二-帖陀36024/?在旳丘KE 中.*sin60 = _ . A .4数学试題参韦芹案及评分际那 第3贡蔓4页)4 =如即丄 BN BMBN