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文档简介

1、精品文档线面平行证明的常用方法方法一：两平行线能确定一个平面，过已知直线的两个端点作两条平 行线使它们与已知平面相交，关键：找平行线，使得所作平面 与已知平面的交线。（08浙江卷）如图,矩形ABC丙梯形BEFC所在平面互相垂直，BE/CF,.BCF= CEF=90 ,AD= .3,EF=2。求证：AE/平面 DCF.D分析：过点E作EG/AD交FC于G, DG就是平面AEGD 与平面DCF的交线，那么只要证明 AE/DG即可。证明：过点E作EG_CF交CF于G，连结DG，A 可得四边形BCGE为矩形，1 B ， _-* 1GE又ABCD为矩形， 所以AD垄EG，从而四边形ADGE为平行四边形故

2、 AE / DG .因为AE二平面DCF，DG二平面DCF， 所以AE /平面DCF .方法二：直线与直线外一点有且仅有一个平面，关键：找第三个点，使得所作平面与已知平面的交线。（06北京卷）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P - ABCD中，AB _ AC，PA _平面ABCD，且PA -AB，点E是PD的中点.求证：PB/平面AEC .分析：由D、P、B三点的平面与已知平面 AEC的交线最易找，第三个点选其它的 点均不好找交线.DC证明：连接BD,与AC相交于O，连接EO. ABCD是平行四边形，O是BD的中点又E是PD的中点 EO/ PB.又PB 平面AEC，EO 平面AEC， PB/平面 AEC.精品文档方法三：两个平面是平行，其中一个平面内的直线和另一个平面平行 关键：作平行平面，使得过所证直线作与已知平面平行的平面（08安徽卷）如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形,H亠一ABC , OA _底面ABCD , OA=2,M为OA的中点，N为BC的中 4点，证明：直线MN |平面OCD分析：M为OA的中点，找OA（或AD）中点，再连线。证明：取OB中点E，连接ME NE7 ME | ABABll CD,. ME | CD又:NE | OC,.平面MNE |平面OCD.MN | 平面 OCD4欢迎下载精品文档欢迎您的下

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