【基础练习】《 指数函数的图像和性质》(数学北师大必修一)

1、 指数函数的图像和性质基础练习1若函数 y(1a) 在 r 上是减函数，则实数 a 的取值范围是()xa(1，)c(，1)b(0,1)d(1,1)x2函数 y2 的图像是下图中的()23 23函数 y的单调递增区间是()2x x a(，0c(，1b0，)d1，)1 x z 4已知集合 m1,1，n x 2 14， ，则 mn 等于()x2a1,1 b1c0 d1,05若定义在 r 上的偶函数 f(x)和奇函数 g(x)满足 f(x)g(x)e ，则 g(x)()x12ae eb. (e e )xxxx1212c. (e e )d. (e e )xxxx6函数 ya 在0,1上最大值与最小值的和

2、为 3，则 a 等于()x114a.2b2 c4d.7下列函数：y23 ；y3 ；y3 ；yx ，其中指数函数的个数是()xx1x3a0c2b1d38函数 y2 的图像是下图中的()x9函数 y 12 的定义域是()xa0，)c1，)b(，0d(，)10已知函数 f(x)2 1，则 f(x)的图像恒过定点()x1a(1,0)c(1,2)b(0,1)d(1,1) 3 82 2711经过点( ， )的指数函数的解析式为()9432ay( )by( )xx4923cy( )dy( )xx12(2014山东高考)设集合 ax|x1|1)恒过点(1,10)，则 m_.2x 3214(2015江苏高考)不

3、等式 2 x4 的解集为_x15函数的定义域是_，值域为_答案和解析【答案】1b2b8b3c9b4b5d6b7b10c11a 12c13914(1,2)2151,2 ，14【解析】1函数 y(1a) 在(，)上是减函数，x01a1，0a1.12x2y2 ( ) ，x12函数 y( ) 是减函数，且过点(0,1)，故选 b.x3令 ux 2x(x1) 1，22当 x1 时，ux22x 是减函数；当 x1 时，ux22x 是增函数，2 3 而 y为减函数，u2 3 x22x故当 x1 时，y为增函数4解法一：(排除法)mnm，故排除 c、d；x1 时，2 4 则 1n，排除 a.故选 b.x 11

4、2解法二： 2 14，2x1.x 又xz，x1,0.n1,0，mn1故选 b.5本题考查了函数的奇偶性，用x 代 x，联立求 g(x)由 f(x)g(x)e 知 f(x)g(xx)e ，x而 f(x)，g(x)分别为偶函数，奇函数，则 f(x)f(x)，g(x)g(x)，f x g x exf x g x ex12所以有解得 g(x) (e e )xx6当 0a1，当 x0 时，y a 1，0min当 x1 时，y a1a，max又1a3，a2.故正确答案为 b.7中，3 的系数 2 不是 1，因此不是指数函数；中 3 的指数是 x1，不是 x，因x此不是指数函数；中满足指数函数的定义，故正确；中函数是幂函数，故选b.128y2 ( ) ，xx12函数 y( ) 是减函数，且过点(0,1)，故选 b.x9由题意，得 12 0，2 1，x0，xx函数 y 12 的定义域为(，0x10代入选项易知 c 正确3323 82 278271a23211将点( ， )代入指数函数 ya (a0 且 a1)中，则 a ，即( ) ( ) ，所x31 294以 ，即 a .3a12本题考查指数函数集合的运算|x1|2，2x12即1x1)恒过点(1,10)，x2x 3 10a0m，m9