《概率的概念》教案

1、125概率的概念教案教学目标知识与技能1.了解概率的定义，理解概率的意义.2.理解p(a)=mn(在一次试验中有n种可能的结果，其中a包含m种)的意义.过程与方法通过生活中简单的例子帮助学生理解概率的意义，掌握概率的计算方法.情感态度对概率意义的正确理解.教学重点概率计算方法的掌握.教学过程一、情境导入，初步认识问题1：在一个袋子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同，从 袋子中随机取出一个球.问(1)摸出的球可能是哪个球？(2)全部可能结果有几种？(3)每种 结果的可能性大小如何？学生讨论交流后回答，教师总结归纳：(1)摸出的球可能是白球或红球；(2)全部可能结果有2种.(

2、3)每种结果的可能性大小都是12.二、思考探究，获取新知 1.概率的概念问题2：如图是一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、蓝3个扇形的圆心角均为120，让转盘自由转动，当它停止时，问(1)指针可能停在哪个扇形区域？(2) 全部可能结果有几种？(3)每种结果的可能大小如何？教师鼓励学生动脑，模仿问题作出回答.概率的概念一般地，对于一个随机事件a，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件a 发生的 概率 ，记为 p(a) .2.概率的计算教师引导学生阅读完成教材p 动脑筋从而得出概率的计算方法.一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件a包含其中的m种可能，那

3、么事件a发生的概率为p(a)=m m m，其中 的范围是0 1，因 n n n此，p(a)的范围是0p(a)1，当a为必然事件时，p(a)=1；当a为不可能事件时，p(a)= 0 .3.例题讲解例:假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面（即正面朝上），第二枚出 现反面，就记为（正，反），如此类推.(1) 写出掷两枚硬币的所有可能结果.(1) 写出下列随机事件发生的所有可能结果.(2) 求事件a、b、c的概率.例2 (四川凉山州中考)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同质地相同的球，其中3个 白球，4个黑球.(1)从中随机取出一个黑球的概率是多少？(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑

4、球，从口袋中随机取出一个白球的概率是 y与x之间的函数关系式.【分析】计算哪一种颜色的球的概率，就用这种颜色球的个数除以球的总个数.14，求解：(1)取出一个黑球的概率p=4 4=3 +4 7.(2)取出一个白球的概率p =3 +x 3 +x 1， = .12 7 +x +y 7 +x +y 4+4x=7+x+y，y与x的函数关系式为y=3x+5.例3 小明随机地在正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率 为_.【答案】39p【教学说明】针扎到阴影区域的概率=阴影部分的面积 整体区域的面积.三、运用新知，深化理解1.(浙江湖州中考)已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个

5、黄球，这些球除颜色外 其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a等于( )a.1 b.2 c.3 d.42.(天津中考)如图是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌.将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于1279的概率为_.3. (湖南长沙中考)100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测， 抽到不合格产品的概率是_.4. 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2； (2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解和掌握.【答案】1.a 2.8 13.13 204.解：(1)1 1 1 ；(2) ；(3) .6 2 3练习题：1、掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，求下列事件的概率：（1）点数为3； （2）点数为偶数；（3）点数为7； （4）点数大于2小于6. 2、一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为四、师生互动，课堂小结1. 师生共