比的意义教学设计

1、比的意义教学设计 作者：陈晓龙 单位：桓台县世纪中学 教学内容：比的意义义务教育人教版数学第十一册 P43 44。 教学目标： 知识目标： 1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。 2、掌握求比值的方法，会正确求比值。 3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。 技能目标： 1、能正确的求出比值。 2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新 知识解决生活中的实际问题。 情感态度目标： 1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯

2、。 教学重、难点： 重点：比的概念的建立。 难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。 教、学具准备：国旗（教具） 教学过程： 一、探究准备： 请看，这是一面国旗的图案，在 2012 年的伦敦奥运会上中国健儿奋力拼搏，让五星国旗 在伦敦的上空一次又一次的升起。 我希望同学们能学习健儿的精神， 课堂上要勤于动脑， 敢于 发表自己的意见。 1、出示练习： （ 1）六（ 9）班女生 33 人，男生 31人，女生是男生的几分之几？ （2）一面红旗，长 3 分米，宽 2 分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？ 学生口头回答并评讲。 师：同学们，在前面的学习中，我们学习了分数乘法和分数除法，知道了要求一个

3、数是另 一个数的几倍或几分之机，要用除法。 2、课前铺垫： 师：下面请大家思考一个问题：分数与除法，都是我们很熟悉的了，它们之间有什么区别 和联系呢？ 生：分数与除法比较：分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号， 分母相当于除法中的除数，那分数值就相当于除法中的商。 （生说，师进行板书。 ） 二、创设情境，主动参与： 1、同学们，在 2003年 9月25这天，我国第一次载人航天飞船“神州五号”顺利升空。在太 空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船中向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 看这是宇航员手拿国旗的照片。 （由以上内容导入课题，出示课题图片） 师：（出示国旗）这

4、面国旗，它的长是 15 厘米，宽是 10 厘米，现在对它的长和宽进行比 3 15-10 = 5 （厘米） 较，你可以提出怎样的数学问题呢? 生：长比宽多多少厘米？一- 长是宽的几倍？ 15- 10=长是宽的 3倍 2 2 宽是长的几分之几？10十15=宽是长的-（倍） 3 师：大家说得真好。在这里：和式，我们可以改写成一种新的形式。我们把它称为比。 板书：比的意义 2、探索新知，解决问题。 （1）观察国旗长与宽的比。 师：现在老师先请一位同学来说一说什么是比？可以在黑板上找一找。 （学生说后，师加以引导） 师：无论是长除以宽，还是宽除以长，都表示长和宽之间的倍分关系，这是也可以把两个 数量间的

5、关系说成是两个数量的比。 现在有没有同学愿意试着说一说？ 生：长和宽的比是15比10。 宽和长的比是10比15。 师：很好，那有没有同学可以写出 15比10，10比15？ （请一名学生板演：15 : 10，10 : 15） （2）活动： 师：现在请大家把这几个式子改写成比的形式。 25- 7 8 - 32 16 - 39 师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍数关系，只是形式不同。 （3）思考路程与时间的比。 师：请同学们继续看：“神州五号”进入轨道后，在距地 350km的高空做圆周运动，平均 90分钟绕地球一周，大约运行42252km怎么用算式表示飞船进入轨道后的平均每分钟飞

6、 行多少千米？ 我们已知（路程）和（时间），它们之间有什么关系呢？ 生：路程十时间=速度 42252- 90 师：下面请你们思考一下：我们能不能用比来表示路程与时间的关系？同桌之间讨论一下。 师：请一位同学来说说。 生：路程除以时间可以说成是路程与时间的比是 42252： 90 （4）联系区别。 师：大家观察我们的两个例子，你们有什么发现吗？ 生：第一题中，长和宽的单位都是长度单位， 第二题中，路程和时间的单位是不同的。 师：对，我们把例1中的这两个量称为同类量，把例 2中的两个量称为不同类量。 同类量和不同类量之间的倍数关系，我们都可以用比来表示。 （5）归纳比的意义。 师：通过这些例子，大

7、家现在再用自己的话来说说什么是比？ （引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。） 生：只要是两个数相除，都可以写成比的形式。 师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。 （6）教学比的各部分名称。 师：在刚才的学习中，我们学会了什么是比，比怎么读，怎么写。那大家想想在除法算式 中，各部分都有名称，在我们的比中，有没有各自的名称呢？ 生：有。 师：好的，现在请大家先自学书本 P44内容。 师：现在请一个同学来当当小老师，教大家比的各部分名称。 生：15:10=15 3 10 = 2 前比后 比 项号项 值 师：大家觉得这个小老师怎样？你们都记住了吗？还有什么问题要问她吗？

8、生问：什么叫做比值？如何求比值？ 生答：比的前项除以后项的值就叫做比值。 师：好，大家都没有问题了吧？那现在老师要考考你们了！（出示题目） 4： 5 8 : 4 0.5: 1 3 : 0 师：现在大家有没有什么新的发现啊？ 生1:比的后项不能为0。 生2:比的前项和后项可以是整数、小数或是分数。 生3:求比值就是用前项除以后项。 （设计意图：比的各部分名称、比的读法、写法和求比值，内容虽简单，却较为繁杂，女口 果单纯由教师来讲解，学生定会感觉枯燥乏味。所以在这里教师结合教材的具体内容， 充 分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、汇报，学生自学完以后，趁 着学生兴奋的学习情绪，出

9、示一组求比值的练习题，既能加深对这一知识点的理解，又为 后面自主探索比与除法、分数的关系埋下铺垫。） 3、区别联系，便于理解。 师：今天我们学习了比的这么多知识，它和以前所学的哪些知识有联系呢？ 生：除法，因为比是除法的另一种形式。 师：说得真好，比实际上就是两个数相除的形式。因而比与除法有密切联系。 师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。 联系 区别 比 前项 :（比号） 后项 比值 一种关系 除法 被除数 宁（除号） 除数 商 一种运算 分数 分子 （分数线） 分母 分数值 一个数 3 师：有的时候，比也会写成分数形式，但实际上它还是一个比，如2，应读作三比二。 （设计意图：此环

10、节是本节课的教学难点，发挥学生小组合作学习的特点，采用小组讨论 学习、自学的方法，让他们交流、汇报，实现由模糊到清晰的过程，使学生在合作交流 中真正感悟比与分数、除法之间的关系，这也是让学生充分展现自己思维的过程。最后 把三者联系填在表格中加深对概念的理解，表格的出现使这三者的联系与区别显而可见。） 三、课堂练习，巩固新知 1、课本 44 页，做一做第一题 2、趣味练习： NBA 篮球在比赛时， 打了个 24：33 ，这个比分与我们今天学的比有怎样的区别与联系呢？ 意义上：体育比赛中的几比几，只是记录两队的得分是多少。 形式上：体育比赛中可以视 0： 0；在比中，后项绝对不能为 0。 四、课堂

11、小结 师：今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？ 生 1：认识了比，知道了它的意义与写法。 生 2：认识了比，并学会了比值的计算。 生 3 ：比实际上就是除法，只是形式不同。 师：这节课上，大家的表现都很出色，让我们为自己鼓掌。 五、课堂检测 1、下面的这些话对吗？说说你的理由。 （1）、小明身高 1米，爸爸身高 174 厘米，小明与爸爸身高的比是 1 ：174。（ ） （2）、比的前项后项都不能为零。 （ ） （3）、把 1 克盐溶于 20克水中，盐与盐水重量的比是 1 : 20 。（ ） （4）、4比 5可以写成 4 : 5 ，也可以写成，都读作四比五。 （ ） 2、填空。 （1）2 千

12、克糖与 100 千克水配制成糖水，糖和水的重量比是 ；糖和糖水的重量比是 。 （2） 用一辆汽车运货，上午运了 5 次，共运 20 吨；下午运了 6 次，共运 24 吨。 上、下午运的次数的比是 ，比值是 上、下午运货吨数的比是 ，比值是 六、思维拓展，感知数学无处不在 人的身高与双臂平伸长度的比大约是 1:1 ；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的 比大约是 1:1 ；人的脚长与身高的比大约是 1:7 ；身高与胸围长度的比大约是 2:1 ；人的 体重与血液重量之比大约为13： 1。（先自读，后同桌互读，理解内在含义。） 犯罪现场有一个脚印，这是个脚印是 35 厘米，你能根据“人的脚长与身高的

13、比大约 是 1: 7 ” 估计出犯罪嫌疑人的身高吗？ （设计意图 ：思维拓展题的出现既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数 学活动经验，大大拓展了学生的知识面， 提高了数学思考能力。 而且还给学生增加了乐趣， 特别是培养了学生辨析能力， 使学生感到比在生活中处处可见， 让学生体会数学来源于生 活。） 七、布置作业 1 、书本 P47 练习十一：第一题，第二题 2 、选做： p48 第七题。 八、板书设计 比的意义 同类量的比: 不同类量的比： 长与宽的比 15 : 10 路程与时间的比 42252:90 两个数相除就叫做两个数的比 15:10= 15 -10 = 3 2 前项比号 后项 前项除以后项 比值 九、教学反思 让学生自主学习、独立思考，充分发挥他们的积极性，不仅有利于培养学生独立思考 的习惯和自主探索的能力，也大大提高了合作学习的效率。 在学习认识比的读写、各部分 名称和怎样求比值时，采用了学生自学的形式，基础较差的学生能从书上发现基本的有关