煤层气储层的数值模型及初步应用

1、中国科学技术大学学士学位论文论文题目：煤层气储层的数值模型及初步应用作者姓名： 谢岳松所在学院：工程科学学院学科专业： 近代力学作者学号： PB06005025导师姓名： 张均锋完成时间： 二一年六月八日University of Science and Technology of ChinaA dissertation for Bachelors degreeStudy of Coalbed Methane Reservoir Numerical Simulation Model and Simple ApplicationAuthors Name： Yuesong Xiespecialit

2、y： Mechanical EngineeringSupervisor： Junfeng ZhangFinished time: June 8, 2010目 录摘要1 研究背景1.1目的、意义1.2国内外煤层气数值模拟发展情况1.3煤层气的生成，储存，和产出机理1.3.1煤层气的生成1.3.2煤的结构1.3.3煤层气的储集溶解气的储集机理自由气的储集机理吸附气的储集机理1.3.4煤层气的产出机理煤层气的解吸机理煤层气的扩散机理.1非稳态扩散.2拟稳态扩散煤层气的渗流机理

3、煤层气的产出机理1.4煤层气气井的典型模型1.5煤层气储层的数学模型1.5.1地质模型1.5.2数学模型运动方程连续性方程解吸方程.辅助方程1.5.3定解条件外边界条件内边界条件初始条件1.6煤层气储层与油气储层比较1.6.1流动方式差异1.6.2基本方程差异1.6.3试井过程差异2研究方法2.1煤层气储层的数值模型2.1.1离散差分2.1.2非线性差分方程组2.1.3 IMPES方法 解吸项 产量项 参数选择2.2方程组的求解3 研究结果3.1准确性评估

4、3.2优缺点评估摘 要本文概述了煤层气发展的背景与现状，研究了煤储层中煤层气的生成、储集和产出机理，并结合渗流力学，建立了描述三维、双孔隙、非平衡吸附、拟稳态条件下的气-水两相流体运移规律的煤层气储层的数学模型，详细推导了（该模型的IMPES（隐式压力显式饱和度）求解方法，并通过FORTRAN语言编程实现了该复杂数学模型的数值求解。通过与同类型软件计算结果比较，验证了方法的实用性，所得到的累计产量模拟曲线可以直接应用于煤层气田的生产分析，对于煤层气的开发具有积极的意义。关键词：煤层气，储层，数值模拟，数学模型Study of Coalbed Methane Reservoir Numerica

5、l Simulation Model and its ApplicationAbstractIn this paper, the research background and development of coalbed methane are summarized and the mechanisms of the generation, migration, and production of coalbed methane are probed. A three-dimensional, dual-porosity, two-phase, pseudo-steady, non-equi

6、librium sorption mathematical model is established with the help of the knowledge of seepage mechanics. This complex mathematical model is approximated and solved by finite-difference and IMPES method, which is coded by FORTRAN language. The accuracy of this method is validated by comparing with oth

7、er similar software. The simulation curve we get can be applied directly to the analysis of the production of CBM well, which will be a positive effect on the development of CBM.Keywords: coalbed methane, reservoir, numerical simulation, mathematical model1研究背景1.1目的、意义 研究背景与意义煤层气，俗称瓦斯，是一种由煤层生成并主要以吸附

8、状态储集于煤层中的非常规天然气，其主要成分是甲烷。行距不统一！煤层气开采的重要意义在于：其一，解决威胁煤矿安全生产的重大隐患；其二，减少温室性气体的排放；其三，利用其成为高效，洁净的能源。我国是煤炭大国，煤层气资源极为丰富。据测算，仅陆上埋藏深度以上的烟煤和无烟煤煤层中蕴藏的煤层气资源量高达，且大部分分布于西气东输管运沿线，开发利用前景巨大1。所以煤层气的研究对于我国来说尤为迫切。总体来说，煤层气开发在我国还未充分商业化。其主要原因是适应于我国复杂地质条件的煤层的勘探和开发的技术还未完全建立与完善。要确定一座煤层气井的生产开发的经济可行性，必须对煤层气储层有非常细致的了解。煤层气储层的数值模拟

9、作为一个有效的工具，利用已有数据分析获取更为客观的煤层气储层参数，从而对预测井的长期生产动态和产量，井网布置，井的生产工作以及最经济、最有效的煤层气项目开发方案的决策，提供科学依据。1.2 国内外煤层气数值模拟发展情况美国在煤层气的数值理论研究和实际开发上起步最早。1968年， Airey提出了第一个预测煤层气释放的基本方程，并推导了一维，单孔隙，气相的数学模型2。1972年，Price-Abdalla提出了二维，单孔隙，气-水二相的数学模型，并推导了其有限差分的数值模型，编写了数值计算软件INTERCOMP-13。1969年，美国矿业局钻出了第一个煤层气抽放井。1973年，随着石油禁运引发的

10、能源危机，将煤层气作为一种潜在的有效替代能源进行开采的概念开始形成，煤层气的开发掀起了一次高潮4。煤层气的数值模拟也在气井的实践中得到了广泛的应用。1981年，由美国天然气研究所(GRI)主持，美国钢铁公司(US Steel)和宾州大学等承担，开始了煤层气产量模拟器与数学模型开发项目(Development of Coal Gas Production Simulators and Mathematical Models for Well Test Strategies)的研究工作4。在该项目中，Pavone和Schwerer基于双孔隙、拟稳态、非平衡吸附模型，建立了描述煤储层中气、水两相流动

11、的偏微分方程组，采用全隐式进行求解，并开发了相应的计算机软件ARRAYS。该软件包括WELLID和WELL2D两个程序，分别模拟未压裂、压裂的单个煤层气井和多个煤层气井。与此同时，宾州大学的Ertekin和King，提出了类似于ARRAYS模型的单井模型PSU-15。该模型对方程组在空间和时间上进行差分离散，按全隐式、Newton-Raphson方法进行求解。后来，PSU-1模型和ARRAYS模型组合在一起形成了GRUSSP软件包，被推广应用。1984年，Remner把PSU-1模型升级为PSU-2模型，使其能够处理多个煤层气井问题。1987年Sung开发的PSU一4模型，包括了有限导流裂缝、

12、水平钻孔和生产煤矿工作面6。1987年，在美国天然气研究所的支持下，ICF Lewin Energy开发出了专门用于煤层气藏模拟的双孔隙、二维、气-水两相模型COMET(TM)，随后又推出了微机版的COMETPC模型，COMET是英语短语Coalbed Methane Technology的简写7,8。COMET模型与ARRAYS模型和PSU模型有许多相同的物理和数值特性，其最重要的贡献是友好的用户界面。1989年，美国天然气研究所与国际先进能源公司(Advanced Resource International，Inc.，简称ARI公司)等13个公司和工业财团联合，在COMETPC模型的基础

13、上进一步开发出了COMETPC-3D模型，它是一个功能强大、三维、气一水两相流的计算机模型，可模拟多井、多层和压裂井，考虑了重力效应、溶解气、孔隙压缩系数、煤基质收缩系数以及应力对渗透率影响9,10。与此同时，S.A. Holditch & Associates，Inc. (SAH) 独立开发了另一个可模拟煤层气和非常规气的储层模拟器COALGAS11。其煤层气模拟的特性与GRUSSP和COMET模拟器类似。该模拟器具有平衡吸附和拟稳态非平衡吸附两种选项，以及图示化、菜单式的前处理和后处理功能，因而操作方便，显示结果直观。1998年，ARI公司又推出新产品，COMET2，2000年9月升级到C

14、OMET2.10版12。该软件增加了三孔隙双渗透率模型，差分方程组采用全隐式求解，井按全隐式算法处理，可模拟注二氧化碳或氮气提高甲烷采收率，运行的操作系统为windows98、Windows2000或以上，从而使模型的功能更强，运行稳定性更好，计算精度更高，同时运行速度大大加快，缩短了模拟计算时间，提高了模拟工作效率。我国自1992年开始煤层气的数值模拟研究，起步较晚。1994年，原地质矿产部华北石油地质局与清华大学合作，联合开发了我国第一个煤层气模拟软件CMS13。但是由于该软件的模型采用的是二维，单层的储层模型，在我国复杂多层的煤层条件下，应用受到了局限。1996年，孙培德等人详细的描述了

15、气单相，气-水二相的储层模拟，并提出了多层煤层气的初步模型14。2000年，骆祖江等人提出了煤层气储层的三维模型，并讨论了模型全隐式联立求解的方法15。2005年，刘曰武等人建立了不同线性组合边界的煤层气井试井理论模型，求解了煤层气井不定常渗流模型,得到了井底压力和压力导数的理论曲线,以及压力场分布图16。2006年，成绥民等人建立和提出气-水两相渗流基本理论与稳定、不稳定试井基本原理及产能分析方法17。2007年，杨勤涛，刘小华等人求出气-水二相不稳定试井模型的解析解18,19。现如今，美国的煤层气已经形成了一个新兴产业。据报道，美国现有产气煤层气井6000余座，产气量占其总天然气产气量的6

16、%20。反观我国，因为煤层气研究起步较晚，煤层气资源还未完全得到开发和利用。国产的数值模拟软件因为诸如功能有限，稳定性不好等原因没有得到推广。国内主要使用的软件还是从国外引进的COMET 3D和COALGAS等煤层气试井数值模拟软件，面临着只有程序，没有源代码，无法再开发和软件不适应中国特有的复杂煤层等等问题。总而言之，加快进行中国自己的煤层气数值模拟研究已经刻不容缓。1.3煤层气的生成，储存，和产出机理 （格式！）煤层气是一种非常规天然气，其储层不同于常规石油天然气储层，具有许多独有的特点。因此，煤层气储层数值模拟不能照搬常规油气藏模拟的理论和方法，需要建立适合于煤储层特点的煤层气储层模拟理

17、论和方法。为此，首先必须搞清楚煤层气的生成、储集、和产出机理。1.3.1煤层气的生成煤主要是由高等植物遗体经过泥炭化作用和煤化作用转变而成的固体可燃有机岩。当泥炭被其它沉积物覆盖时，泥炭化作用结束，随之在温度和压力作用下，发生煤化作用。煤化作用的结果有：一、泥炭转变为固态的残留物褐煤、烟煤和无烟煤；二、生成水和气体挥发性物质21。在煤化作用的过程中，由于有机质芳构化程度和苯环缩聚大大加强，大部分富氢侧链脱落，加之大分子烃类在高温下裂解，所以会伴随有大量甲烷气体的生成22,23,24。据估算，在从褐煤到无烟煤演化过程中，每吨煤可生成甲烷气约，其中绝大部分逸散到相邻岩层，仅有10%左右以吸附状态保

18、留在煤层中25。1.3.2煤的结构煤是一种多孔介质。多孔介质是指含有大量空隙的固体。其中固相部分称为固体骨架，而未被固相占据的部分空间称为孔隙。煤层由于其先天原因，即其是由植物遗体转化而来的，而植物中存在有植物细胞腔孔等孔隙；以及后天原因，即在地质历史过程中受到各种构造应力的作用，从而形成了各种大小不同的裂隙。表面积是指能引起物质被吸附的带电的活性表面积总和，包括颗粒外表面和内部孔隙内壁。煤虽然孔容和孔隙度小，但是内部孔隙发育，比表面积大。Walker和Kini的测试结果表明，煤的比表面积为，其大小主要受煤化程度影响26。图1 煤的比表面积与碳含量关系（最好放下面，并在文中指出）（根据Walk

19、er&Kini的数据绘制）煤中的裂隙按照结构大小可大致分为五种，而按照对煤层渗透率的影响又可归为大尺寸和微小尺寸两类27。表1 煤中裂隙类型及其特征描述（在文中指出！）类型特征描述大尺寸大型 切穿煤的自然分层或几个宏观煤岩类型分层，高度一般20至100cm，延伸长度从数米到数百米，裂缝宽度从微米到数毫米，一般垂直或近垂直煤层层理分布。较大型微小尺寸中型 在宏观煤岩类型分层中垂直分布的裂隙，高度小于20cm，延伸长度数米以下，裂缝宽度在微米级范围。较小型小型煤层中的微小孔隙系统的存在使得煤具有很大比表面积，极强的吸附能力，其渗透率却极低，可以忽略不计。相反，煤中大裂隙系统的孔隙度很小，储集能力小

20、；但是其渗透率相对孔隙系统来说很大。由此可见，煤具有典型的裂隙-孔隙双重孔隙结构。煤的双重孔隙结构是由煤基质块中微小孔隙和煤中裂隙构成的，前者是煤层气的主要储集空间，而后者则主要是煤层气和水的渗流通道。实际的裂隙-孔隙双重孔隙介质中裂隙分布往往是复杂、无规律的，如图2 (a)所示，要研究流体在其中的渗流规律存在着相当大的困难。为了研究流体在双重孔隙介质中的流动，人们相继提出了一些简化的物理模型28,29,30，如Warren-Root模型、Kazemi模型和De Swaan模型(图2 (b)、(e)、(d)。通常使用的是Warren-Root模型。图2 双重孔隙介质的实际和简化模型(a)实际模

21、型(b)Warren-Root模型(c)Kazemi模型(d)De Swaan模型比照Warren一Root模型，概化出煤的裂隙一孔隙双重孔隙结构模型。 文献？作者？图3 煤的裂隙-孔隙结构模型（文中要指出）1.3.3煤层气的储集煤层气以吸附态、自由态和溶解态三种形式储集于煤储层中。以吸附态为主，约占70%一95%。从煤的双重孔隙结构特点来说，吸附态煤层气储集于煤基质的微小孔隙中，自由态和溶解态煤层气储集于煤的裂隙中。溶解气的储集机理在一定压力下煤层气会储集于裂隙中的水中。其溶解度可以用亨利定律来描述:（文中的公式都没有编码？）其中p是气体在液体上方的蒸汽平衡分压，C是气体在液体

22、中的溶解度，K是亨利系数，取决于气体的成分和温度。上式说明，在一定温度条件下，气体在液体中的溶解度与压力成正比。图4 甲烷在水中的溶解度曲线自由气的储集机理在裂隙中，与水混相共存着自由状态的煤层气，在等温条件下可按真实气体状态方程来描述：其中p是气体压力，V是气体体积，n是气体摩尔数，R是气体常数，T是温度，Z是压缩因子，定义为在给定温度、压力条件下，真实气体所占体积与相同条件下理想气体所占体积之比。也可以用压缩系数来表示气体体积随压力的变化率，即通过对上式进行微分：对于理想气体，对于真实气体，是压力和温度的函数，可根据等温的图来求得值。吸附气的储集机理气体附着在固

23、体表面上的现象称为吸附。吸附作用之所以发生，是因为气体与固体表面接触时，彼此之间没有达到热力学平衡32,33。在煤中微孔隙内表面上的固体分子，同时受到固体内部分子和外部空间煤层气气体分子的吸引。由于前者对它的吸引力大于后者对它的吸引力，没有饱和，产生使固体表面层分子受到向内的拉力，因而在表面上形成吸附场，具有吸附周围空间更多的气体分子、形成“类液相”吸附层的趋势，以达到热力学平衡状态。煤固体分子吸附煤层气气体分子的作用力是范德华引力，即分子间引力。煤对煤层气的吸附属于物理吸附。前面已经提到，煤基质块中含有大量微孔隙，比表面积与孔容的比率很大，因而具有很强的吸附能力。煤的吸附作用开始很快，越往后

24、越慢。由于是表面作用，被吸附的煤层气分子容易从煤内表面上解吸下来变成游离相。当吸附速度与解吸速度相等时，即达到吸附平衡。煤对气体的吸附量是温度和压力的函数，即，用单位质量煤吸附的气体体积来表示。一般上在恒温条件下，测定不同压力下煤对气体的吸附量，所得曲线称为吸附等温线 (isothermas)。兰米尔模型(Langmuir，1918)是用于描述煤对气体吸附等温线最广泛的模型，它是根据汽化和凝聚的动力学平衡原理建立起来的单分子层吸附模型34。其方程表达式为：其中是基质块表面与自由气体处于平衡状态的吸附气体含量。是Langmuir压力，是Langmuir压力，是自由气体压力。表征煤具有的最大吸附能

25、力。反映煤内表面对气体的吸附能力，当等于兰米尔压力时，煤的吸附量等于兰米尔体积的二分之一。和的大小决定于煤的性质，由等温吸附试验结果求得。兰米尔吸附等温线形式如图5。由兰米尔方程可知，随着压力增加，煤中煤层气吸附量增大。图5 煤的等温吸附曲线Brunauer (1945) 认为，吸附等温线并非都是兰米尔型的，有五种主要类型33，如图6，兰米尔型仅相当于其中的类型I。图6 BET等温吸附曲线的五种主要类型此外，煤的等温吸附量除了和温度、压力有关外，还受煤本身性质影响：首先是煤级影响，其次受煤中矿物和显微组分组影响。这两个因素会影响煤的分子结构、孔隙结构，引起煤的比表面积、平衡水分和内表面物理化学

26、活性的差异35,36。按照现行的分析测试方法，煤层气含量由损失气、解吸气和残余气含量三部分组成。损失气包含由于受各种地质因素的影响，逸散到大气中的煤层气，以及在开采过程中泄漏未能收集的煤层气。 残余气则指在吸附在煤层中无法开采或难以开采的残余煤层气。只有解吸气才是可以利用，可供采集的部分。1.3.4 煤层气的产出机理为什么和这个标题一样！ 煤层气的解吸机理由于煤对气体的吸附具有可逆性，即意味着其中存在一个吸附与解吸作用的平衡。大体上来说，自由气体的等温解吸曲线与其等温吸附曲线是相同的，符合兰米尔等温吸附模型。因此，可以根据煤的兰米尔等温吸附曲线来描述煤层气的解吸过程

27、，从而预测煤储层在生产过程中随着压力下降解吸出的煤层气量。煤层气开始解吸的压力，称为临界解吸压力，描述如图7。图中，曲线的上半部分为解吸区，下半部分则不解吸。当煤储层的含气性达到饱和，初始储层压力下的煤层气含量点落在曲线上时，只要压力一降低，煤层气就开始解吸。如果煤储层含气性未达到饱和程度，即初始储层压力下的煤层气含量点位于曲线下方，即使压力降低，煤层气也不会马上解吸，只有当储层压力下降，该点左移至曲线后，才一会有煤层气解吸。该压力称为临界解吸压力。图7 煤层气的解吸曲线与临界压力 煤层气的扩散机理由于煤基质块中孔隙的孔径很小，渗透率极低，煤层气在其中的达西渗流非常微弱，可以忽略

28、不计，所以一般认为煤层气在煤基质块孔隙中运移，质量传递的主要方式是扩散作用37,38,39。煤层气通过煤基质微孔隙系统的扩散，可以按非稳态扩散和拟稳态扩散两种模式进行处理。拟稳态扩散遵从Fick第一定律，非稳态扩散遵从Fick第二定律。.1 非稳态扩散在非稳态扩散模式中，认为煤基质块内煤层气浓度从中心到边缘是变化的，并且中心的浓度变化率为零；基质块边缘浓度就是煤储层压力控制的等温吸附浓度，随着煤层气开采过程中煤储层压力的变化，煤基质块的浓度也发生变化。按Fick第二定律，采用下面偏微分方程描述煤基质块内煤层气的扩散过程：其中为浓度，为距离，为事件，为扩散系数。该模型能较客观地表示

29、煤基质块中煤层气浓度的时空变化，反映煤层气的扩散过程。但是求解方法复杂，计算工作量大。 .2 拟稳态扩散考虑拟稳态扩散情况，即假设煤基质块内的煤层气在扩散过程中每一个时间段都有一个平均煤层气浓度，其遵循FICK第一定律：其中是煤基质的扩散系数， 是裂隙中的煤层气浓度，是煤基质块的平均煤层气浓度，是Warren-Root 形状因子，它与煤基质块的形状尺寸有关，如表2。表2 形状因子的取值（？）圆柱状球状板状（）其中是圆柱、球的半径，或板的半宽。由于煤的扩散系数测试较困难，并且真实的煤基质块几何形态难以确定，所以在煤储层数值模拟过程中，通常不直接使用煤的扩散系数这一参数，而是采用由煤

30、心解吸试验获得的吸附时间。吸附时间与扩散系数、形状因子的关系表达式9： 煤层气的渗流机理煤层气在煤储层中流动的主要通道是煤中裂隙。在压力梯度的驱动下，煤层气沿压力降低的方向作层流流动，其流动规律符合达西定律。煤裂隙中除了煤层气外，还存在水，即气-水两相共存，它们以各自独立的相态混相流动。气和水在煤储层的流速与各自的有效渗透率成正比。有效渗透率是当气和水共存时煤通过每一相流体的能力。相对渗透率是每一相流体的有效渗透率与煤层绝对渗透率的比值。在实际研究工作中，通常使用相对渗透率。根据达西定律，气、水的渗流定律可写成： （公式编号）其中分别为气，水相的渗流速度，分别为气，水相的粘度，分

31、别为气，水相的绝对渗透率，分别为气，水相的相对渗透率。影响煤储层渗透率大小的因素很多，例如储层压力、基质收缩及应力等40。在煤层气开采过程中，储层压力下降，使渗透率受到克林肯伯格效应、基质收缩及有效应力三个因素的综合影响，发生变化。据Harpalani的实验室研究结果，在高压阶段，有效应力的影响起主导作用，随着压力的下降，渗透率降低；当压力降到2067KPa，每降低一个单位的压力，从煤层中解吸出的煤层气量都要增加，从而加大了基质收缩率，此时，基质收缩对渗透率的影响起主导作用，渗透率开始增高。随着压力的进一步降低，克林肯伯格效应的作用越来越大，使渗透率迅速增高。图8 煤层气生产过程中渗透率的变化

32、原地应力也是影响煤储层渗透率的因素之一。随着煤储层原地应力的增大，渗透率明显减小。煤储层原地应力的大小决定于煤层埋深和应力梯度。随煤层埋深的增加，煤储层原地应力增大。图9 煤层渗透率与原地应力关系在两相流条件下，气和水的相对渗透率关系控制着煤储层中气、水的相对流动，因为在煤储层中，共存的气、水各自都要占据一定的裂隙空间，彼此都会干扰流动的通道，气、水的相对渗透率是含水饱和度的函数。在实验室通过煤心测试，可以得到煤中裂隙的气-水相对渗透率曲线，但是实用性差。为了获得精确的气-水相对渗透率曲线，通常采用计算机模拟的历史拟合方法，如图10.图10气-水相对渗透率曲线对比 煤层气的产出机

33、理煤层气的开采是通过排水采气实现的，与常规油气的开采明显不同。按照煤储层中发生的物理过程，可将煤层气的产出分为三个阶段36。第一阶段：单相流阶段。随着井筒附近压力的降低，首先只有水产出，因为压力降低较小，煤层气尚未开始解吸，井筒附近只有单相流动。第二阶段：非饱和单相流阶段。当井筒压力进一步下降，有一定数量的煤层气从煤基质块微孔隙表面解吸，在浓度梯度的驱动下向煤中裂隙系统扩散，在裂隙系统中开始形成气泡，阻碍水的流动，水的相对渗透率下降。但气体不能流动，而且无论是在煤基质块孔隙中还是在煤中裂隙中，气泡都是孤立的，没有互相连接。在这一阶段，虽然出现气、水两相，但只有水相是可以流动的。第三阶段：称为气

34、-水两相流阶段。随着井筒压力进一步降低，有更多的煤层气解吸出来，并扩散到煤中裂隙系统中。此时，水中含气已达饱和，气泡互相连接，形成连续流动，气的相对渗透率大于零。随着煤储层压力下降和水饱和度降低，水的相对渗透率不断减小，气的相对渗透率逐渐增大，气产量亦随之增加。在这一阶段，在煤中裂隙系统中形成气、水两相达西流动。上述三个阶段是连续的过程，随着时间的推移，由井筒沿径向逐渐向周围的煤层推进，这是一个递进的过程。脱水降压时间越长，受影响的面积越大，煤层气解吸的面积也越大。图11 煤层气产出的三个阶段相应煤层气的开采机理，煤层气井生产也有如下三个生产阶段36，如图12。第一阶段：为脱水降压阶段，主要产

35、水，随着压力降到临界解吸压力以下，煤中裂隙中气饱和度增加，气相对渗透率增大，煤层气井开始产气并逐渐上升。气、水产量主要取决于气、水相对渗透率的变化以及临界解吸压力与煤储层压力之间的关系的改变。生产时间可能几天或数月。第二阶段：为稳定生产阶段，气产量相对稳定，产水量逐渐下降，一般为高峰产气阶段。第三阶段：为气产量下降阶段，随着压力下降，气产量下降，并产少量水。生产时间一般在10年以上。图12 典型煤层气井气水产量曲线1.4煤层气气井的典型模型根据煤层气的开采不同阶段和现场的实际需要，可以将煤层气（？）初步分为5种典型模型41：（什么的模型？）1) 单相水均质流模型。当煤层气井刚刚打开进行注入或压

36、降试井时，水中含气量少，可视为单相水，适用于这种模型。2) 气-水两相均质流模型。当煤层中有大量游离煤层气时，适用于此种模型。3) 有源的单相气试井模型。当煤层气处于解吸条件下，煤层内含水饱和度很低，或者煤层内含水饱和度稳定分布，接近束缚水状态时，适用于这种模型。4) 有源的气-水两相试井模型。当煤层气地层在全区范围内压降，形成解吸开采时，适用于此种模型。5) 复合地层模型。煤层气地层处于复合的地质条件，比如气井附近局部地区压降较大形成甲烷气解吸区时，近井地带为解吸区，而远井地带为单相水区，适用于这种模型。对于1)，2)（格式！）两种模型，其处于无源的条件下，与油气井模型类似。而油气井模型相对

37、来说已经研究的比较充分，所以不是问题的重点。3)，4)，5) （格式！）三种模型处于有源条件下，存有煤层气的解吸，为煤层气模型所独有，相对来说较为复杂，下面进行详细讨论。（下面进行详细讨论了么？）1.5煤层气储层的数值模型1.5.1地质模型煤层气属于非常规天然气, 与常规天然气存在一定区别。他的基本模型（什么模型？）可以概括如下42：1) 煤储层具有典型的裂隙一孔隙双重孔隙结构，是由煤基质块中的微孔隙系统和裂隙系统构成的双孔隙系统。2) 煤储层中存在气、水两相流体。3) 煤基质块中的微孔隙是煤层气的主要储集空间，煤层气主要以吸附状态附存于微孔隙的内表面上。微孔隙很小，水不能进入其中，所以微孔隙

38、系统中只存在单相气体。裂隙系统既是气体和水的储集空间，也是气、水两相流体的渗流通道。4) 煤层气体从煤储层运移产出经历解吸扩散渗流三个阶段。解吸阶段服从兰氏方程；在扩散机理方面, 煤层气服从FICK定律；煤层气的渗流机理和常规天然气一致，服从达西定律。5) 煤储层内气、水的运移过程是等温的。在裂隙系统中的气体是自由气体，表现为真实气体特性;水视为不可压缩的流体。在微孔隙系统中，各种气体组分不存在选择性吸附和扩散现象。6) 基质块表面的解吸作用非常快，足以维持自由气和吸附气之间的平衡。在煤基质块内部的吸附气与自由气处于不平衡状态。1.5.2数学模型（什么的数学模型？）运动方程什么的

39、运动方程？ （ 方程不要贴图片，自己用公式编辑！）Vg=-Kgg(Pg-gD)Vw=-Kww(Pw-wD)其中Vg，Vw分别为气，水相的渗流速度，g，w分别为气，水相的粘度，Kg，Kw分别为气，水相的渗透率，=g，D为由某一基准面算起的深度，向下为正。连续性方程 gVg=-(gSg)t-qmwVw=-(wSw)t其中下标g，w分别代表气体和水，是密度，V是流速，是孔隙度，S是饱和度，qm是气解吸源。解吸方程Ve=VLPgPL+PgVmt=-1(Vm-Ve)qm=-GVmt其中，应用了基本模型7。Ve是基质块表面与自由气体处于平衡状态的吸附气体含量，VL是Langmu

40、ir压力，PL是Langmuir压力，Pg是自由气体压力，是吸附时间常数，G是几何因子。辅助方程Sg+Sw=1Pcgw=Pg-Pw1.5.3定解条件（不要直接放公式，之前或之后要做简单说明）外边界条件.1定压边界条件即外边界E上每一点在每一时刻的压力分布都已知。.2定流量边界条件即外边界E上每一点在每一时刻的流量分布都已知。特殊情况为当，为封闭边界条件。.3混合边界条件内边界条件.1定产量条件.2定井底压力条件初始条件1.6煤层气储层与油气储层比较（在这里比较的意义是什

41、么？没必要）煤层气储层与传统的油气井储层有着很多相同之处，实际当中许多煤层气试井也是依赖于油气井试井方法的。但是煤层气在储集、运移、产出机理方面与常规油气之间存在明显差异，在数值建模中要注意到二者的区别，避免混淆41。1.6.1流动方式差异基本模型1中提到，煤储层是一种由微孔隙系统和裂隙系统构成的双孔隙系统。但煤层气在其中的运动却并不是“双重流动”。基本模型3中提到，裂隙是煤层气流动的介质，而微孔隙只是煤层气吸附，解吸的位置。天然气则与煤层气不同。天然气以压缩的形式同时储存在孔隙和裂缝之中，无论是孔隙之中的流动，还是裂缝之中的流动，都符合达西定律，所以形成“双重流动”。1.6.2基本方程差异煤

42、层气连续方程：gVg=-(gSg)t-qm天然气连续方程：oVo=-(oSo)t对比二者的连续性方程可知，煤层气层中存在煤层气的解析，可抽象为点气源qm，而天然则是压缩储存在气层中，没有源。正是这点增加了煤层气数值模拟的复杂性。1.6.3试井过程差异煤层从被打开排水开始，到采气结束，在流动上大致分为三个阶段：单相水裂缝流动段，井附近局部解吸时的过渡流动段，全面解吸时的气-水两相流动段。以上阶段，基本上延续数年甚至数十年，而煤层气试井过程涵盖的时间就只有几天，可能在三个阶段中的任意一个。一次试井的过程，不会同时出现在开采中的不同阶段。与此不同的是，天然气层开采过程中出现的裂缝流动段，从基质向裂缝

43、的过渡流动段，总系统流动段，在一次完整的试井中会同时存在。因此煤层气试井更复杂，针对不同的阶段要用不同的模型去解决。几种基本模型已经在前面介绍过了，不再重复。2研究方法2.1煤层气储层的数值模型（目前安排逻辑混乱；建议重新组织子标题，没有必要分的太细；针对每一个符号文中必须做出说明；这一章是讲研究方法，不必进行细节描述！建议将此章内容拆分为两章！）煤层气在储层中运移规律的数学模型是一个复杂的非线性偏微分方程组，无法用解析法直接求解。求解这类复杂的偏微分方程的通用方法是将方程及其定解条件离散化，然后用数值方法求解。在煤层气的数值模拟中，有限差分法应用最广泛，有关的理论和方法也比其它数值方法更趋成

44、熟，所以本文采用有限差分法来建立描述煤储层内煤层气运移规律的数值模型，即差分方程组。2.1.1离散差分用有限差分法求偏微分方程的数值解，就是对连续问题进行空间和时间离散，用有限差商代替微商，得到在一系列离散空间网格或离散时间点上连续解的近似解。本文采用直角坐标下的块中心差分网格，即用网格把求解区域剖分成小块，用块的几何中心作为节点。假设节点的坐标以(i，j，k)来表示，则在x、y、z三个方向上其前、后、左、右、上、下邻块的中心坐标标号分别为(i-1，j，k)，(i+1，j，k)，(i，j-1，k)，(i，j+1，k)，(i，j，k-1)、(i，j，k+1)，这个块的前、后、左、右、上、下边界的

45、坐标标号相应地分别为(i-1/2，j，k)，(i+1/2，j，k)、(i，j-1/2，k)、(i，j+1/2，k)、(i，j，k-1/2)、(i，j，k+1/2)。图13 三维空间块中心网格剖分及块编号2.1.2 非线性差分方程组KgPg-CG+qm-qg=gSgtKwPg-CW-qw=wSwtSg+Sw=1 其中CG=KgggDCW=KwwgD+Pcgw利用Sgt+Swt=0，消去Sg，Sw关于时间的偏导数，得到：wKgPg+gKwPg-wCG+wqm-wqg-gCW-gqw=wSgPgg+gSwPgwPgt这个就是我们主要关注的方程，关于Pg的方程。对左端进行空间差分，对右端进行时间差分，

46、得到：wxi,j,kkxkrgggi+12,j,kPg i+1,j,k Pg i,j,k xi+12,j,k-g i+12,j,kDi+1,j,k-Di,j,kxi+12,j,k-kxkrgggi-12,j,kPg i,j,k Pg i-1j,k xi-12,j,k-g i-12,j,kDi,j,k-Di-1,j,kxi-12,j,k+wyi,j,kkykrgggi,j+12,kPg i,j+1,k Pg i,j,k yi,j+12,k-g i,j+12,kDi,j+1,k-Di,j,kyi,j+12,k-kykrgggi,j-12,kPg i,j,k -Pg i,j-1,k yi,j-12,

47、k-g i,j-12,kDi,j,k-Di,j-1,kyi,j-12,k+wzi,j,kkzkrgggi,j,k+12,Pg i,j,k+1 Pg i,j,k zi,j,k+12-g i,j,k+12Di,j,k+1-Di,j,kzi,j,k+12-kzkrgggi,j,k-12Pg i,j,k -Pg i,j,k-1 zi,j,k-12-g i,j,k-12Di,j,k-Di,j,k-1zi,j,k-12+gxi,j,kkxkrwwwi+12,j,kPg i+1,j,k Pg i,j,k xi+12,j,k-Pcgw i+1,j,k-Pcgw i,j,kxi+12,j,k-g i+12,j,kDi+1,j,k-Di,j,kxi+12,j,k-kxkrwwwi-12,j,kPg i,j,k Pg i-1j,k xi-12,j,k-Pcgw i,j,k-Pcgw i-1,j,kxi-12,j,k-g i-12,j,kDi,j,k-Di-1,j,kxi-12,j,k+gyi,j,kkykrwwwi,j+12,kPg i,j+1,k Pg i,j,k yi,j+12,k-Pcgw i,j+1,k-Pcgw i,j,kyi,j+12,k-g i,j+12,kDi,