2020高考数学二模试卷

1、 jp2020 届高三第二次模拟考试数学试题一.填空题(本大题共 12 题,1-6 每题 4 分, 7-12 每题 5 分,共 54 分)1.设集合 a=1,3,5,7, b=x|4x7,则 ab=_.2.已知复数 z 满足 iz=1+i ( i 为虚数单位),则 imz=_.3.若直线 ax+by+1=0 的方向向量为(1,1), 则此直线的倾斜角为_.为等差数列a 的前 n 项和,若ss = 2s + s , a = 2,则 a =_.4.记nn312155.已知圆锥的母线长为 10,母线与轴的夹角为 30,则该圆锥的侧面积为_.1( x - )6.在 38 的二项展开式中,常数项的值为_

2、.x7.若 xy 满足|x|y+1,且 y1,则 x+3y 的最大值为_.8.从 1,2,3,4,5,6,7,8,9 中任取 3 个不同的数,并从小到大排成一个数列,此数列为等比数列的概率为_. (结果用最简分数表示)ll 与2b (0, a), bl9.已知直线 :y=x,斜率为 q (0q1)的直线x轴交于点 a,与 y轴交于点过作 x 轴的平行线,交 于1001a , 过 alb ,1bla ,l ,2点作 y 轴的平行线,交 于点再过 作 x 轴的平行线交 于点这样依次得线段11211limxb a、a b、b a 、a bb a 、a b ， xb=_.记为点的横坐标,则011 11

3、222n-1nnnnnnnx - xx , x 2, +),且 x x , 0,则不等式10. 已知 f(x+2)是定义在 r 上的偶函数,当总有121212f(x ) - f (x )12f (-3 1 +1) 3sin w cosw w 0.f (x) = 3cos xw+218. 已知函数 jp(1)当 f(x)的最小正周期为 2 时,求 的值;a( ) = 3, a = 2 7, b = 6且(2)当 =1 时,设abc 的内角 abc 对应的边分别为 abc,已知 f,求abc 的2面积.19. 如图,ab 两地相距 100 公里,两地政府为提升城市的抗疫能力,决定在 ab 之间选址

4、 p 点建造储备仓库,共享民生物资,当点 p 在线段 ab 的中点 c 时,建造费用为 2000 万元,若点 p 在线段 ac 上(不含点 a),则建造费用与pa 之间的距离成反比,若点 p 在线段 cb 上(不含点 b ),则建造费用与 pb 之间的距离成反比,现假设 pa 之间的距离为 x千米(0x1),且与椭圆2 相交于 cd 两个不同点(直线 l 与 y 轴不重合,且c、d两点在 轴右侧,c 在 的上方 直线yd),ad与 bc 相交于点q. jp、f , f af求的值;(1)设 的两焦点为 f1212uuur 3 uuur= 3, pd = pc,求点 q 的横坐标;(2)若b且21(3)是否存在这样的点 p,使得点 o 的纵坐标恒为 ？若存在,求出点 p 的坐标,若不存在,请说明理由.3x + xx ,n n ,nx 成立,n+221.已知数列若对任意* 都有2n+1nx 则称数列为“差增数列”.n= n (n n )* 是否为“差增数列”,并说明理由;(1)试判断数列 a2na ,a = a =1,对于给定的正整数 m,当a = m,k n(2)若数列为“差增数列”,且 a*项数 k 的最大值为nn1220 时,求 m 的所有可能取值的集合;lg x (n n ,