2019河南省高二上学期数学(理)期中考试试题

1、 高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共 小题，共12分）60.0d.a.b.c.2. 下列叙述错误的是（）a.，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程若”的充分不必要条件，则 ：，均有）bcad.a68nd.69121835. 已知等比数列 的公比 =-3，则q等于（d.6. 设abc 的内角 、 、 所对的边长分别为 、 、 ，若 =2， =120，三角形的a b ca b cba）sd.247. 在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比）2142xyd.d.23458. 在数列 中， =1， - = （ 2），则 等于（a a n nanaa）

2、1-1nnnnp f xq mqyxaaaamx nya上，其中 0， 0，则 + 的最小值为（）mna.b.c.d.34811. 两座灯塔 和 与海洋观察站 的距离都等于abcac20，灯塔 b 在观察站 c 的南偏东 40，则灯塔 a 与灯塔 b 的距离为（）a.b.c.d.akm2akmxg xaax（ ）0，则实数 的取值范围是（）xa2第 1 页，共 13 页 d.时，目标函数z=2x-y最小值是_xx，n等于_nq： x2 x mp qppmna35nan，求数列 的前 项和 b n tbnnn19. 已知 、 、 为的三内角，且其对边分别为 、，若 cos cos -sin si

3、n = a b c b c b c（1）求 ；a（2）若 =2 ，ba20. 已知数列 中， =1， =2，其前 项和 满足-1= - （ 2，n n*）an+1 s saaansn12-1nnnnaann（2）设 为数列n t的前 项和，求 tnn第 2 页，共 13 页 =2 sin a b aabcb（2）若 2= ，求 的大小b aca22. 设函数 （ ）= - -1f x mx2 mxmxf xmm第 3 页，共 13 页 本题考查了不等式的基本性质属基础题2.【答案】c【解析】解：对于 a，根据逆否命题的定义知，2“若方程 x +x-m=0 无实数根，则 m0”，a 正确；2对于

4、 d，命题 p： x r，使得 x2+x+10，2则p： x r，均有 x +x+10，d 正确a，根据逆否命题的定义，判断命题正确；b，根据复合命题的真假性，判断命题正确；c，分别判断充分性和必要性是否成立即可；d，根据特称命题的否定是全称命题，判断正误即可本题考查了命题真假的判断问题，是基础题3.【答案】c【解析】第 4 页，共 13 页 解：b=135，b 为最大边，a=180-135-15=30，=【解析】解：等差数列a 的前 13 项的和为 39，ns=39，1=39，由此能求出结果13113=，c=2由面积公式可求第 5 页，共 13 页 【解析】214263=2n1n n-112

5、 13 24 3n n-1累加可得：a =1+2+3+4+n=n【解析】第 6 页，共 13 页 解：f（x）的对称轴为 x=- ，- 1， m-2， p：m-2，p 是 q 的必要不充分条件故选：baa（1，-1），所以 m+n=1（m0，n0）a0），然后根据基本不等式可求得 + 最小值本题考查了基本不等式及其应用，属基础题解：根据题意，abc 中， acb=180-20-40=120，由余弦定理，得 cos120=解之得 ab= akm，第 7 页，共 13 页 【解析】令 f（x）0，解得：x2，令 f（x）0，解得：x2，f（x）在 ，2单调递减，在（2，3递增，212可得 f（x）

6、在 x12所以实数 a 的取值范围：-8，4 ，3，都 x 2，3，使得 f（x由 x121213.【答案】1系中画出可行域三角形，第 8 页，共 13 页 则目标函数 z=2x-y 的最小值为：1故答案为：1【解析】2-3、2 是方程 ax2-5x+b=0 的两根，故答案为：252得 a，b，从而可得答案是解题关键15.【答案】6【解析】【分析】46511n第 9 页，共 13 页 6551所以 a =a +4d=-11+4d=-3，解得 d=2，则 an=-11+2（n-1）=2n-13，22所以当 n=6 时，s 取最小值n故答案为 6.2a2故答案为：【答案】解：因为“ “为假，“ “为假，所以 真， 假p qppqpmm为假时，有=4-4 0 1，qmm故 的取值范围是1，2）madns aa35nn11ad1即有 =1+2（ -1）=2 -1；annnbnn 数列 的前 项和 =bntnn【解析】2n-1n19.【答案】解：（1）cos cos -sin sin = ，b c b c + + =，a b c可得：（2 ）2=（ + ）2-2 -2，b cbc bc，21 .【解析】，根据等差数列的定义得到n=2 sin a b aabc所以：，a整理得：所以： = b（2）由于： 2= 2