三角函数图像及性质习题含答案

1、芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅

2、蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿

3、荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄

4、薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈

5、莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂

6、蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿

7、蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃

8、荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈

9、薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂

10、莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆

11、蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁

12、葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇

13、芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂

14、薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆

15、莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀

16、虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅

17、蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿

18、芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃

19、薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀

20、莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄

21、薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿

22、蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃

23、节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇

24、薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁

25、莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈

26、薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈薃薈羀肁葿薇肂芆莅蚆螂聿芁蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃腿莃蒂蚂袈膅莈蚂羁莁芄蚁肃膄薂蚀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿羃薅螆羁艿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃螃袆肀薂袂羈芅蒈袁肀肈莄袀螀芃荿袀羂肆蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袆莀莆蒄罿膃节薃肁莈薁薂螁膁蒇薁袃莇蒃薀肅艿荿蕿膈肂蚇薈袇芈 三角函数一、三角函数的基本概念和同角三角函数关

27、系板块一：任意角的概念与弧度制 (一)知识内容1. 角的概念的推广角：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.其中顶点，始边，终边称为角的三要素.角可以是任意大小的.角按其旋转方向可分为：正角，零角，负角.正角：习惯上规定，按照逆时针方向旋转而成的角叫做正角；负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角；零角：当射线没有旋转时，我们也把它看成一个角，叫做零角.在直角坐标系中讨论角：角的顶点在原点，始边在x轴的非负半轴上，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角.若角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，它叫轴线角.2.终边相同的角的集合：设表示任意角，所有与终边相同的角，包括

28、本身构成一个集合，这个集合可记为.集合的每一个元素都与的终边相同，当时，对应元素为.3.弧度制和弧度制与角度制的换算角度制：把圆周等分，其中1份所对的圆心角是度，用度作单位来度量角的制度叫做角度制.一些特殊角的度数与弧度数的对应表：度数1575弧度度数210225240300315330弧度1弧度的角：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做弧度的角.规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.任一已知角的弧度数的绝对值，这种以“弧度”作为单位来度量角的制度叫做弧度制.弧度与角度的换算：，板块二：任意角的三角函数(一）知识内容1.三角函数定义在直角坐标系中，设是一个任意角，终边

29、上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么比值叫做的正弦，记作，即；比值叫做的余弦，记作，即；比值叫做的正切，记作，即；比值叫做的余切，记作，即；比值叫做的正割，记作，即；比值叫做的余割，记作，即.2.三角函数的定义域、值域函数定义域值域3.三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：正弦值对于第一、二象限为正（），对于第三、四象限为负（）；余弦值对于第一、四象限为正（），对于第二、三象限为负（）；正切值对于第一、三象限为正（同号），对于第二、四象限为负（异号）.可以用下图表示：说明：若终边落在轴线上，则可用定义求出三角函数值.4.同角三角函数的基本关

30、系式：平方关系：，商数关系：，倒数关系：6.诱导公式：角与的三角函数间的关系；,;角与的三角函数间的关系；,;角与的三角函数间的关系；,;角与的三角函数间的关系.,.4.三角函数式的化简与三角恒等式的证明是个难点，需要学生熟悉并灵活运用所学的公式与知识，一般情况下，化简的基本思路是：减少角的种数，减少三角函数的种数，适当配凑和拆分，统一切割化弦等等.二、三角函数的图象与性质板块一：任意角的概念与弧度制（一）知识内容单位圆：半径等于单位长的圆叫做单位圆.设单位圆的圆心与坐标原点重合，则单位圆与轴交点分别为，而与轴的交点分别为，.由三角函数的定义可知，点的坐标为，即.其中，.这就是说，角的余弦和正

31、弦分别等于角终边与单位圆交点的横坐标和纵坐标.过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点（或），则(或).有向线段：坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向.具有方向的线段叫做有向线段.规定：与坐标轴方向一致时为正，与坐标方向相反时为负.三角函数线的定义：设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点，过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点.我们就分别称有向线段，为正弦线、余弦线、正切线.板块一：三角函数的图象(一) 知识内容y=sinxxy=cosx y=tanx1.三角函数的图象2.函数的图象的作法五点法确定函

32、数的最小正周期；令0、，得、，于是得到五个关键点、；描点作图，先作出函数在一个周期内的图象，然后根据函数的周期性，把函数在一个周期内的图象向左、右扩展，得到函数的图象3.的图象函数的图象可以用下面的方法得到：先把的图象上所有点向左或向右平行移动个单位；再把所得各点的横坐标缩短或伸长到原来的倍（纵坐标不变）；再把所得的各点的纵坐标伸长或缩短到原来的a倍（横坐标不变），从而得到的图象当函数表示一个振动量时：叫做振幅；叫做周期；叫做频率；叫做相位，叫做初相上面是一种函数的平移缩放的过程，可以用这种方法来把一种三角函数转换成另外一种三角函数下面把这个过程分解一下：(1)相位变换要得到函数的图象，可以令

33、，也就是原来的变成了现在的，相当于x减小了，即可以看做是把的图象上的各点向左或向右平行移动个单位而得到的这种由的图象变换为的图象的变换，使相位由变为，我们称它为相位变换它实质上是一种左右平移变换(2)周期变换要得到函数的图象，令，即现在的缩小到了原来的倍，就可以看做是把的图象上的各点的横坐标缩短或伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到，由的图象变换为的图象，其周期由变为，这种变换叫周期变换周期变换是一种横向的伸缩(3)振幅变换要得到的图象，令，即相当于变为原来的a倍，也就是把的图象上的各点的纵坐标伸长或缩短到原来的a倍（横坐标不变）而得到的这种变换叫做振幅变换振幅变换是一种纵向的伸缩板块二：三角函数

34、图象变换板块一：任意角的概念与弧度制 (一）知识内容1函数图象平移基本结论小结如下：这些新的解析式可以由图象上任意一点变换后的对应关系得出，以左移个单位的解析式变化为例：设为左移个单位后所得图象上的任意一点，则将右移个单位得到的必在的图象上，故，又点任意，故的图象左移个单位得到的新的函数的解析式为：函数变换可以用下图表示：板块三：三角函数的性质板块一：任意角的概念与弧度制1.三角函数的性质函数定义域值域奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数有界性有界函数有界函数无界函数无界函数周期性（最小正周期）单调性最值;,;,无无对称轴无无对称点2.与的性质函数定义域值域奇偶性偶函数偶函数周期不是周期函数单调性为

35、增区间，为减区间增减区间规律不明显，只能就具体区间分析（数学4必修）第一章 三角函数（上）基础训练a组一、选择题1设角属于第二象限，且，则角属于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2给出下列各函数值：；.其中符号为负的有（ ）a b c d3等于（ ）a b c d4已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）a. b. c. d.5若是第四象限的角，则是（ ）a.第一象限的角 b.第二象限的角 c.第三象限的角 d.第四象限的角6的值（ ）a.小于 b.大于 c.等于 d.不存在二、填空题1设分别是第二、三、四象限角，则点分别在第_、_、_象限2设和分别是角的正弦线和余弦线，

36、则给出的以下不等式：； ；，其中正确的是_。3若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是_。4设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。5与终边相同的最小正角是_。三、解答题1已知是关于的方程的两个实根，且，求的值2已知，求的值。3化简：4已知，求（1）；（2）的值。综合训练b组一、选择题1若角的终边上有一点，则的值是（ ）a b c d 2函数的值域是（ ）a b c d 3若为第二象限角，那么，中，其值必为正的有（ ）a个 b个 c个 d个4已知，那么（ ）a b c d 5若角的终边落在直线上，则的值等于（ ）a b c或 d6已知，那么的值是（ ）a b c d 二、填空题1若，

37、且的终边过点，则是第_象限角，=_。2若角与角的终边互为反向延长线，则与的关系是_。3设，则分别是第 象限的角。4与终边相同的最大负角是_。5化简：=_。三、解答题1已知求的范围。2已知求的值。3已知，（1）求的值。（2）求的值。4求证：提高训练c组一、选择题1化简的值是（ ）a b c d2若，则的值是（ ）a b c d3若，则等于（ ）a b c d4如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）a b c d5已知，那么下列命题成立的是（ ）a.若是第一象限角，则b.若是第二象限角，则c.若是第三象限角，则d.若是第四象限角，则6若为锐角且，则的值为（ ）a b c d

38、二、填空题1已知角的终边与函数决定的函数图象重合，的值为_2若是第三象限的角，是第二象限的角，则是第 象限的角.3在半径为的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为，若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为_(精确到)4如果且那么的终边在第 象限。5若集合，则=_。三、解答题1角的终边上的点与关于轴对称，角的终边上的点与关于直线对称，求之值2一个扇形的周长为，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？3求的值。4已知其中为锐角，求证：（数学4必修）第一章 三角函数（下） 基础训练a组一、选择题1函数是上的偶函数，则的值是（ ）a b c. d.2将函数的图

39、象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ）a b c. d.3若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）a b.c. d.4若则（ ）a b c d5函数的最小正周期是（ ）a b c d6在函数、中，最小正周期为的函数的个数为（ ）a个 b个 c个 d个二、填空题1关于的函数有以下命题： 对任意，都是非奇非偶函数；不存在，使既是奇函数，又是偶函数；存在，使是偶函数；对任意，都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当 时，该命题的结论不成立.2函数的最大值为_.3若函数的最小正周期满足,则自然数的值为_.4满足的的集合为_。

40、5若在区间上的最大值是，则=_。三、解答题1画出函数的图象。2比较大小（1）；（2）3（1）求函数的定义域。（2）设，求的最大值与最小值。4若有最大值和最小值，求实数的值。综合训练b组一、选择题1方程的解的个数是（ ）a. b. c. d.2在内，使成立的取值范围为（ ）a b c d 3已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ）a. b. c. d.4已知是锐角三角形，则（ ）a. b. c. d.与的大小不能确定5如果函数的最小正周期是,且当时取得最大值,那么（ ）a. b. c. d.6的值域是（ ）a b c d 二、填空题1已知是第二、三象限的角，则的取值范围_。2函数的定义域为，则

41、函数的定义域为_.3函数的单调递增区间是_.4设，若函数在上单调递增，则的取值范围是_。5函数的定义域为_。三、解答题1（1）求函数的定义域。 （2）设，求的最大值与最小值。2比较大小（1）； （2）。3判断函数的奇偶性。4设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值。 提高训练c组一、选择题1函数的定义城是（ ）a. b.c. d. 2已知函数对任意都有则等于（ ）a. 或 b. 或 c. d. 或3设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于（ ）a. b. c. d.4已知， ，为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（ ）a正六边形 b梯形 c矩形 d含锐角菱形5函数的最

42、小值为（ ）a b c d6曲线在区间上截直线及所得的弦长相等且不为，则下列对的描述正确的是（ ）a. b. c. d.二、填空题1已知函数的最大值为，最小值为，则函数的最小正周期为_,值域为_.2当时，函数的最小值是_，最大值是_。3函数在上的单调减区间为_。4若函数，且则_。5已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_.三、解答题1求使函数是奇函数。2已知函数有最大值，试求实数的值。3求函数的最大值和最小值。 4已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，xyo-1其图象如

43、图所示.(1)求函数在的表达式；(2)求方程的解. 数学4（必修）第一章 三角函数（上） 基础训练a组一、选择题 1.c 当时，在第一象限；当时，在第三象限；而，在第三象限；2.c ； ；3.b 4.a 5.c ，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转6.a 二、填空题1.四、三、二 当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，；2. 3. 与关于轴对称4. 5. 三、解答题1. 解：，而，则得，则，。2.解：3.解：原式 4.解：由得即（1）（2）数学4（必修）第一章 三角函数（上） 综合训练b组一、选择题 1.b 2.c 当是第一象限角时，；当是第二象限角时，；当是

44、第三象限角时，；当是第四象限角时，3.a 在第三、或四象限，可正可负；在第一、或三象限，可正可负4.b 5.d ，当是第二象限角时，；当是第四象限角时，6.b 二、填空题1.二， ，则是第二、或三象限角，而 得是第二象限角，则2.3.一、二 得是第一象限角；得是第二象限角4. 5. 三、解答题1.解： ，2.解： 3.解：（1）（2） 4.证明：右边 数学4（必修）第一章 三角函数（上） 提高训练c组一、选择题 1.d 2.a 3.b 4.a 作出图形得5.d 画出单位圆中的三角函数线6.a 二、填空题1. 在角的终边上取点2.一、或三 3. 4.二 5. 三、解答题1.解： 。 2. 解：设

45、扇形的半径为，则当时，取最大值，此时3.解： 4.证明：由得即而，得，即得而为锐角，数学4（必修）第一章 三角函数（下） 基础训练a组一、选择题 1.c 当时，而是偶函数2.c 3.b 4.d 5.d 6.c 由的图象知，它是非周期函数二、填空题 1. 此时为偶函数2. 3. 4.5. 三、解答题1.解：将函数的图象关于轴对称，得函数的图象，再将函数的图象向上平移一个单位即可。2.解：（1）（2）3.解：（1） 或 为所求。 （2），而是的递增区间 当时，； 当时，。4.解：令，对称轴为当时，是函数的递减区间，得，与矛盾；当时，是函数的递增区间，得，与矛盾；当时，再当，得；当，得 数学4（必修

46、）第一章 三角函数（下） 综合训练b组一、选择题 1.c 在同一坐标系中分别作出函数的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计个2.c 在同一坐标系中分别作出函数的图象，观察：刚刚开始即时，；到了中间即时，；最后阶段即时，3.c 对称轴经过最高点或最低点，4.b 5.a 可以等于6.d 二、填空题1. 2. 3. 函数递减时，4. 令则是函数的关于原点对称的递增区间中范围最大的，即，则5 三、解答题1.解：（1） 得，或 （2），而是的递减区间 当时，； 当时，。2.解：（1）；（2）3.解：当时，有意义；而当时，无意义， 为非奇非偶函数。4.解：令，则，对称轴， 当，即时，是函数的

47、递增区间，；当，即时，是函数的递减区间， 得，与矛盾；当，即时， 得或，此时。数学4（必修）第一章 三角函数（下） 提高训练c组一、选择题 1.d 2.b 对称轴3.b 4.c 5.b 令，则，对称轴， 是函数的递增区间，当时；6.a 图象的上下部分的分界线为二、填空题1. 2. 当时，；当时，；3. 令，必须找的增区间，画出的图象即可4. 显然，令为奇函数 5 三、解答题1.解：，为奇函数，则。2.解：，对称轴为，当，即时，是函数的递减区间，得与矛盾；当，即时，是函数的递增区间，得；当，即时，得； 3.解：令得，对称轴，当时，；当时，。4.解：（1），且过，则当时，而函数的图象关于直线对称，

48、则即，（2）当时， 当时， 为所求。 螈螂膄芅蚄螁芇蒁薀螁羆芄蒆袀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇蚆袇肃芀薂袆膅薆蒈袅芈莈螇袅羇薄蚃袄聿莇蕿羃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄膈螀羀膆蒃蚆罿芈芆薂罿羈蒂蒈羈肀芄螆羇膃蒀蚂肆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁袃肃艿薆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁蚈膃莈蒇蚇芆薃螅螇羅莆蚁螆肈薁薇螅膀莄薃螄莂膇袂螃肂蒂螈螂膄芅蚄螁芇蒁薀螁羆芄蒆袀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇蚆袇肃芀薂袆膅薆蒈袅芈莈螇袅羇薄蚃袄聿莇蕿羃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄膈螀羀膆蒃蚆罿芈芆薂罿羈蒂蒈羈肀芄螆羇膃蒀蚂肆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁袃肃艿薆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁蚈膃莈蒇蚇芆薃螅螇羅莆蚁螆肈薁薇螅膀莄薃螄莂膇袂螃肂蒂螈螂膄芅蚄螁芇蒁薀螁羆芄蒆袀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇蚆

49、袇肃芀薂袆膅薆蒈袅芈莈螇袅羇薄蚃袄聿莇蕿羃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄膈螀羀膆蒃蚆罿芈芆薂罿羈蒂蒈羈肀芄螆羇膃蒀蚂肆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁袃肃艿薆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁蚈膃莈蒇蚇芆薃螅螇羅莆蚁螆肈薁薇螅膀莄薃螄莂膇袂螃肂蒂螈螂膄芅蚄螁芇蒁薀螁羆芄蒆袀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇蚆袇肃芀薂袆膅薆蒈袅芈莈螇袅羇薄蚃袄聿莇蕿羃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄膈螀羀膆蒃蚆罿芈芆薂罿羈蒂蒈羈肀芄螆羇膃蒀蚂肆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁袃肃艿薆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁蚈膃莈蒇蚇芆薃螅螇羅莆蚁螆肈薁薇螅膀莄薃螄莂膇袂螃肂蒂螈螂膄芅蚄螁芇蒁薀螁羆芄蒆袀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇蚆袇肃芀薂袆膅薆蒈袅芈莈螇袅羇薄蚃袄聿莇蕿羃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄膈螀羀膆蒃蚆罿芈芆薂罿羈蒂蒈羈肀芄螆羇膃蒀蚂肆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁袃肃艿薆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁蚈膃莈蒇蚇芆薃螅螇羅莆蚁螆肈薁薇螅膀莄薃螄莂膇袂螃肂蒂螈螂膄芅蚄螁芇蒁薀螁羆芄蒆袀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇蚆袇肃芀薂袆膅薆蒈袅芈莈螇袅羇薄蚃袄聿莇蕿羃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄膈螀羀膆蒃蚆罿芈芆薂罿羈蒂蒈羈肀芄螆羇膃蒀蚂肆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁袃肃艿薆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁蚈膃莈蒇蚇芆薃螅螇羅莆蚁螆肈薁薇螅膀莄薃螄莂膇袂螃肂蒂螈螂膄芅蚄螁芇蒁薀螁羆芄蒆袀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇蚆袇肃芀薂袆膅薆蒈袅芈莈螇袅羇薄蚃袄聿莇蕿羃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄膈螀羀膆蒃蚆罿芈芆薂罿羈蒂蒈羈肀芄螆羇膃蒀蚂肆