李世长14讲解

1、本科毕业论文题 目：关于物质抗磁性 、 顺磁性和铁磁性的探究学院：物理与电子科学学院班 级： 09 级 物理一班姓名： 李世长指导教师： 马孟森 职称： 讲师完成日期： 2013 年 5 月 1 日关于物质抗磁性、顺磁性和铁磁性的探究摘要：本文主要简述物质磁性的本质及种类，并指出了抗磁性是物质的固有属 性。关键词 ： 物质；磁性；抗磁性；顺磁性；铁磁性目录引言 4一、物质的磁性 41.1 磁性的发现 41.2 原子磁性及其磁矩的大小 5二、物质的抗磁性 82.1 抗磁性的基本特点 82.2 抗磁性的理论解释 8三、物质的顺磁性 93.1 顺磁性的基本特点 93.2 金属中电子的顺磁性 11四、

2、物质的铁磁性 44.1 铁磁性的基本特点 44.2 磁性材料中的基本现象 4小结 13参考文献 14引言磁性是物质的一种基本属性， 从微观粒子到宏观物体、 宇宙天体都具有某种 程度的磁性 物质的宏观磁性有多种形式，从弱磁性质的抗磁性、顺磁性到强磁 性质的铁磁性。 各种磁性的形成具有不同的机理， 这方面有很多书籍和文章作了 阐述，但这些阐述一般都涉及到很复杂的数学推导，而对于定性的说明则很少。 本文主要就形成各种磁性的微观机制做一个定性的说明。一、物质的磁性 磁性是物质的基本属性之一。 外磁场发生改变时，系统的能量也随之改变， 这时就表现出系统的宏观磁性。从微观的角度来看， 物质中带电粒子的运动

3、形成了物质的元磁矩。 当这些元磁矩 取向为有序时，便形成了物质的磁性。物质的磁性来源于原子的磁性。对原子磁性的了解是研究物质磁性的基础。1.1 磁性的发现 远在春秋战国时期，随着治铁业的发展和铁器的应用，人们对磁性逐渐产生 了认识。如 （管子地效篇记载“山中有磁石者，其下有铜金” ； （吕氏春秋、 鬼谷子、淮南子、山海经均有“慈石吸铁”的记载 ? 。汉朝以后，则有 更多的著作记载礁石吸铁的现象。 我们把这种能够吸 I 铁、钻、镍等物质的性质 称为磁性， 具有磁性的物体称为磁体。 破体的两端称为破极 指北的磁极称为北 极（用 N 表示），指南的磁极称为南极 （用 s表示），同性磁极互相排斥，异性

4、磁极 互相吸引 I 。1.2 原子磁性及其磁矩的大小pl 和轨道磁矩 l 具有一定的根据量子力学的讨论，一个电子的轨道角动量 关系，如轨道角动量pl l（l 1） ；轨道磁矩l(l 1)l 为 轨道量子 数 B 称 为玻 尔磁 子，其 中大 小为 9.27 10 B 2m24焦耳 特（ 9.2 7 10 21尔 格 高斯）； l和 pl之间的关系为l= l pl ；0el 2m对 于 高 斯 单 位 制 ， l 2mec ； l 称为轨道旋磁比，为真空磁导率l 2mc l410 7亨米），c 为光速；由于角动量和磁矩在空间是量子化的，如外 磁场 H 平行 z 轴，则它们在 H 方向的可能值为p

5、lz =m l ，lzmlB ，ml为磁量子数，ml=0, 1, 2, l ，因 为有（ 2l+1 ）个 可能取向（ 或叫 投 影 ）， 具 体 见 下 图 例 子示意图如 果 原 子 中 有 多 个 电 子 ，则 总 轨 道 角 动 量 等 于 各 个 电 子 轨 道 角 动 量的矢量和，即总轨道角动量等于pLpl总轨道磁偶极矩在外磁场方向上的分量为lz ml B式中 m L =L,L-1 ， ,-L;在填满了电子的次壳层中，各电子的轨道运动分别占据了所有的可能方向，形成一个球形对称体系， 因此合成的总轨道角动量等于零； 所以计算原子的总轨 道角动量时，只需考虑未填满的那些次壳层中电子的贡献

6、。、物质的抗磁性二、物质的抗磁性2.1 抗磁性的基本特点有些物质放在磁场中磁化后，它的宏观磁矩的方向同磁场方向相反，这类物 质称为抗磁性的。抗磁性是磁场对电子轨道运动所起作用产生的结果，所有物质都无例外地具 有抗磁性， 抗磁磁化率都是负值， 而且很小；由于大多数物质的抗磁性被物质中 较强的顺磁性所掩盖， 从而未能表现出来； 这样真正的抗磁性物质并不是普遍存 在的。抗磁性是磁场对电子轨道运动所起作用产生的结果， 应该是发生在任何原子或分子中，因此是普遍存在的；但是由于原子只有在S=L=0，因而 = =0SL的情况下，抗 磁性才显出来，如 果原子磁矩不等于零，较 强的顺磁性 会掩盖 了抗 磁性 。

7、晶格振动模式密度 g( )又称为振动的频率分布函数， 表示单位间隔频率间 隔内的振动模式数目，具体概括了一个晶体中振动模频率的分布状况。晶格振动模式密度对于求量子理论的晶格热容量具有特殊的意义，它可以 使很复杂的问题简单化， 从后文可以看出德拜模型考虑了振动的频率分布后得出的结论比爱因斯坦模型要更接近于实际2.2 抗磁性的理论解释（1）原子磁矩在有外磁场时的进动抗磁质分子 , 因每个电子的轨道运动和电子自旋所产生的磁效应互相抵销 , 整个 分子无固有磁矩；相当于有两个大小相等、方向相反的圆电流其合磁矩P m p p 0 ；现分析其中一个圆电流磁矩受磁场作用产生的运动。设mm1 m 2外磁场磁感

8、强度为 B.B与电子角动量 L的夹角为 .因 p 与L反 向 ， p 与 B的 mm夹角为 ，原子磁矩受磁力矩为M pm B（ 2.1）原子磁矩在 M作用下发生运动 , 设进动角速度为 0,那么dt时间内 , 磁矩的运动角为 dt电子角动量改变 dL L sindt ，则dLdtL sin2.2)pm B sin( ) pm B sin2.4)根据角动量原理 , 知dL dt由上（ 2.2）和（ 2.3）、可得0 pm BL电子绕 原子 核作 轨道 运 动时 , 其 磁矩 为pmISme r e2meLe2me2.5)式中，I 为电流强度，e为 电子电量， me为电子质量， 为电子的轨道角速

9、度， r 为轨 道半 径， 代入（ 2.4）得2.6)me02由于磁矩的进动, 使电子产生一个附加角动量 L me 0r 2，由 式（ 2.5） 可 知 ， 便 产 生 了 一 个 附 加 磁 矩22pmLe2meer(2.7)式（ 7） 中, 负号 表示 附加 磁 矩与外磁 场方向相 反。另一个圆电流磁矩方向与 B 夹角 小于 / 2, 但受磁场作用而 产生 的进动角 速度方向与前 述完全相同 , 会 得到与 其大 小方向相同 的附 加磁矩，则抗磁质分子在磁场作用下获得总附加磁矩为22pme r ，2me2,8)2）外磁场对轨道上运动电子作用的洛仑兹力产生附加磁矩与前述情况相同, 两个大 小

10、相等、方向相反的圆电流组成一个分 子电流 , 其固有 磁 矩为零 。当 该分 子置 于磁 场时 , 上 面 一个 圆电 流电 子所受核的库仑力和所受磁场的洛仑兹力方向相同, 其 向心力增大。原子处于稳定态,可以认为其轨道半径不变。因 F向 mev ，则 比不 加磁场 时增 大； 由于pmISeeT 2 r(2.9)于 是 Pm 增大 。这就相 当于产生 了和 B 反 向的 附加 磁矩 （ 如 图 2） 。 下面一个圆 电流, 因洛仑兹 力和库仑 力反向, v 则减小 。P m 减小,也相当 于产 生和 B 反 向的 附加 磁矩图 2 固有磁矩与附加磁矩示意图3）用电 磁感应 定 律 加以 分析

11、根据电磁感应定律 , 穿过回路的磁通量增加时 , 回路中将产生电场 E, 并且E 沿回路的线积分等于穿过该回路磁通量的变化率。回路中若因 E 而有产生的 感生电流 , 将产生和所加磁场的反向磁 场, 宏观上就表现为抗磁 性。若将 回路视 为电 子绕 核运 动 的轨 道, 则作用在 电 子上的 力矩2 rE d ( r 2) dt r r dBE2 dt2 er dB eEr2 dt由角动量定理知 ,2 d L er dB dt 2 dt积分后 , 可得2L er B2由式（ 5） 可知22 p Le e r B m 2 4 2me4me上述三种解释,第一种进动说是将原子作为一个整体来考虑,角动

12、量的 增量仅是由角 动量方向变 化引 起的; 第二种洛仑兹 力说是 从 电子受库 仑 力 和洛仑 兹力作 用 运动 状态 稳 定 后 满足 的条 件求 得;第三种 电磁 感应 说是 从 这一 稳定 状态 的建 立过 程求 解的 。三种 解 释不 同, 但 结论 相同 。目前 通用 的几 本教 材分 别采 用前 两种 解 释中 的一 种, 存在的问 题在于虽然都 承认抗磁质 分子 固有磁 矩为 零, 却都从 组成 分子的原 子的磁矩出发, 由 某种 原因产 生与 外 磁场 方向 相反 的 附加 磁矩。 像金 、银 、铜、锌 等 金属都属 抗磁质, 它们 的 分 子即 原 子 , 因 此出现原 子

13、有磁矩而分 子却无磁矩 , 或 者原子 磁矩 合成后会使 分子 磁矩为零, 这样一些矛盾情况。对 于多原分子, 各教材均未说明为什 么合成磁矩一定为 零。进动说中原子磁矩与外磁场夹角为 （ 无此夹 角不产生进动） ; 而 洛仑兹力说原子磁矩与外磁场同向或反 向, 并不 存在夹 角 。抗 磁 性的 确切 解释 应该 从量 子 力学 中寻 求。以 氢原 子 为例（ 氢气是抗磁质） , 量子力学在氢 原子的电流分布与磁 矩中谈到, 轨道磁矩 的 z 分 量 与 轨道 角 动量的 z分量之比 （ 旋 磁比 ）pmz2me氢原子轨道是 量子化的 , 上述 角 并不是任意 的, 将外 磁方向定为 z方向,

14、 旋磁比说明进动说中式 （ 2.5） 应是 P m 和 L 的 z 分量关系 这就是 为什 么进 动说 和 洛仑 兹力 说结 论一 致的 原因 。按经 典观 点 解释, 第三种 说法可 避免 上 述各 弊端 , 它从电磁 感应 入手 , 说 明一 切 物质 都会因 磁场作 用而 产 生反 向磁 场, 反向磁 矩并 非原 磁矩的 附加 , 而 是电磁 相互 作用 的必 然 。它比 前两 种解 释的 物理意 义更清楚 , 阐 释起 来也更简便三、物质的顺磁性3.1 顺磁性的基本特点有的物质的原子有未成对电子， 净磁场不等于零， 但磁性太小， 无外磁场 时排列杂乱无章， 不显磁性。 当有较强的外磁场

15、作用时， 却可使电子绕核的磁矩 沿外磁场方向整齐排列， 这种磁矩远大于逆着外磁场方向的附加磁矩， 故表现出 顺磁性（介质放入外磁场中，介质中的磁场大于外磁场） ，称这种物质为顺磁性 物质。顺磁 质的 分子 具 有固有磁矩 m0 ,在无 外磁 场时,由 于分子 运动 的 地 规则 性 ,整 个顺磁质 分 子磁矩总 和 为零 ,不显磁 性 . 当 加入 外磁 场 H_后,在外磁场作 用下,也会产生拉莫尔进 动,产生一 个反向的附加 磁 矩,即表现为抗磁性 . 但是由于分子存在 固有磁矩,在外磁场的作用下, 每个分子的固有磁矩均要趋向外 磁场方向 ,产生一个与外磁场 方向一 致的宏观磁矩,这是顺磁效

16、应. 对于顺 磁质,抗磁效应和顺 磁效应都是10存在的. 但是抗磁效应比顺磁效应弱得多 ,因而表现出顺磁性.顺磁质 处在外磁场 H_中,在热平衡状态下,其分子固有磁矩 m0 空间取向遵 循 麦 克 斯 韦 玻 尔 兹 曼 （Maxwell - Boltzmann）分 布 律 。3.2 金属中电子的顺磁性金属中有顺磁性与抗磁性金属。 金属是大量原子的集合体， 它是由正离子和 自由电子以静电引力结合而成的整体， 即金属键结合。 所以， 金属呈现顺磁性或 抗磁性，主要是取决于金属中的正离子部分和自由电子部分对顺磁性和抗磁性贡 献的大小。对自由电子， 在磁场中除了自旋磁矩产生的泡利顺磁性外， 还有抗磁

17、 性的贡献。 但其抗磁性仅相当顺磁性的三分之一， 所以自由电子主要表现为顺磁 性的。对正离子部分来说， 则可能出现两种情况。 第一种情况是正离子部分的电子 层已全部被电子填满，其本征磁矩为零，因而在外磁场作用下，就正离子而言， 它总是呈现抗磁性的。 在这种情况下， 如果正离子的抗磁性大于自由电子的顺磁 性，则该金属就为抗磁性金属。 第二种情况是正离子部分存在未填满的电子壳层， 如部分过渡元素和稀土元素（即为元素周期表中的镧系元素） ，此时正离子部分 的电子层未被全部填满， 则存在本征磁矩， 并在外磁场作用下， 主要对顺磁性作 出贡献。在这种情况下， 由于正离子部分和自由电子主要都是顺磁性的，

18、所以过 渡元素往往表现出为较强的顺磁性四、物质的铁磁性4.1 铁磁性的基本特点对于铁磁性的物质 , 由于小区域内原子 （ 或分子 ） 排列整然有序 , 各原子磁 矩沿一个方向排列起来 , 合成了一个较强的联合磁矩 , 即小区域内已经发生自发 的磁化。但由于各小区域彼此间的相对取向是杂乱的 , 所以在未加外场时 , 合磁 矩为零, 即不显磁性。加外场后, 各小区域磁矩向外场方向转动 ,因而对外显出较 强的磁性。这是最早研究并得到应用的一类强磁性物质。这类物质的主要特点是0，并且数值很大，约为 10 1 10 5 ； 不仅随 T 和 H 而变化，而且和磁 化历史有关； 存在磁变化的临界温度 （称为

19、居里温度 ）。当温度低于居里温度 时，呈铁磁性；当温度高于居里温度时，呈顺磁性。铁磁性、亚铁磁性和反铁磁性属于磁有序。外斯 （Weiss）1907 年在朗之万顺11 磁理论基础上提出两个假说： 分子场假说：铁磁性物质内部存在着强大的 “分 子场” （量子理论建立后人们意识到分子场实质上是电子之间的交换作用，纯粹 是一种量子效应 ），即使无外场，其内部各区域也已经自发的被磁化，外场的作 用是把各个区域磁矩的方向调整到外场方向。 因此，在较弱的外场下即可达到磁 化饱和；磁畴假说：铁磁体内部的自发磁化分为若干区域 （磁畴 ），每个区域都 自发磁化到饱和。未加磁场时，各区域磁矩的方向紊乱分布，互相抵消

20、，所以在 宏观上不显磁性。铁磁性物质内部存在分子场和热运动两种作用的竞争。当温度较高时，磁 畴内分子场难以维持磁畴结构， 分子场对原子磁矩趋向作用被破坏， 铁磁性消失， 进入顺磁状态。 所以铁磁性同材料的固体结构有密切的关系， 已经不是孤立原子 的磁性了。4.2 磁性材料中的基本现象我铁磁性物质具有一些引人注目的现象， 例如存在居里温度、 磁晶各向异性、 磁滞伸缩和退磁现象等。磁性物质的居里温度是强磁性和顺磁性转变的温度。 任何铁磁物质都具有一 定的居里温度，其高低与该物质的化学组分和晶体结构有关， 而与其磁历史无关。 从使用的角度来看，要求居里温度高比较好，一般应在 200以上，有时要更高

21、些。磁性材料和压磁性材料由于磁化状态的改变， 其长度和体积都要发生微小的 变化，这种现象称为磁滞伸缩，其中长度的变化是 1842年焦耳（ Joule）发现， 统称为焦耳效应或线性磁滞伸缩。另外三个基本现象对磁性的影响往往都是通过改变材料内部的磁畴结构及 磁畴的运动方式显示出来。 磁性材料制造工艺上的许多重大革新都是利用了这些 现象。12小结磁现象是自然界中的一种基本现象。构成物质的原子 （或分子）棱外 的电子除绕核运动外，电子自身还有白旋。原子（或分子）等徽观粒子 内这些电子的 运动，构成了等效的分子电流 。在碡体和运动电荷 （或 电流）的周围都存在磁场。从宇宙中天体及其它宏观物体到不停运动

22、的电子、质 子等赦观粒子都具有磁性但有时因磁性太弱不被观测到 而已量子统计理论，能较好地对钉质的磁性作出解释。分类原子磁矩特性1 T 特性T代表物质强磁性铁磁性弱磁性顺磁性抗磁性电子轨道运动 在磁场中受洛 伦磁力和轨道 能量量子化0们在简谐近似的基础上， 讨论一维单原子链时， 运用牛顿定律列出方程， 化 简后，求解得到 （q） 的关系，即格波的色散关系。我们也可以用分析力学的方 法，引入简正坐标，列出正则方程，求解后也能得到格波的色散关系。另外，不 仅在近似的理论上可以推导出非常重要的色散关系， 而且通过实验可以直接得出 晶格振动谱，实验方法有很多， 最常用的也是最重要的方法是中子的非弹性散射

23、13实验。然后根据已知的格波色散关系(q)，代入 (4)我们就可以马上得到晶格振动的模式密度 g( )，在模式密度函数得出后，我们将模式密度 g( )代入 (12)就 可以直接得到量子理论的晶格热容量。参考文献1 韩汝琦改编 ,黄昆著 .固体物理学 M. 高等教育出版社 , 1988.2 贾起民 , 郑永令 . 力学 上册 M . 上海 : 复旦大学出版社 , 1989. 116 117.3 禹沛. 一维晶格振动 J. 焦作师范高等专科学校学报 . 1998 (02).4 田强 . 晶格振动色散关系与均匀杆纵振动色散关系的比较分析J. 大学物理 .2006(05)5 田强, 涂清云 . 凝聚态物理学进展 M . 北京: 科学出版社 , 2005. 20.6 Woods A.D.B, Lattice dynamics of tantalum J .PhysRev , 1964, 136: 781- 3.7 Woods A.D.B,Chen S.H,. Lattice dynamics of molybdenum J.Solid State Communications , 1964, 2: 233- 9.8 Minkiewicz V.J, Shirane J, Natians R, Phonon dispersion relation for iron J . Ph