太阳与行星间的引力

1、2、太阳与行星间的引力 3 2 a k T v 什么力来维持行星绕太阳的什么力来维持行星绕太阳的 运动呢？运动呢？ r v F 2 m 追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹 T r v 2 2 2 4 T mr F 代入代入 r v F 2 m 追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹 有有 k T r 2 3 k r T 3 2 2 2 4 r m kF 即即 所以所以 2 2 4 T mr F 代入代入 追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹 2 r m F 即即 追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹 太阳对不同行星的引力，与行星的质太阳对不同行星的引力，与行星的质 量成正比，与行星和太阳间的距离的二量成正比，与行星和太阳间的

2、距离的二 次方成反比。次方成反比。 2 2 4 r m kF 2 / r M F 根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F/应满应满 足足 追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹 FF 行星行星 太阳太阳 2 r Mm F 2 r Mm GF 概括起来有概括起来有 G比例系数，与太阳、行星的质量无关比例系数，与太阳、行星的质量无关 则太阳与行星间的引力大小为则太阳与行星间的引力大小为 方向：沿着太阳和行星的连线方向：沿着太阳和行星的连线 追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹 2 r m F 1、太阳对行星的引力：太阳对不同行、太阳对行星的引力：太阳对不同行 星的引力，与行星的质量星

3、的引力，与行星的质量m成正比，与成正比，与 太阳到行星间的距离太阳到行星间的距离r的二次方成反比的二次方成反比 2、行星对太阳的引力：与太阳、行星对太阳的引力：与太阳 的质量的质量M成正比，与行星到太阳成正比，与行星到太阳 的距离的距离r的二次方成反比的二次方成反比 3、太阳与行星间的引力：与太阳的、太阳与行星间的引力：与太阳的 质量质量M、行星的质量、行星的质量m成正比，与成正比，与 两者距离的二次方成反比两者距离的二次方成反比 （1 1） G G是比例系数，与行星、太阳均无关是比例系数，与行星、太阳均无关 （2 2）引力的方向沿太阳和行星的连线）引力的方向沿太阳和行星的连线 2 / r M

4、 F 2 r Mm GF 第三节第三节 万有引力定律万有引力定律 _ Newtons Law of Universal Gravitation 设想：设想：是什么力使得地面的物体不能离开是什么力使得地面的物体不能离开 地球，总要落回地面呢？地球吸引物体的地球，总要落回地面呢？地球吸引物体的 力与地球和太阳间的引力是同种性质的力力与地球和太阳间的引力是同种性质的力 吗？还有，月球能够绕地球运转，说明月吗？还有，月球能够绕地球运转，说明月 球与地球之间也一定存在着相互作用力，球与地球之间也一定存在着相互作用力， 这个拉住月球使它绕地球运转的力与地球这个拉住月球使它绕地球运转的力与地球 对物体的引力

5、是同一种力吗？对物体的引力是同一种力吗？ 目的：地面上的重力与地吸引月球是同一性质的力吗？目的：地面上的重力与地吸引月球是同一性质的力吗？ 牛顿月地检验的基本思路：牛顿月地检验的基本思路： 假定维持月球绕地球运动的力以及地面物体所受的引力和假定维持月球绕地球运动的力以及地面物体所受的引力和 太阳与行星之间的力遵循同一规律。（已知月球轨道半径太阳与行星之间的力遵循同一规律。（已知月球轨道半径 是地球半径的是地球半径的60倍倍 ） （1）将物体放在地球表面上所受引力为：将物体放在地球表面上所受引力为： 1、月地检验、月地检验 2 1 R GMm F （2）将物体放在月球轨道上所受引力为：）将物体放

6、在月球轨道上所受引力为： 2 2 r GMm F （3）两者比值：）两者比值： 1 3600 2 2 2 1 R r F F （4）如果有两个质量相同的物体分别受到一个力，而这两个 力又无法测出，依据牛顿第二定律，我们应比较这两个物体 的加速度 。 （5）当时已经比较精确地测定月球与地球的距离）当时已经比较精确地测定月球与地球的距离r 384400km、月球的公转周期为、月球的公转周期为27.3天。我们想一个可行天。我们想一个可行 的方法，测出月球轨道上某物体的加速度。的方法，测出月球轨道上某物体的加速度。 2 3 2 282 1072. 2) 3600243 .27 2 (10844. 3)

7、 2 ( s m s m T ra 1 3602 1072.2 8.9 2 3 2 2 1 s m s m a g F F 结论：月球绕地球运动的力以及地面物体所受地结论：月球绕地球运动的力以及地面物体所受地 球的引力和太阳与行星之间的力遵循同一规律。球的引力和太阳与行星之间的力遵循同一规律。 2 1 2 1 F F F F 12 2 m m FG r （1）.m1和和m2表示两个物体的质量，表示两个物体的质量，r表示他们的距离，表示他们的距离， （2）.G为引力常数。为引力常数。 (1)万有引力定律内容万有引力定律内容自然界中任何两个物体自然界中任何两个物体 都是相互吸引的，引力的大小与两个

8、物体质量的都是相互吸引的，引力的大小与两个物体质量的 乘积成正比，与他们的距离的二次方成反比。乘积成正比，与他们的距离的二次方成反比。 21 2 mm Fr G G的单位的单位 对于两个质点，对于两个质点，r指两个质点之间的距离指两个质点之间的距离 对于两个匀质球体，对于两个匀质球体，r指两球心之间的距离指两球心之间的距离 FF r FF r 卡文迪许扭秤卡文迪许扭秤 G的物理意义的物理意义两质量各为两质量各为1kg的物体相距的物体相距1m时时 万有引力的大小。万有引力的大小。 引力常量得出的意义：引力常量得出的意义： 实验证明了万有引力的存在，使万有引力定实验证明了万有引力的存在，使万有引力定 律有了真正的实用价值。律有了真正的实用价值。 地球在自转 4、分析、分析: mg F向 向 F 2 R m GMmg 可见，可见，g与与R是有关系的是有关系的 2 )(hR m GMmg 2 )(hR GM g