小学奥数圆的周长与面积

1、百度文库-让每个人平等地提升自我1第11讲圆的周长与面积（一）例1:右图中大圆的周长与大圆中四个小圆周长的和相比，谁大?思路分析：设大圆的直径为D，四个小圆的直径为 di，d2，d3,d4,则有D= di + d2 + d3+ d4。大圆的周长=n D，四个小圆周长的和 =n d1+n d2+n d3+n d4= n（ di + d2+ d3+ d4）,显然两周长相等。解：两圆周长相等。例2:求右图中阴影部分的周长。解：200-2=100 （平方分米）例5:下图中，圆的半径为 6厘米，求阴影部分面积。解：S=6X 6=36 （平方厘米）例6:求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）思路分析：阴影

2、部分周长包括三个部分：半圆的直径（扇形的一条半径）；二是半圆的弧长；三是圆心角为30的扇形的弧长。解：半圆的弧长：X 30 - 2=（厘米）扇形的弧长：2XX 30- 12=（厘米） 阴影部分周长：+30=（厘米）例3:如右图，已知正方形的面积是60平方厘米，求圆的面积。思路分析：圆的面积公式是 S=n r2，但这里不能求出半径。我们 可以将r2看作一个整体，就可以求出圆的面积。解：X（ 60 - 4）=（平方厘米）例4:右图中，三个圆的面积都是200平方分米，求阴影部分面积。思路分析：首先三个圆的半径相等，而阴影部分拼起来正好是 一个半圆。（三角形内角和为180 ）思路分析：将左图沿水平直径

3、折叠，使阴影部分拼合成两个三角形，如图（a）。再将图（a）带阴影的三角形绕长方形 AB边中点0逆时针方向旋转90,于是两个带阴影的三角 形就拼合成了一个正方形，如图（b）。思路分析：连结点 A与圆心0。阴影部分的面积可用扇形 AB0的面积减去 AB0的面积求得。阴影部分的面积还可以 用半圆的面积先减去扇形 A0C的面积，再减去厶 AB0的面积 求得。解法一：12十2=6 （厘米）X 62 X（ 180 30X 2）- 360 6X- 2=（平方厘米）解法二：X 62 - 2X 62 X 60 - 360 6 X-2=（平方厘米）例7:如图是由正方形和半圆形组成的图形。其中P点为半圆周的中点，Q

4、点为正方形一边的中点。已知正方形的边长为10,那么阴影部分的面积是多少？ （n取）思路分析：过P做AD平行线，交AB于0点，P为半圆周的中点，所以0为AB中点。百度文库-让每个人平等地提升自我3607有 Sabcd 10 10100,S半圆DPC （普）2212.5 .S AOP37.5, S梯形 opqbSabcdS半圆 DPC - S AOPS梯形OPQB100 12.537.512.5 12.551.75.作业:1.图中的等边三角形边长 10厘米，求阴影部分周长。3.求图中阴影部分的周长。（单位：厘米）4.如右图，在正方形 ABCD中，BD=20厘米，另外 C又在以 A为圆心的圆周上。求

5、阴影部分的面积。5.如图，正方形面积是 90平方厘米，求阴影部分面积。6.如下图，已知 AD=BD=3厘米，求阴影部分面积。& 右图中，圆O的直径为8厘米，求阴影部分面积。9.如右图，圆的直径 AB=6厘米，平行四边形 ABCD的面积 是7平方厘米，/ ABC=30。，求阴影部分面积。2.右图中有A、B、C三个圆，已知 求 A、B两个圆的周长相差几厘米？C圆的半径是1厘米,7.如上图半圆内有一个直角三角形ABC , AB长3厘米,AC长4厘米，求阴影部分面积。（AB2 + AC2=BC2）1.茲厚辺三佛幣的毎1-内侖廉F 岡扈.网此稱即的胡都券堅由-：TW 心地足AMMfftflft的.IO

6、k y +J. M K IO X M x*MO = 30+ 15.7 =Q_増2.3.2*1=(厘米)1.可口先分舅耳出 m的尺度,再 tt求也阴至耶分的周绘吟2 x4-i-Jx2 + 2k(4-+-2Ji ks4.5.工L細1澤联）114平方厘米6.7.OHW-3.14xt = P.35(平方煙米)2 * S剛誉主-t x Sjh -= 23彳一斗 x3 x3 兰： x3* 14 x9 - x99. 63（平方履米3其4三3.8125（平方厘米）1.依据图意、将图沿水f直径RC折9.1x3.14x(32 +43) -4 - *Xzvo叠 ffl第 .牡 S正如細udc二TT X g X 3-():=16-3