2008-2009学年高二数学文科第二学期期中联考试卷试卷人教新课标A版必修

1、2008-2009学年高二数学文科第二学期期中联考试卷试卷时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知，则（ ） abcd2、用反证法证明命题“如果”时，假设的内容应是（ ）a b. c. d. 3曲线在点处的切线的斜率是（ ）a6 b 0c6 d不存在4下列结论中正确的是（ ） a导数为零的点一定是极值点 b.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值 c. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值 d. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值5.某厂生产每吨产品的成本(元)与生产过程中的废品率(%)的

2、回归方程为,下列说法正确的是( ) a.废品率每增加,成本每吨增加元 b.废品率每增加,成本每吨增加c.废品率每增加,成本每吨增加元 d.废品率每增加,成本每吨增加元6、函数的极值情况是（ ） a.在处取得极大值，但没有最小值 b. 在处取得极小值，但没有最大值c.在处取得极大值，在处取得极小值d.既无极大值也无极小值7、函数在闭区间上的最大值、最小值分别是（ ）a b c d8、已知函数，则这个函数在点处的切线方程是（ ）a、 b、 c、 d、9、设函数f ( x ) 在定义域内可导，y = f ( x ) 的图象如图1所示， 则导函数的图象可能为（ ）10已知有极大值和极小值，则的取值范围

3、为（ ） a. b. c. d. 11若函数上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）a. a-3 b. a-3 c. a5 d. a512.下面使用类比推理正确的是 ( ) a.“若,则”类推出“若,则”b.“若”类推出“”c.“若” 类推出“ （c0）”d.“” 类推出“”二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13.已知回归方程为=0.4x-0.8,则当x= 20时,y的估计值为 14函数在区间上的最大值是 。15函数的单调减区间为_。16.由下列各式:,归纳第个式子应是_.三、解答题 （本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17

4、、（本题12分）已知a,b都是正数，,求证： 18、（本题12分）求函数的极值。19、（本题12分）某公司公布招聘多位秘书后，收到了3位符合条件人员的申请简历，根据以往经验，每位符合条件的人员在面试时能够被录取的概率是0.6。设每位申请者能否被录用是相互独立的，面试这3位申请者时，计算（1）3位申请者都被录用的概率；（2）至少有1位申请者被录用的概率。20（本题12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？21. （本题12分）若函数，当时，函数有极值，（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解

5、，求实数的取值范围22. (本题14分)已知函数；（）当时，判断在定义域上的单调性；（）若在上的最小值为2，求的值；（草稿纸）2008-2009学年第二学期教学协作校高二数学（文）半期考试卷答案一、 选择题1-5d d b b c 6-10 c a a d b 11-12 a c二、 填空题1372 14 15（-，0）和（，+）16三、 解答题1718 2分令，解得，解得， 6分所以函数的单调递减区间为递增区间为（-1，3）。所以，当时，有极小值-4 当时，有极大值28 12分19（1）3位申请者都被录用的概率 6分（2）至少1位申请者被录用的概率12分20解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为 (x) 6分 （舍去）8分 当0x1时，v(x)0，那么v(x)是增函数；当1x时，v(x)0，那么v(x)是增减函数 10分， 12分21解： （1） 由题意： 4分所求解析式为 5分（2）由（1）可得： 令，得或 7分 当变化时，、的变化情况如下表：单调递增单调递减单调递增因此，当时，有极大值 当时，有极小值 10分函数的图象大致如图：13分 y=k由图可知： 12分22.(本题满分14分)解：（）由题意：的定义域为，且，故在上是单调递增函数4分 （）由（1）可知： 若，则，即在上恒成立，此时