2018年广东省云浮市中考数学试题【解析版含答案】

1、2018年广东省云浮市中考数学试题【解析版含答案】由于版式的问题，试题可能会出现乱码的现象，为了方便您的阅读请点击全屏查看一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1若是反比例函数，则a的取值为（）a1b1cld任意实数2如图，下列条件不能判定adbabc的是（）aabd=acbbadb=abccab2=adacd =3在abc中，若角a，b满足|cosa|+（1tanb）2=0，则c的大小是（）a45b60c75d1054如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）abcd5在同一直角坐标系中，一次函数y=kxk与反比例函数y=（k0）的图象大致是（）abcd6已知为锐角，sin（20

2、）=，则=（）a20b40c60d807如图，已知abc的三个顶点均在格点上，则cosa的值为（）abcd8下列图形一定是相似图形的是（）a两个矩形b两个正方形c两个直角三角形d两个等腰三角形9已知点a（3，y1），b（2，y2），c（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）ay1y2y3by3y2y1cy3y1y2dy2y1y310在rtabc中，c=90，若斜边ab是直角边bc的3倍，则tanb的值是（）ab3cd2二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11已知y是x的反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小请写出一个满足以上条件的函数表达式12在abc中，c=90，若tana

3、=，则sina=13由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个14已知abcabc，相似比为3：4，abc的周长为6，则abc的周长为15已知：abc中，点e是ab边的中点，点f在ac边上，若以a，e，f为顶点的三角形与abc相似，则需要增加的一个条件是（写出一个即可）16已知反比例函数y=，当1x2时，y的取值范围是三、解答题（共3小题，满分18分）17计算：3sin602cos30tan60tan4518如图，abc中，adbc，垂足是d，若bc=14，ad=12，tanbad=，求sinc的值19如果函数y=m是一个经过二、四象限的反

4、比例函数，则求m的值和反比例函数的解析式四、解答题（二）（共3小题，满分21分）20如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积21如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于a（2，3）、b（3，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若p是y轴上一点，且满足pab的面积是5，直接写出op的长22如图，一位同学想利用树影测量树高（ab），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（cd），他先测得留在墙上的影高（cd）为1.2m，又测得地面部分的影长（bc）为2

5、.7m，他测得的树高应为多少米？五、解答题（三）（共3小题，满分27分）23如图，已知o是坐标原点，a、b的坐标分别为（3，1）、（2，1）（1）在y轴的左侧以o为位似中心作oab的位似三角形ocd（要求：新图与原图的相似比为2）；（2）分别写出a、b的对应点c、d的坐标；（3）求ocd的面积；（4）如果oab内部一点m的坐标为（m，n），写出点m在ocd内的对应点n的坐标24如图，海中一小岛上有一个观测点a，某天上午9：00观测到某渔船在观测点a的西南方向上的b处跟踪鱼群由南向北匀速航行当天上午9：30观测到该渔船在观测点a的北偏西60方向上的c处若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程

6、中，问该渔船从b处开始航行多少小时，离观测点a的距离最近？（计算结果用根号表示，不取近似值）25如图，abc中，ab=ac，以ab为直径作o，交bc于点d，交ca的延长线于点e，连接ad、de（1）求证：d是bc的中点；（2）若de=3，bdad=2，求o的半径；（3）在（2）的条件下，求弦ae的长2018年广东省云浮市中考数学试题参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1若是反比例函数，则a的取值为（）a1b1cld任意实数【考点】反比例函数的定义【分析】先根据反比例函数的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可【解答】解：此函数是反比例函数，解得a=1故选：a2如

7、图，下列条件不能判定adbabc的是（）aabd=acbbadb=abccab2=adacd =【考点】相似三角形的判定【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可【解答】解：a、abd=acb，a=a，abcadb，故此选项不合题意；b、adb=abc，a=a，abcadb，故此选项不合题意；c、ab2=adac， =，a=a，abcadb，故此选项不合题意；d、=不能判定adbabc，故此选项符合题意故选：d3在abc中，若角a，b满足|cosa|+（1tanb）2=0，则c的大小是（）a45b60c75d105【考点】特殊角

8、的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质得出cosa=，tanb=1，求出a和b的度数，继而可求得c的度数【解答】解：由题意得，cosa=，tanb=1，则a=30，b=45，则c=1803045=105故选d4如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）abcd【考点】简单几何体的三视图【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形【解答】解：从几何体的上面看所得到的图形是两个同心圆，故选：c5在同一直角坐标系中，一次函数y=kxk与反比例函数y=（k0）的图象大致是（）abcd【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】由于本题不确定k的符号，所以应

9、分k0和k0两种情况分类讨论，针对每种情况分别画出相应的图象，然后与各选择比较，从而确定答案【解答】解：（1）当k0时，一次函数y=kxk 经过一、三、四象限，反比例函数经过一、三象限，如图所示：（2）当k0时，一次函数y=kxk经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限如图所示：故选：a6已知为锐角，sin（20）=，则=（）a20b40c60d80【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可【解答】解：为锐角，sin（20）=，20=60，=80，故选d7如图，已知abc的三个顶点均在格点上，则cosa的值为（）abcd【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理；勾股定

10、理的逆定理【分析】过b点作bdac，得ab的长，ad的长，利用锐角三角函数得结果【解答】解：过b点作bdac，如图，由勾股定理得，ab=，ad=2cosa=，故选：d8下列图形一定是相似图形的是（）a两个矩形b两个正方形c两个直角三角形d两个等腰三角形【考点】相似图形【分析】根据相似图形的定义，结合选项，用排除法求解【解答】解：a、两个矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意；b、两个正方形，形状相同，大小不一定相同，符合相似性定义，故符合题意；c、两个直角三角形，只有一个直角相同，锐角不一定相等，故不符合题意；d、两个等腰三角形顶角不一定相等，故不符合题意故选b9已知点a（3，y1

11、），b（2，y2），c（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）ay1y2y3by3y2y1cy3y1y2dy2y1y3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数的增减性，再由各点横坐标的值判断出各点所在的象限，进而可得出结论【解答】解：反比例函数y=中，m210，函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大320，30，点a、b位于第二象限，点c位于第四象限，0y1y2，y30，y3y1y2故选c10在rtabc中，c=90，若斜边ab是直角边bc的3倍，则tanb的值是（）ab3cd2【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理【分析

12、】设bc=x，则ab=3x，由勾股定理求出ac，根据三角函数的概念求出tanb【解答】解：设bc=x，则ab=3x，由勾股定理得，ac=2x，tanb=2，故选：d二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11已知y是x的反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小请写出一个满足以上条件的函数表达式y=（x0），答案不唯一【考点】反比例函数的性质【分析】反比例函数的图象在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则反比例函数的反比例系数k0；反之，只要k0，则反比例函数在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大【解答】解：只要使反比例系数大于0即可如y=（x0），答案不唯一故答案为：y=（

13、x0），答案不唯一12在abc中，c=90，若tana=，则sina=【考点】同角三角函数的关系【分析】根据正切函数数对边比邻边，可得bc与ac的关系，根据勾股定理，可得ab的长，再根据正弦函数是对边比斜边，可得答案【解答】解：设tana=，由勾股定理，得ab=5asina=，故答案为：13由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个【考点】由三视图判断几何体【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数【解答】解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）故答案为：71

14、4已知abcabc，相似比为3：4，abc的周长为6，则abc的周长为8【考点】相似三角形的性质【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比计算即可得解【解答】解：abcabc，abc的周长：abc的周长=3：4，abc的周长为6，abc的周长=6=8故答案为：815已知：abc中，点e是ab边的中点，点f在ac边上，若以a，e，f为顶点的三角形与abc相似，则需要增加的一个条件是af=ac或afe=abc（写出一个即可）【考点】相似三角形的判定【分析】根据相似三角形对应边成比例或相似三角形的对应角相等进行解答；由于没有确定三角形相似的对应角，故应分类讨论【解答】解：分两种情况：aefabc，ae

15、：ab=af：ac，即1：2=af：ac，af=ac；afeacb，afe=abc要使以a、e、f为顶点的三角形与abc相似，则af=ac或afe=abc故答案为：af=ac或afe=abc16已知反比例函数y=，当1x2时，y的取值范围是5y10【考点】反比例函数的性质【分析】利用反比例函数的性质，由x的取值范围并结合反比例函数的图象解答即可【解答】解：k=100，在每个象限内y随x的增大而减小，又当x=1时，y=10，当x=2时，y=5，当1x2时，5y10故答案为：5y10三、解答题（共3小题，满分18分）17计算：3sin602cos30tan60tan45【考点】特殊角的三角函数值；

16、实数的运算【分析】直接利用特殊角的三角函数值分别化简求出答案【解答】解：原式=321=18如图，abc中，adbc，垂足是d，若bc=14，ad=12，tanbad=，求sinc的值【考点】解直角三角形【分析】根据tanbad=，求得bd的长，在直角acd中由勾股定理得ac，然后利用正弦的定义求解【解答】解：在直角abd中，tanbad=，bd=adtanbad=12=9，cd=bcbd=149=5，ac=13，sinc=19如果函数y=m是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m的值和反比例函数的解析式【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的性质可知，反比例函数过二、四象限则比例系数为

17、负数，据此即可写出函数解析式【解答】解：反比例函数y=m是图象经过二、四象限，m25=1，m0，解得m=2，解析式为y=四、解答题（二）（共3小题，满分21分）20如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积【考点】由三视图判断几何体；圆锥的计算【分析】由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，然后由勾股定理得到该圆锥的母线长，再由圆锥的侧面积和圆锥的底面积相加为圆锥的全面积；根据圆锥的体积公式可求圆锥的体积【解答】解：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，这圆锥的母线长为=10（cm），圆锥的侧面积为s=rl=2010=100 （cm2），圆锥

18、的底面积为102=100cm2，圆锥的全面积为100+100=100（1+）（cm2）；圆锥的体积（202）230=1000（cm3）故此工件的全面积是100（1+）cm2，体积是1000cm321如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于a（2，3）、b（3，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若p是y轴上一点，且满足pab的面积是5，直接写出op的长【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）将a坐标代入反比例函数解析式中求出m的值，即可确定出反比例函数解析式；设直线ab解析式为y=kx+b，将b坐标代入反比例解析式中求出n的值

19、，确定出b坐标，将a与b坐标代入一次函数解析式中求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）如图所示，对于一次函数解析式，令x=0求出y的值，确定出c坐标，得到oc的长，三角形abp面积由三角形acp面积与三角形bcp面积之和求出，由已知的面积求出pc的长，即可求出op的长【解答】解：（1）反比例函数y=的图象经过点a（2，3），m=6反比例函数的解析式是y=，b点（3，n）在反比例函数y=的图象上，n=2，b（3，2），一次函数y=kx+b的图象经过a（2，3）、b（3，2）两点，解得：，一次函数的解析式是y=x+1；（2）对于一次函数y=x+1，令x=0求出y=1，即c（0，1），oc

20、=1，根据题意得：sabp=pc2+pc3=5，解得：pc=2，则op=oc+cp=1+2=3或op=cpoc=21=122如图，一位同学想利用树影测量树高（ab），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（cd），他先测得留在墙上的影高（cd）为1.2m，又测得地面部分的影长（bc）为2.7m，他测得的树高应为多少米？【考点】相似三角形的应用【分析】先求出墙上的影高cd落在地面上时的长度，再设树高为h，根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可【解答】解：过d作debc交ab于点e，设墙上的影高c

21、d落在地面上时的长度为xm，树高为hm，某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.9m，墙上的影高cd为1.2m，=，解得x=1.08（m），树的影长为：1.08+2.7=3.78（m），=，解得h=4.2（m）答：测得的树高为4.2米五、解答题（三）（共3小题，满分27分）23如图，已知o是坐标原点，a、b的坐标分别为（3，1）、（2，1）（1）在y轴的左侧以o为位似中心作oab的位似三角形ocd（要求：新图与原图的相似比为2）；（2）分别写出a、b的对应点c、d的坐标；（3）求ocd的面积；（4）如果oab内部一点m的坐标为（m，n），写出点m在ocd内的对应点n的坐标【考点】作图-位似变换【分

22、析】（1）根据位似变换的性质，即可画出位似三角形ocd；（2）根据位似变换的性质，即可求得：a、b的对应点c、d的坐标；（3）首先构造直角梯形cdef，由socd=s梯形cdefsodesocf，即可求得ocd的面积；（4）结合图形，由位似变化的性质，即可求得：点m在ocd内的对应点n的坐标【解答】解：（1）如图：（2）c（6，2），d（4，2）；（3）de=4，oe=2，of=2，ef=4，cf=6，socd=s梯形cdefsodesocf=（de+cf）efdeoecfof，=（4+6）44262，=10；（4）oab内部一点m的坐标为（m，n），点m在ocd内的对应点n的坐标为（2m，2n）24如图，海中一小岛上有一个观测点a，某天上午9：00观测到某渔船在观测点a的西南方向上的b处跟踪鱼群由南向北匀速航行当天上午9：30观测到该渔船在观测点a的北偏西60方向上的c处若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从b处开始航行多少小时，离观测点a的距离最近？（计算结果用根