沪科版初一数学下册全册教案[共174页]

1、一点通教学网 免费配全套教学视频动画沪科版七下数学学案课题：6.1 平方根、立方根（1）第一课时 平方根学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义。一、学前准备【旧知回顾】1填表：111213141516171819202填空：(3)2= ；()2= ； 。总结：任意有理数的平方是 数即 0 。 。3.我们知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16类似的： 的平方是25； 的

2、平方是； 的平方是1 ；【新知预习】1、平方根的定义：一般的， ，也叫做 。记作： 2、平方根的性质：（1）正数有 个平方根，且它们互为 。（2）0的平方根是 。（3）负数 。3、想一想，填一填：（1）表示 （2）-25的平方根 ，理由是 。（3）因为22=_，（-2）2=_，所以2和-2都是_的平方根二、探究活动【初步感悟】 因为= , = ,所以 5是 的平方根 . 平方得81的数是 ，因此81的平方根是 . 9的平方根是 ；的正的平方根是 ；1.44的负的平方根是 归纳定义: 【讨论提高】 3有 个平方根，它们互为 数，记作 . 0有 个平方根，0的平方根

3、是 -4、-8、-36有平方根吗？为什么？ 总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质） 应用：1.如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是 .2.若 平方根是 5 ，则a= ；若 平方根是 0 ，则a= ；新课标第一网若 没有平方根，那么 a 3.明辨是非：下列叙述正确的打“” ，错误的打“”：4是16的平方根； （ ） 16的平方根是-4； ( ) 的平方根是3. ( ) 1的平方根是1； ( ) 9的平方根是3； ( ) 只有一个平方根的数是0；( )【例题研讨】例1.求下列各数的平方根：（1）0.25； （2）； （3）15； （4） （5）例2.求下列各式中的x的值； ；

4、25=0例3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.（1） ； （2） ； （3） ； （4）.【课题自测】1.121的平方根是的数学表达式是（ ）A. B. C. D.2.下列说法中正确的是（ ）A.的平方根是 B.把一个数先平方再开平方得原数C.没有平方根 D.正数的平方根是3.能使有平方根的是（ ）A. B. C. D. 4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（ ）A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于05.289的平方根是 ，的平方根是 ，三、自我测试1.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是 .2.9是数a的一个平方根，那么数a的

5、另一个平方根是 ，数a是 .3如果一个数的平方根是与，那么这个数是 4. = ， = ， ，5、求下列各数的平方根（1） （2） （3）15 （4）6.求下列各式中的x.（1）； ； （3） 四、应用与拓展1.已知 5x1的平方根是 3 ，4x2y1的平方根是 1，求4x2y的平方根2.若b是a的平方根，则下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D.3.若，则 ；若，则 .4的意义是 5.若正数a的两个平方根的积为，则a= 课题：6.1 平方根、立方根（2）第二课时 算术平方根学习目标：1了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根；2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3能运用算

6、术平方根解决一些简单的实际问题学习重点：会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题学习难点：区别平方根与算术平方根一、学前准备【旧知回顾】1下列说法正确的是（ ）A的平方根是 B任何数的平方根也是非负数C任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D2是4的平方根2.一个数的平方根是它本身，则这个数是（ ）A1 B0 C1 D1或03若a的一个平方根是b，则它的另一个平方根是 4已知，则 ；已知，则 【新知预习】1、算术平方根的定义： 。记作： 2、平方根和算术平方根之间的关系 3、想一想，填一填：1填空：（1）0的平方根是_，算术平方根是_.（2）25的平方根是_

7、，算术平方根是_.（3）的平方根是_，算术平方根是_. 二、探究活动【初步感悟】1、判断下列说法是否正确：（1）6是36的平方根；（ ） （2）36的平方根是6；（ ）（3）36的算术平方根是6；（ ） （4）的算术平方根是3；（ ）（5）的算术平方根是；（ ）提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。【讨论提高】（1）的算术平方根是_，平方根是_；(4)2的平方根是_，算术平方根是 .（2）若，则的算术平方根_【例题研讨】例1 求下列各数的平方根和算术平方根：225 1.69 30例2（1） ； ； ；（2） ； ；（3） ； ；思考： ，其中a 0.发现：当 0时， ；当 0， ； 即

8、当 = 0时， 【课堂自测】1判断下列说法是否正确：（1）任意一个有理数都有两个平方根.（ ） （2）（3）2的算术平方根是3.（ ）（3）4的平方根是2.（ ） （4）16的平方根是4.（ ）（5）4是16的一个平方根.（ ） （6） （ ）2计算：； ； _；3= ；= ；4若，则x_；若，则x_.三、自我测试1. 在0、4、3、(2)2、22中，有平方根的数的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.42.表示（ ）A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.2 D.4的负的平方根3若x的平方根是2，则_；4= ；= ；5. 下列各数有没有平方根？若有，请求出它的平方根和算术平方根；若没有，请

9、说明理由.（1）256 （2） （3） （4）1.21 （5）2 （6）6求下列各式中的x： 四、应用与拓展1若数a有平方根，则a的取值范围是_，若没有算术平方根，则m的取值范围是_.2. 某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒，其高为40cm，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？3.已知，求的值4已知，求的值5若，求的平方根课题：6.1 平方根、立方根（3）第三课时 平方根与算术平方根（复习）复习目标：1强化对平方根与算术平方根的理解，理解它们之间的关系2. 能熟练地求一些实数的平方根与算术平方根3理解平方根的性质，并能灵活运用复习重点：通过本节课的复习，加

10、深对平方根与算术平方根的理解复习难点：的双重非负性的理解复习内容（一）概念强化1如果x的平方等于169，那么x叫做169的_；如果x的平方等于5，那么x叫做5的_；如果x的平方等于a，那么xx叫做a的_。249的平方根是_；49的算术平方根是_；的平方根是_；的算术平方根是_； 0的平方根是_；0的算术平方根是_； 1.5是_的平方根。3=_（表示144的_）； =_（表示144的_）； =_（表示144的_）。4平方根性质总结：一个正数有_个平方根，它们互为_；0的平方根是_；负数_平方根。 算术平方根只是正数平方根中的正的那一个。（二）基础练习1 求下列各数的平方根：64：_； ：_； 0

11、.36：_；324：_。2=_；=_；=_； 3表示10的_，表示_。4=_；=_；=_； =_；（a n。判断下列不等式是否正确（1）m+7 n+7 （ ） （2）m2 n2 （ ）（3）3m b.下列各不等式中正确的是（ ）A.a-1b-1 B. C.8a8b D.-a+1b,则a+1b+1 若ab,则a-1b-1 若ab,则-2ab,则2a2b三、自我测试1.如果ab，用不等号连接下列各式的两边。（1）4a_4b （2）a-10_b-10 （3） _ （4）-2a -2b2.若，则下列各式错误的是( )A、 B、 C、 D、3. 利用不等式的基本性质，将下列各不等式化为“”或“”的形式.（1）x-13