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文档简介

1、立体几何（平行关系的证明）6 / 4线面平行的证明利用中位线1.在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱 PD是PC的中点，作EFPB交PB于点F。证明：PA /平面2.如图，矩形 ABCD中，AD 平面ABE , AE EB BC 2 , F为CE上的点，且BF 平面ACE .求证；AE /平面BFD ；3.如图，四边形 ABCD与A ABB都是边长为a的正方形，点E是AA的中点,AA 平面ABCD。求证：AC /平面BDE利用平行四边形4.如图，在四棱锥 O ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形,ABC 4, OA底面ABCD , OA 2,M为OA的中点,N为BC的中点。证

2、明：直线 MN |平面OCDCiCPA 2, CD 2,2 , E、F分别5.在直三棱柱 ABC中， AC=4,CB=2,AA=2ACB 60 , E、F分别是AiCi.BC的中点。证明：C1F /平面ABE。6.如图，PA垂直于矩形 ABCD所在的平面， AD 是AB、PD的中点。求证：AF/平面PCE ;利用比例7.如下图，设P为长方形ABCD所在平面外一点，M, N分别为AB, PD上的点，且列=列MB NP求证：直线MIN/平面PBC.8.如图，正方形ABCD的边长为13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是 13,M , N分别是PA , DB上的点，且PM : MA BN

3、： ND 面 PBC。9正方形 ABCD交正方形 ABEF于AB （如图所示） M、N在对角线 AC FB上且AM= FN。求 证：MN /平面BCEB面面平行的证明10.如图，在四棱锥 V ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱 VA丄底面ABCD , E、F、G分别为VA、VB、BC的中点.求证：平面 EFG /平面 VCD。11.在四棱锥P ABCD中，ABCD是矩形，E、M、N分别是CD、AB、PC的中点. 证明：平面 EMN /平面PAD .，且E、12.在直角梯形 ABCD中，AD/BC ,BC 2AD 2AB 2 2 , ABC 90F分别为AB、AD的点，如图AE AF重合在图2中，若壬竺AB AD1

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