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文档简介
1、立体几何(平行关系的证明)6 / 4线面平行的证明利用中位线1.在四棱锥P ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱 PD是PC的中点,作EFPB交PB于点F。证明:PA /平面2.如图,矩形 ABCD中,AD 平面ABE , AE EB BC 2 , F为CE上的点,且BF 平面ACE .求证;AE /平面BFD ;3.如图,四边形 ABCD与A ABB都是边长为a的正方形,点E是AA的中点,AA 平面ABCD。求证:AC /平面BDE利用平行四边形4.如图,在四棱锥 O ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,ABC 4, OA底面ABCD , OA 2,M为OA的中点,N为BC的中点。证
2、明:直线 MN |平面OCDCiCPA 2, CD 2,2 , E、F分别5.在直三棱柱 ABC中, AC=4,CB=2,AA=2ACB 60 , E、F分别是AiCi.BC的中点。证明:C1F /平面ABE。6.如图,PA垂直于矩形 ABCD所在的平面, AD 是AB、PD的中点。求证:AF/平面PCE ;利用比例7.如下图,设P为长方形ABCD所在平面外一点,M, N分别为AB, PD上的点,且列=列MB NP求证:直线MIN/平面PBC.8.如图,正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是 13,M , N分别是PA , DB上的点,且PM : MA BN
3、: ND 面 PBC。9正方形 ABCD交正方形 ABEF于AB (如图所示) M、N在对角线 AC FB上且AM= FN。求 证:MN /平面BCEB面面平行的证明10.如图,在四棱锥 V ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱 VA丄底面ABCD , E、F、G分别为VA、VB、BC的中点.求证:平面 EFG /平面 VCD。11.在四棱锥P ABCD中,ABCD是矩形,E、M、N分别是CD、AB、PC的中点. 证明:平面 EMN /平面PAD .,且E、12.在直角梯形 ABCD中,AD/BC ,BC 2AD 2AB 2 2 , ABC 90F分别为AB、AD的点,如图AE AF重合在图2中,若壬竺AB AD1
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