正方形的性质与判断汇编

1、学习好资料正方形的性质与判断一. 目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明矩形的判定定理。3感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。二. 学习重点掌握正方行的性质和判定以及证明方法。三. 知识回顾1平行四边形定义：两组对边 ，叫平行四边形2. 平行四边形性质：, , 3. 平行四边形判定：4菱形的性质：, 5菱形的判定：, 6. 矩形的性质：, 7. 矩形形的判定：,四. 课程重点知识点二：正方形1定义：有一组邻边，且有一个的叫做正方形更多精品文档菱形，矩形，正方形和平行四边形的关系？2性质：定理：正方形ABCD中，四个角和四条边的关系，两条对

2、角线关系?性质1：正方形的四个角都是 ，四条边都。性质2：正方形的对角线 且【经典例题】1：如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=ACECB连结AE交CD于F,则/ E=2:如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE BE与AC相交于点M，则/AMD的度3: ABCD是边长为1的正方形， BPC是等边三角形，则 BPD的面积为（）C、D、4:如图,正方形 ABCD的边长为8,点F在DC上，且DF=2 E是AC上的一动点，求 DE+EF勺最小值。重点：有两个定点和一个动点，求两线段和最短，找一个定点的对称点3正方形判定：例题：如图，菱形ABCD中,有/ BAC

3、=90，证明四边形ABCD是正方形；对角线 AC=BD求证四边形ABCD是正方形。学习好资料判定1:有一个角的是正方形判定 2: 对角线的是正方形例题：如图，矩形 ABCD中，AC丄BD,求证四边形ABCD是正方形判定3：对角线的是正方形【经典例题】1：已知：如图， ABC中，/ ABC=90 BD是/ ABC的平分线，DE丄AB于点E, DF丄BC于点F.求证：四边形 DEBF是正方形.2：如图，在 Rt ABC中，/ ACB=90 过点 C的直线 MN / AB，D为AB边上一点，过点 D作DE丄BC，交直线 MN 于E，垂足为F，连接CD、BE .(1) 求证：CE=AD ;(2) 当D

4、在AB中点时，四边形 BECD是什么特殊四边形？说明你的理由; 3：如图， ABC中，点0是边AC上一个动点，过 0作直线 MN / BC,设MN交/ ACB的平分线于点 E,交/ ACB 的外角平分线于点 F.若D为AB中点，则当/ A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由.(3)(1) 探究：线段 0E与OF的数量关系并加以证明；(2) 当点0运动到何处时，且 ABC满足什么条件时，四边形 AECF是正方形？(3) 当点0在边AC上运动时，四边形 BCFE是菱形吗？(填 可能”或 不可能”)【课堂小结】正方形的性质一、填空题1、如图，E是正方形ABCD勺对角线BD上一

5、点，且BE= BC,则/ AC&2、 如图，四边形ABDC是正方形，延长CD到点E,使CE=CB则/ AEC= .3、如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分/ DAC则下列结论/ E=22.5 ;/AFC=112.5 ;/ACE=135 : AC=CE AD： CE=：2.其中正确的有4、如图，等边 EDC在正方形ABCD内第1题图第2题图学习好资料更多精品文档5、已知正方形ABCD以CD为边作等边 CDE则/ AED的度数是6如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若 AFB经过逆时针旋转角9 （0v B V 180）后, 与厶AED重合，则B值为8、0A1D2第8题

6、图第9题图DE = 2，EC = 1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，贝U F、C两点的距离为.如图，正方形ABCD勺面积为12, ABE是等边三角形，点E在正方形ABC呐，在对角线AC上有一点 P,使PM PE的和最小，则这个最小值为 .如图，四边形ABCD1边长为9的正方形纸片，将其沿 MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A对应 点为A，且 BC=3,贝U CN=; AM的长是10、 正方形的面积是1,则其对角线长是.311、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O、Q是其中两个正方形的中心，9、则阴影部分的面积是第13题图寸罢放，点 A、A、LD第11题图第12题

7、图12、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如 个这样的正方形重叠部分的面积和为 :13、边长为1的正方形ABC绕点A逆时针旋转30得到正方形AB C（如图所示重叠部分），则这个风筝的面积是.14、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形 AB C D,边B C与DC交于点O,则四边形AB OD的周长是_15、如右图，正方形 ABCD中, A吐6,点E在边CD上，且CD= 3DE将厶ADE沿AE对折至 AFE延长EF交边BC于点G 连结AG CF. 下列结论： ABG AFG BG= GC AG/ CF; Sgf 3. 其中正确的结论是.（填序号）16、如右图，四边形ABCD%正方形，以AB为边向正方形外作等边厶ABE CE与 DB相交于点F,贝UAR第14题图一A分别是正方形的中心，则n二、解答题17、如图，正方形 ABCD中, E、F、G分别是AD AB BC上的点，且 AE=FB=GC. 试判断 EFG的