2012-2013年北京四中八年级（上）数学期中试卷【精校版】

1、北京四中20122013学年度第一学期期中考试初二年级数学学科一、 选择题（每小题3分，共30分）1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）abcd2. 下列说法正确的是（ ）a一个无理数不是正数就是负数b8的立方根是c3的平方根是d是无理数3在abc和中有，则下列各组条件中不能保证abc的是（ ）abcd4点p（1，2）关于y轴对称点的坐标是（ ）a（，2）b（1，）c(1，2)d(，)aot（小时）h(千米)112233cot（小时）h（千米）112233t（小时）boh（千米）112233t（小时）doh（千米）1122335某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息

2、0.5小时后，用1小时爬上山顶游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示的是（ ）6下列命题中真命题的个数是（ ）（1）有两个内角分别是70、40的三角形是等腰三角形（2）平行于等腰三角形一边的直线所截得的三角形仍是等腰三角形（3）有两个内角不等的三角形不是等腰三角形（4）如果一个三角形有不在同一顶点处的两个外角相等，那么这个三角形是等腰三角形a1个b2个c3个d4个7一个正方形水晶砖，体积为100cm，它的棱长大约在（ ）之间a4cm5cmb5cm6cmc6cm7cmd7cm8cmacbopd8如图，在等边abc中，点o在ac上，且，点p是边ab上一动点，连接op，将线段op绕点o逆时

3、针旋转60得到线段od，要使点d恰好落在边bc上，则ap的长是（ ）a4b5c6d8acbed9如图，在abc中，则（ ）a30b15c10d810在abc中，高ad、be所在直线交于h点，若，则（ ）a30b45或135c45d30或150二、 填空题（每空2分，共24分）11函数的自变量x的取值范围是_12大于小于的所有整数是_13若是8的立方根，则x的平方根是_14周长为20的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，则y与x之间的函数关系式为_；x的取值范围为_aecdb15如左下图，在abc中，de是ac的垂直平分线，若，则c的度数是_若，abd的周长为18，则abc的周长为_abcd16如

4、右上图，已知，ad平分bac，bd=2cd，若点d到ab的距离等于5cm，则bc的长为_cm17若实数x，y，z满足，则_cmanb图20dcabe图1818已知：如图，e是bc的中点，de平分adc，则eab的度数是_19有一等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为_20如图，在abc中，m、n分别是ac、ab上的动点，则的最小值是_三、 解答题（共46分）21计算（每小题4分）（1）（2）22解方程（每小题4分）（1）；（2）abcde23（5分）如图，d、e在bc上，且，求证：24（6分）在平面直角坐标系中，直线l过点m（3，0）且

5、平行于y轴（1）如果abc三个顶点的坐标分别是a（，0）、b（，0）、c（，2），abc关于直线l的对称图形是，画出，并求出、的坐标；（2）如果点p的坐标是（，0），其中，点p关于y轴的对称点是点，点关于直线l的对称点是，求的长（用含a的代数式表示）cqpnmr25（6分）如图，在矩形mnpq中，动点r从点n出发，沿方向运动至点m处停止设点r运动的路程为x，mnr的面积为y（1）当时_；当时，_；当时，_；（2）分别求当，时，y与x的函数关系式efcabl26（5分）已知：如图，在abc中，直线l经过顶点c，过a、b两点分别作l的垂线ae和bf，且e、f为垂足（1）求证：；（2）取ab的中点m

6、，连接me，mf试判断mef的形状，并说明理由27（3分）阅读理解：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根华罗庚脱口而出：39众人惊奇，忙问计算奥妙你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的分析试一试：（1）由，可知是两位数；（2）由59319的个位数是9，可知的个位数是9；（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而，由此确定的十位数是3；请应用以上方法计算：_，_，_abcd28（5分）已知：abc中，d为abc外一点，且，试判断线段cd、bd与ab之间有怎样的数量关系？并证明你的结论四、附加题29（3分）已知bd是等腰abc一腰上的高，且，则abc的顶角