小船过河问题

1、小船过河问题问题本质小船渡河是典型的运动的合成问题。需要理解运动的独立性原理，掌握合速度与分速度之间的关系。小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动V水（水冲船的运动），和船相对水的运动 v船（即在静水中的船的运动），船的实际运动 v 是合运动。基本模型1、 v水V船时间最少在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间t = = d ，显然，当v - 90时,P u船sin日pl即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为，合运动沿V的方向进行。v船位移最小。水结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为COST =。船2、v水v船时间最少同前

2、位移最小不论船的航向如何，总是被水冲向下游，即无论向哪个方向划船都不能使船头垂直于河, 只能尽量使船头不那么斜。那么怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示，5设船头V船与河岸成B角。合速度V与河岸成a角。可以看出：a角越大，船漂下的距离 X越短，那么，在什么条件下a角最大呢？以V水的矢尖为圆心，V船为半径画圆，当 V与圆V船相切时，a角最大，根据COS二船头与河岸的夹角应为V水V船v - arccos，船沿河漂下的最短距离为:v水=（V水-V船 COST）此时渡河的最短位移:s ddV水COSTV船典型例题某人以不变的速度垂直对岸游去,游到中间，水流速度加大,则此人渡河时间比预定时间A .增加

3、B.减少 C .不变 答案：C某人以一定速度始终垂直河岸向对岸游去, 用的时间与水速的关系是（）A 水速大时，路程长，时间长C.水速大时，路程长，时间不变 答案：CD.无法确定当河水匀速流动时， 他所游过的路程，过河所B 水速大时，路程长，时间短D 路程、时间与水速无关如图所示，A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A在较下游的位置，且A的游泳成绩比B好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用 下列哪种方法才能实现？()A. A、B均向对方游(即沿虚线方向)而不考虑水流作用B. B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游C. A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游D.

4、 都应沿虚线偏向下游方向，且B比A更偏向下游-：-答案：A一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头A、B，如图所示.已知河宽为 80 m,河水流速为5 m/s,两个码头A、B沿水流的方向相距100 m 现有一只船，它在静水中的行驶速度为4 m/s，若使用这只船渡河，且沿直线运动，则”( )A .它可以正常来往于 A、B两个码头B它只能从A驶向B,无法返回C.它只能从B驶向A，无法返回D无法判断答案：B在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的， 洪水沿江向下游流去，水流速度为W，摩托艇在静水中的航速为v2,战士救人的地点 A离岸边最近处 0的距离为d,如战士想在最短时间内将人送上岸，

5、则摩托艇登陆的地点离0点的距离为()答案：C某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了 最短的位移过河，则需时间为 T2,若船速大于水速，则船速疋,2,Ti ;若此船用V2之比为()(A)(C)(D)T答案：A小船在s=200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s,船在静水中的航行速度为4 m/s.求:(1) 小船渡河的最短时间.(2) 要使小船航程最短，应该如何航行？答案 (1) 50 s2)船速与上游河岸成 60一条河宽100米，船在静水中的速度为 4m/s，水流速度是5m/s，则()A 该船可能垂直河岸横渡到对岸B 当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C.当船头

6、垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100米D .当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米答案：B河宽d= 60m，水流速度 V1= 6m/s,小船在静水中的速度 V2=3m/s,问：(1) 要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？(2) 要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？答案：(1) 20s (2)小船的船头与上游河岸成60角时，最短航程为120m 小河宽为d,河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v* = kx，k=4V，x是各点到近岸的距离， 小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v0，d则下列说法中正确的是（）dfA、小船渡河的轨

7、迹为曲线C、小船渡河时的轨迹为直线B、小船到达离河岸处，船渡河的速度为.2v02D、小船到达离河岸3d/4处，船的渡河速度为.10v0答案：A如图所示，小船从 A码头出发，沿垂直河岸的方向划船，若_已知河宽为d,划船的速度v船恒定.河水的流速与到河岸的最“短距离x成正比，即）其中 k为常量。要使小船能够到达距A码头正对岸为已知距离 s的B码头，则下列说法正确的是A 由于河中各处水速不同，因此不能求出渡河的时间世B 由于河中各处水速不同，因此不能求出划船的速度v船C. 由于河中各处水速不同，因此小船不能到达B码头D 由于河中各处水速不同，因此小船渡河时应做曲线运动答案D小船从A码头出发，沿垂直于

8、河岸的方向渡河，若河宽为d,渡河速度v船恒定，河水的流速与到河岸的距离成正比，即v水=kx（x w d/2 ,k为常量），要使小船能够到达距 A正对岸为s的B码头， 则A v船应为kd2/4sB.v船应为kd 2/2sC 渡河时间为4s/kdD. 渡河时间为2s/kd答案：AC如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ,小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车 A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t2（SI）（SI表示国际单位制， 式中H为吊臂离地面的高速）规律变化，则物体做（A. 速度大小不变的曲线运动B. 速度大小增加的曲

9、线运动C. 加速度大小方向均不变的曲线运动D. 加速度大小方向均变化的曲线运如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直 升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员 在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时， 悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以=H t2（式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单 位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内 （A 悬索的拉力等于伤员的重力B .悬索不可能是竖直的C.伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动D 伤员做加速度大小增加的直线运动答案：C民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔弛的马背 上，弯弓放箭射向南侧的固定目标。假设运动员骑马奔弛的速 度为U 1,运动员静止时射出的箭速度为U 2,跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最ViA 运动员放箭处离目标的距离为1 dV2B 运动员放箭处离目标的距离为V2C.箭射到靶的最短时间为一V2D