三角形的内角和农民

1、三角形的内角和导学内容：P85 例5导学目标：1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180的结论。2、能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形中未知角的度数。3、3、培养学生动手动脑及分析推理能力。导学重点：三角形的内角和是180的规律。导学难点：理解三角形的内角和是180这一规律导学准备：每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。一、预习学案1三角形按角的不同可以分成哪几类？2一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？3如图，已知1=35，275，求3的度数二、导学案投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：

2、三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？大家算出的三角形的内角和都接近180，那么，三角形的内角和与180究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提

3、示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180）拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180）那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11老师板书结论：三角形的内角和是180。一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？三、课堂检测我会填1、在一个直角三角形中，已知一个锐角

4、是30，另一个锐角是（ ）。2、等边三角形的一个内角是（ ）。3、等腰直角三角形的一个锐角是（ ）。4、如果等腰三角形的底角是40，它的一个顶角是（生活中的数学1、一条红领巾，它的顶角是100，它的一个底角是多少度？2、妈妈给丹丹买了一个等腰三角形的风铃。它的一个底角是30，它的顶角是多少度？3、一个等腰三角形的顶角是50，它的一个底角是多少度？四、课堂小结学生就本节课的学习内容进行汇报。这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？五、课外拓展板书设计：三角形的内角和三角形的内角和是180苏教版四年级数学下册三角形的内角和教学实录教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级(下册)第28

5、29页。教学目标1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180，能运用这一规律解决一些简单的问题。2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。3. 使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。课前准备多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。教学过程一、 创设情境，导入新课师：我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗?生：三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。师：(出示一副三角尺)这是

6、一副三角尺，它们都是什么形状?每块三角尺的三个角分别是多少度?生：它们都是直角三角形，(拿起等腰的三角尺)这块三角尺三个角的度数分别是45、45和90;另一块三角尺的三个角分别是30、60、90。教师指三角尺的角：这三个角都叫做三角形的内角。(板书：内角)一个三角形有几个内角?生：一个三角形有三个内角。师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度?生：都是180。师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今天我们就来研究三角形的内角和。(板书课题)二、 提出问题，猜想验证1. 猜想。师：请同学拿出两块同样的三角尺，把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度?学

7、生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的?它的内角和是多少度?生1：我拼成的三角形每个内角都是60，它的内角和是180。生2：我拼成的三角形，三个内角分别是30、30、120，它的内角和也是180。生3：我拼成的三角形，三个内角分别是45、45、90，它的内角和也是180。师：从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在的规律吗?生1：我猜想三角形的内角和是180。生2：我猜想钝角三角形的内角和比180大。生3：不对。我拼的这个三角形(用两块三角尺拼成一个三个内角是30、30、120的三角形)就是一个钝角三角形，但它的内角和也是180。师：还有不同的猜想吗?师：研究数学问题就要像这样，

8、既能大胆地猜想，又敢于对结论提出质疑。有人对“三角形的内角和等于180”这一猜想提出质疑吗?你能说清楚三角形的内角和等于180的理由吗?(没有人举手)是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。2. 验证。师：怎样验证“三角形的内角和等于180”呢?请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证?再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。师：哪个小组先来汇报，你们是怎样验证的?小组1：我们小组每个人画了一个三角形，用量角器量，量出各个三角形的内角度数，再加一加，并列出了一张表格，(在实物投影仪

9、上展示下面的表格)请大家来看一看。通过计算，我们认为三角形内角和是180这一结论是正确的。小组2：我们小组把三角形的三个内角拼在一起，(边说边演示)我们发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，所以我们也认为三角形内角和是180这一结论是对的。小组3：我们小组采用了折一折的方法。我们将正方形纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形的四个直角的和是360，所以三角形的内角和就是它的一半，是180。小组4：我们小组采用的是拼一拼的方法。我们将两个完全一样的三角形拼成了一个长方形，长方形的内角和360，所以三角形的内角和就是它的一半，是180。3. 归纳。师：通过刚才的活动，我们

10、得出了什么结论?生：三角形的内角和等于180。师：刚才，我们是怎样得出“三角形内角和等于180”这个结论的?生：我们是用先猜想再验证的方法得出结论的。师：是的，“猜想验证”是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。4. 教学“试一试”。师：知道了三角形的内角和等于180，就可以运用它去解决一些问题。我们来“试一试”。(出示“试一试”的题目)你能根据1和2的度数，算出3的度数吗?自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。学生汇报结果。三、 灵活运用，巩固练习1. 出示“想想做做”第1题。师：你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗?独立完成。学生活动后

11、，集体反馈。2. 出示下图。师：用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。这里的三张纸片都被撕去了一个角，你能猜一猜，它们原来是什么三角形吗?生1：第一个三角形是锐角三角形，因为已知的两个角的和大于90了。生2：第二个三角形是直角三角形，因为两个已知的角的和等于90。生3：第三个三角形是钝角三角形，因为已知的两个角的和只有40，被撕去的那个角一定是钝角。师：从这几道题中，还知道了什么?生：在一个三角形中最多有一个直角或一个钝角。师：大家的判断真是有理有据，算一算，每个三角形中被去撕去的角是多少度。学生计算后校对。3. 出示“想想做做”第4题。师：你能算出下面三角形中3的度数吗?学生练习后，集体反馈。4. 出示“想想做做”第5题。师：在一个直角三角形中，已知一个锐角的度数，你能算出另一个锐角的度数吗?先看第一个直角三角形，一个锐角是35，另一个锐角是多少度?你是怎样算的?生1：因为直角三角形中有一个直角，所以，用180 - 90 - 35 = 55，2等于55。生2：因为直角三角形中有一个角是90，所以，两个锐角的和一定是90。可以直接用90减去1的度数，得到2等于55。师：