三年级加减法巧算

1、凑整法(一)直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、 借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百 的数，从而达到计算简便、 迅速的一种方法。使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加,和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100。【典型例题】例 1.24+44+56=24+(44+56 )=24+100=124例 2.303+102+197+298=(303+197 ) + (102+298 )=500+400=900例 3.453 +598 +147198=(453+147 ) + (59

2、8-198 )=600+400=1000【我来试试】1.53+36+472.214+138+486+2623. 428 + 657 + 172 1574.256-28-72凑整法(二)拆(加)补凑整【知识要点】拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以 凑成整十、整百等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。【典型例题】例 1.1999+198+97+6=(1999+1) -1+ (198+2) -2+ (97+3) -3+6=2000+200+100+ (6-1-2-3 )=2300+0=2300例 2.998+397+506=(998

3、+2) -2+ (397+3) -3+ (506-6 ) +6=1000+400+500+ (6-2-3 )=1900+1=1901例 3.836+501-498+305=836+ ( 501-1 ) +1- (498+2) +2+ (305-5 ) +5=836+500-500+300+ (1+2+5)=1136+8=1144（注意：把减去498变为减去500时，多减了 2,所以后面要加上 2。）带符号搬家之抵消法【知识要点】带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。而抵消法则指的是在改变数字的顺序后，可以相互抵消，简

4、化计算，提高运算速度与正确率。有的时候，如果两个数相隔很近，并且为一加一减，也可以先计算，也是可以简化计算的。比如：236+475-236=236-236+475=0+475=475901-898+1577=901-898+1577=3+1577=1580【典型例题】例 1.19+28-66+17-19-28+66=19-19+28-28+66-66+17=0+28-28+66-66+17=28-28+66-66+17=0+66-66+17=66-66+17=0+17=17例 2.278+325-156-278+331-325+156=278-278+325-325+156-156+331=0

5、+0+0+331=331例 3.275+120-327-275-119+327+269=275-275+327-327+120-119+269=0+0+1+269=270去添括号法【知识要点】一般，在按照现有的算式的运算顺序运算比较麻烦时，我们可以想办法给原有算式去掉、或者添上小括号，有时候这可以大大加快我们的运算速度。去括号的法则：如果括号前面是加号（或者乘号），去掉括号后，原来括号里的符号都不变； 如果括号前面是减号（或除号），去掉括号后，原来括号里的加号变为减号，减号变为加号（乘号变为除号，除号变为乘号）。添括号的法则：如果需要改变运算的顺序，就需要添括号：如果括号前面是加号（或乘号），

6、 则括到括号里面的各个数都不用改写符号；如果括号前面的是减号（或除号），则括到括号里面的数，原来是加号要变成减号，原来是减号要变成加号（原来是乘号要变成除号，原来是除号要变成乘号）。【典型例题】例 1.78+（29+122 ）=78+29+122=78+122+29=200+29=229例 2. 875-29-371=875- (29+371 )=875-400=475例 3. 185- ( 36-15 )=185-36+15=185+15-36=200-36=164例 4. 492-193+93=492- (193-93 )=492-100=392例 5. 1320-63-37=1320-(

7、63+37 )=1320-100=1220【知识要点】一些看似很难的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快的解答出来。如：5-4+3-2= （ 5-4）+（ 3-2）=1 + 仁210-9+8-7+6-5+4-3+2-1=（10-9）+（ 8-7）+（ 6-5）+（ 4-3）+（ 2-1）=1+1+1+1+1=5【典型例题】例 1.48-47+46-45+44-43+42-41=(48-47)+ ( 46-45)+ ( 44-43)+ ( 42-41 )=1+1+1+1=4例 2.100-99+98-97+96-95+6 -5+4-3+2-1=(100-99 ) + (98-97 )

8、+ (96-95 ) + + (6-5) + ( 4-3) + (2-1 )=1+1+1+ +1+1+1 =50（总共有100个数，两两为一组，则共有100 2=50组，每一组的差都为 1,50个1相加,和为50。）例3.127-126-125+124=(127-126 ) - (125-124 )=1-1=O (注意细节，不要看错数字前面的符号哦 )基准数法【知识要点】基准数法一般用于相差不多的几个数连续相加，就可以把这些数都接近的某个数确定为基准数，将其他数与这个基准数比较，在基准数的倍数上加上多余的，减去不足的，这样可以使计算更加简便。【典型例题】例1.23+20+19+22+18+21

9、(观察发现这些数都在20附近，可选20为基准数)=20 6+3+0-1+2-2+1=120+3=123例 2.102+100+99+101+98=100 5+2+0-1+1-2=500例 3.13+14+16+19+11=15 5-2-1 + 1+4-4=75-2=73高斯求和法【知识要点】德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1 + 2 + 3 + 4 +99 + 100 =?老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：1 + 100 = 2+ 99 = 3 + 98 =4

10、9 +52 = 50 + 51=101 。1100正好可以分成这样的 50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为(1 + 100 )100 2 = 5050。小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，同学们学会了么?高斯求和公式：（首+尾）个数2.（首：第一个数字，尾：最后一个数字。个数是总共有多少个数字。）下面我们来看几道典型的例题，加深一下记忆吧！【典型例题】例 1. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=（1+11 ） 11 2=12 11 2=12 2 11=6 11=66例 2.5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=（5+15 ） 11

11、 2=20 11 2=20 2 11=10 11=110例 3.3+5+9+11+13+15=（3+15）6 2=18 6 2=18 2 6=9 6=54金字塔求和法【知识要点】金字塔数列是非常特别的一列数，它的求和方法很巧妙。暂时我们只需要记住它的求 和公式是怎么样的，并且可以运用到我们具体的计算当中去即可。金字塔数列的标准形式：1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1它的计算结果是最中间的一个数（也是最大的一个数）自己乘自己的积。 所以1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9 9=81当金字塔数列并不完整，比如下面形式1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5时，我们可以先把金字塔补充完整，再减去多加的部分，如下：1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5=1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1-1-2-3-4=9 9- (1+2+3+4 )=81-10=71是不是很方便呢？同学们都学会了吗？好的，下面让我们来做几道典型例题加深一下印象吧！【典型例题】例 1.1+2+3+4+