因式分解专项训练

1、精品文档-1 一欢迎下载因式分解专项训练一、因式分解的常用方法把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方 法多种多样，现将初中阶段因式分解的常用方法总结如下：1、提公因式法.练习：(1) 27a5b2c336a7b2c2+9a5b2c2(2) 2 (ab) 3+3 (ba) 22、运用公式法.(两项考虑平方差公式，三项考虑完全平方公式)运用公式法，即用a2b2 = (a+b)(ab) , a2 2ab+b2 = (ab)2练习：(1) 4a2 -20ab+25b2(3) (a b)2 - 6(a b) 93、分组分解法.练习：(1) am + an+bm

2、+bn/、21(2) a -a -4(4) 2x2y2 -8xyz2 - 8z4 x2 - y2 ax ay，一、222(3) a -2ab b -cz x 2,2,(4) ax - bx bx - ax a - b4、十字相乘法.(主要针对二次三项式)练习：(1) a2 15a+36 = x2 -10x-24= (3) 3x2-11x+10(4) 2x27xy+6y2精品文档-2 -欢但下载5、配方法练习：(1) x2 4x -12(2)- 229x - 6xy - 8y6、换元法不例：分解因式(x2 xy y2)2 -4xy(x2 y2)解：设 x2 +y2 =a,xy =b,则原式=(a

3、 b)2 -4aba2。2ab b2(a-b)2(x2 -xy y2)2练习：(1) (x2+y2)(x2-2xy+y 2)+x2y2(2) (a2 b2)(a2 b2 2) 1二、因式分解的步骤1.提公因式2.运用公式对下列各式分解因式：(1) 0.04x 2+ 0.01y 2;3.多于三项分组分解4.其他方法22(2) 4(x+2y ) 25(x y );(4)(3) x 2y4 16x2;(5) x2 (x-y) + y 2 (y-x);(6) a2(a-3)-a + 3o精品文档x23x-27 (用配方法) a (a x) (a y) +b (xa) (y a)三、因式分解的应用(一)

4、、选择题1、把多项式2x2 -8x+8分解因式，结果正确的是()2222a.(2x-4) b , 2(x-4) c , 2(x-2) d. 2(x + 2)2、20052 2005 一定能被()整除a. 2 008 b .2 004 c . 2 006 d . 2 0093、已知 a-b =3,b+c =-5 ,则代数式 ac-bc+a2-ab 的值为()a. 15 b. - 2 c. 6 d . 64、如果a2+16与一个单项式的和可化为(a+b) 2的形式，这个单项式是()a. 4a b. 8a c.mad.i8a5、如果 a, b, c满足 a2+2b2+2c22ab2bc6c+9=0,

5、贝u abc等于()a. 9 b. 27 c. 54 d. 816、方程x2y2=15,共有() 组正整数解.a . 2 b . 4 c . 6 d . 8(二)、填空题1、已知：ab=3,ab=4,贝u 3a2b 3ab2 的值为 2、代数式4x2+3mx+ 9是完全平方式则 m=.3、若 x + y=8, x2y2= 4,则 x2+y2=.4、3 (a+b) 2-a-b + (a+b) =。5、已知两个连续奇数的平方差为2000,则这两个连续奇数可以是 。6、若a与b都是有理数，且满足 a2+b2+5=4a-2b,贝u(a+b) 2016 = (三)、用简便方法计算：(1) 1.35 x

6、26.8 1.24 x 13.5+135 x 0.856(2) 1.2345 2+0.7655 2+2.469 x .7655 80 x 3.5 2+160 x 3.5 x 1.5+80 x 1.5 2(4) 51 2 522+532 542+-+992 1002(四)、解答题：(1)已知 a2 +b2 +4a_2b+5=0,a b求a_b的值.a - b(2) a 2+b2+4a +6 b+12有最小值吗？若有，请指出a、b取何值时最小值是多少。(3)、已知a、b、c是 abc的三边，且满足关系式 a2+c2+2b2=2ab+2bc,试说明 abc是等边三角形(4)观察：1x2x3x4+1=522 x 3x4x5+1=1123x4x5x6+1=192请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明。请根据计算：2000x 2001