清积欠概率试题

1、试卷类型：清积欠苏州科技学院 概率论与数理统计(C)试卷使用专业年级 06级 考试方式：开卷(半开卷)闭卷 共6页题号1111 1 1一二三（1 ） 23 ! 4 | 5 ! 6-LJ.-L-i-L-L-L-L合计得分TTTTTTTT iiiiiii iiiiiii 填空题(每小题3分，共21分)1. A、B、C为三事件，则A、B、C中仅有一个发生可表示为2. 设事件 A B 相互独立，且 P(A)=0.5，P(B)=0.25,贝U P( A B )=。3. 独立地重复抛一枚均匀硬币10次，恰有4次出现正面地概率为。4 设随机变量XN(10, (0.02)2)，贝U P(9.95X0, P(B

2、)0，则下列结论正确的是A B)=P(A)+P(B)(A) P(AB)=P(A)P(B) (B) P(C)事件A与B不相容 (D)事件A与B相容3.以A表示“甲种产品合格,乙种产品不合格”，则对立事件A表示()(A) “甲种产品不合格或乙种产品合格”，(B)“甲种产品不合格”，“乙种产品合格”。(C) “甲种产品不合格，乙种产品合格”,(D)4. 若随机变量X和丫的协方差cov(X,Y)=0，贝U下列结论正确的是(A) X与丫相互独立(B) D(X-Y)=D(X)-D(Y)(C) D(X+Y)=D(X)+D(Y)(D) D(XY)=D(X)D(Y)5. 假设随机变量X服从正态分布N(7二2)(

3、未知)，X1, X2,，Xn是来自X的一个样本，贝汁列随机变量中不是统计量的是()(A1Xin id：(E)1(Xi -X)2n 1 y1 n(C)、(Xi)kn y1 n(D) 1 Xi2 _X2n i三三、计算题(共60 分)1.(10 分)甲、乙、丙三人同时独立地向同一目标各射击一次，命中率为1/3 , 1/2 ,2/3，求目标被命中的概率有甲、乙两个车间，其产量之比为0.12。今随机地从该工厂抽取一产品,二 2.（10分）设某工丿线品率分别为0.15 ,2:3，甲、乙两个车间的次 求该产品是次品的概率。3.（10分）设随机变量X的密度函数为f（x）=3ax00乞x空1其它求:(D a

4、；(2)p2X2日x日亠0 v x v 14.（10分）设总体X的概率密度为f（x;日）二x x I,其中日o,若样本观测值为0,其匕X1, X2,Xn ,求参数二的最大似然估计值。5.（10 分）已知某种木材横纹抗压力的实验值服从正态分布N（i,；2），今对10个试件作横纹压力试验，得x=457.5（公斤/平方厘米），s=35.218（公斤/平方厘 米），试求的置信水平为95%的置信区间。密 6.（10分）为研究矽肺患者肺功能的变化情况，某医院对I、U期矽肺患者各 33 二 名测其肺活量，得到I期患者的平均数2830ml，标准差为147ml, U期患者的平均二 数为2710ml，标准差为11

5、8ml。假定第I、U期患者的肺活量均服从正态分布，二 问在显著性水平a =0.05下，第I、U期患者的肺活量有无显著差异？（假设两正态总体方差相等）四、证明题（4 分）设XX2是来自正态总体N（1）的容量为2的样本，其中为未知参数，试证明下2 113列两个统计量均为的无偏估计量。（1）?i=2XiX2（ 2）?2=1 Xi3X23 344可能用到的查表数据如下：to.025 (9) = 2.26，10.025 (10) - 2.23， t0.05 (9) - 1 -833， t0.05 (10) - 1，812，to.025(64) =2.00，to.05(64) =1.67钟子期听懂了俞伯牙

6、的琴音一一巍巍乎若高山，荡荡乎若流水”，俞伯牙视其为知音。钟子期死后，面对江边一抔黄土，俞伯牙发出此曲终兮不复弹，三尺瑶琴为君死 ”的感慨，摔琴而去，从此，高山流水，知音难觅。红楼里，宝钗与黛玉皆爱宝玉，宝钗看重功名，常拿一些伦理纲常来压制他的不羁与顽劣，黛玉却从未提及这些，因她懂得他的心性，她说“你既为我之知己，自然我亦是你之知己”，造化弄人，木石前缘虽是虚空一场，却怀金悼玉，梦萦千古，今日读来依然荡气回肠！不是所有的相遇都可以相知，不是所有的相知都可以永恒。生命里，我们只愿结交那些心性相宜的人，统一的语言，相同的志趣，将彼此的心灵拉近，一份懂得，不言不语，却在默契里滋生。懂得，是两颗心的对望，潜生一种心灵感应，不发一言，便可知会。一声懂得，没有千言万语，却可以令人眸中含泪，心中蕴暖。这世间太多人情薄凉，你是否觉得，有一个真正懂你的人，是一种幸福与慰藉呢？茫茫人海，你不孤单，有人愿与你同运命，共风雨，如此，多好！风懂云的情怀，它，轻轻的吹送，云姿更加漫妙；雪懂梅的寒傲，它，悄悄的绽放，梅骨愈加清奇；泉懂山的伟岸，它，静静的流淌，山林更为葱茂；雨懂花的心思，它，无声的洒落，花香尤为清绝杏花疏影小楼边，一腔笛韵委婉悠扬；山亭古寺四月间，深涧桃花兀自娇娆；暗香疏