运筹学课程设计----某食品公司的优化决策解析

1、xxxxxx运筹学课程设计报告4存档资料成绩:xxxxxxx课程设计报告书所属课程名称运筹学课程设计题 目某食品公司的优化决策分 院 xxxxxxxxxx专业班级xxxxxxxxxxx学 号 xxxxxxxxxxxxxx学生姓名xxxxxxxx指导教师 xxxxxxx20xx年x月x日第一章问题表述 4第二章问题分析 6第三章模型建立及求解 7第四章总结 11第五章参考资料 12课程设计（论文）评阅意见序号项目分数1课程设计态度评价（10分）2任务难度评价（20分）3工作量饱满评价（20分）4设计创新性评价（20分）5论文书写规范化评价（10分）6综合运用能力（20分）综合评定评阅人：第一章：

2、问题表述1.背景描述随着社会的发展，效益问题已在众人心中占据了绝大多数位置， 然而如何才能获得理想的效益能， 这就涉及到企业的管理问题，管理 水平也在很大程度上决定了一个企业的效益。 而合理的运用科学知识 则能让管理走向智能化和高效化。对于生产计划的安排问题我们就用 运筹学的思维来构建一个模型，并用运筹学的方法求的该模型的最优 解，来解决企业在生产计划的安排问题上遇到运筹学是一门多学科的定量优化技术，为了从理论与实践的结合 上，提高学生应用运筹学方法与计算机软件的独立工作能力，本着“突出建模，结合软件，加强应用”的指导思想，以学生自己动手为主， 对一些实际题目进行构模，再运用计算机软件进行求解

3、，对解进行检 验和评价，写出课程设计报告。合理利用现有的人力，物力，财力等，使获利最大，这就是生产计划的线性优化问题。运用运筹学中的线性规划模型，将题目中各 种因素数学量化，就生产计划优化问题转化为线性规划问题。例：某食品公司下属的一个食品厂生产两种点心甲和乙，采用原料a和b。一直生产每盒产品甲和乙时消耗的原料 kg数，原料月供应量、原料单价和两种点心的批发价（千元/千盒）如下所示甲乙月供应量/t单价（1兀 /t）a1269.9b2186.6批发价3020据对市场的估计，产品乙月销量不超过 2千盒，产品乙销量不会超过产品甲1千盒以上。要求计算使批发收入最大的计划安排;xxxxxx 运筹学课程设

4、计报告据市场部门调查预测，这两种点心的销售最近期内总数可增长25%， 相应原料的供应有保障。围绕如何重新安排计划存在两种意见：意见之一是按中计算出来的产量，相应于甲，乙产品个增长25%， 任务这样可使公司盈余 （只考虑批发收入 - 原料支出） 保持最大。意见之二是由一名学过线性规划的经理人员提出的。他首先计算得到原料ab的影子价格（对批发价的单位贡献）分别为3.33千元/t和 13.33 千元 /t ，平均为 8.33 千元 /t 。并按中计算的总批发收入增加25嗨p 31.66千元计，提出原料ab各增加3.8t ,并据此安排增 产计划。试对上述两种意见表明你同意哪一种，如不同意，请提出你自己

5、的意见。14第二章：问题分析线性规划问题的数学模型包括三个组成要素：1）决策变量，即问题中要确定的未知量；2）约束条件，即决策变量取值时收到的限制条件（一般为资源的限制） ，表示为含决策变量的等式或不等式；（ 3）目标函数，指问题要达到的目标要求，表示为决策变量的函数。研究某食品公司的原料分配问题，通过对该公司的原料供应限制和公司销量的需求量情况的调查和分析， 以及原料的价格和产品的销售价格的了解， 建立了相关的数学模型， 研究的目标是销售价格最大化和原料销售最小化， 寻求该模型的最优解， 为该公司提供最优的生、 . 、 ，、.产方案。建模的同学：利用运筹学基本知识对所选案例建立合适的数学模型

6、，然后利用winqsb lindo lingo或者其它数学软件进行求解；编程的同学： 根据运筹学基本原理以及所掌握的计算机语言知识， 对于运筹学中部分算法编写高级语言的具有可用性的程序软件。研究的意义运筹学是一门多学科的定量优化技术， 为了从理论与实践的结合上， 提高学生应用运筹学方法与计算机软件的独立工作能力， 本着 “突出建模，结合软件，加强应用”的指导思想，以学生自己动手为主，对一些实际题目进行构模， 再运用计算机软件进行求解， 对解进行检验和评价，写出课程设计报告。研究最合适的决策，可以提高公司的净产值，使公司原料使用率最少，商品的销售量最多，是公司的盈利最大化。研究的主要方法和思路首

7、先是确定选题， 选题确定下来后就将其抽象成适合运筹学研究的课题，然后就是对该课题进行分析，确定目标函数、设定变量、组织建模、 用 lindo 软件进行求解， 最后再对这个问题进行综合评价和分析。第三章：模型建立与求解1. 基础数据的确定为了使计算与表达明确方便， 对收点、 发点以及各变量的符号做如下约定 :两种点心甲和乙，米用原料a和b表不月供应量c,单价p,批发价格n甲产品批发价格为 30 千元，乙产品的价格为 20千元a原料的单价为9.9千元/t , b原料的单价为6.6千元/t据市场部门调查预测，这两种点心的销售最近期内总数可增长25%，相应原料的供应有保障计算出来的产量，相应于甲，乙产

8、品个增长25%，任务这样可使公司盈余（只考虑批发收入- 原料支出）保持最大。首先计算得到原料ab的影子价格（对批发价的单位贡献）分别为3.33千元 /t 和 13.33 千元 /t ，平均为 8.33 千元 /t 。并按中计算的总批发收入增加25嗨p 31.66千元计，提出原料ab各增加3.8t ,并据此 安排增产计划。2. 变量的设定该运输问题的关键所在，便是销售量。而决定批发收入的，则是各个销售量对应的批发收入，所以说，销售量是本问题的核心，即应采取什么样的销售量的分配方案。 则用变量 xi （ i=1 ， 2， ）表示各发点到收点的销售量，也就是说xi 为决策变量，显而易见， xij 表

9、示的是销售量，只能取正数，即 刈0o3. 目标函数的建立目标函数为所求最大批发量，公式为：maxz=30x1+20x24. 限制条件的确定据对市场的估计， 产品乙月销量不超过2 千盒， 产品乙销量不会超过产品甲 1 千盒以上。a原料的月供应量不会超过6t, b产品的月供应量不能超过8t30xi 2000 20x201000xi+2x2 60002xi+x20x20利用 lingo 所求的函数方程与解： max=30*x+20*y; x+2*y=6;2*x+y=8;y=2;y-x=0;x=0;y=0;global optimal solution found.objective value:in

10、feasibilities:total solver iterations:100.00000.0000003variable valuex2.000000y2.000000reduced cost0.0000000.000000row12345678slack or surplus 100.0000 0.000000 2.000000 0.000000 1.000000 0.000000 2.000000 2.000000dual price 1.000000 16.66667 0.000000 0.000000 0.000000 -13.333330.000000 0.000000max=

11、30*x+20*y-(x+2*y)*9.9-(2*x+y)*6.6;x+2*y=6*1.25;2*x+y=8*1.25;y=2*1.25;y-x=0;x=0;y=0;global optimal solution found.objective value:infeasibilities:total solver iterations:1.2500000.0000002variable valuex2.500000y2.500000reduced cost0.0000000.000000row slack or surplus dual price11.25000020.00000032.50

12、000040.00000051.25000060.00000072.50000082.5000001.0000000.0000000.0000000.50000000.000000-6.9000000.0000000.000000max=30*x+20*y+31.66-(x+2*y)*3.33-(2*x+y)*13.33;x+2*y=9800;2*x+y=11800;y=2*1.5;y-x=0;x=0;y=0;31.720000.0000002reduced cost0.0000000.000000row slack or surplus131.7200029791.000311791.004

13、0.2000000e-0151.5000006-0.1000000e-0173.00000083.000000dual price1.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000global optimal solution found.objective value:infeasibilities:total solver iterations:variable valuex3.000000y3.000000第四章：总结研究结论(a)在满足产品乙月销量不超过 2千盒，产品乙销量不会超过产品甲 1 千盒以上，以及不

14、超过月供应量的情况下，最大的批发收入是100000元，具体计划安排如下：甲产品销量为 2000盒， 乙产品的销售量也为 2000盒的时候， 批发量收入最大。(b)据市场部门调查预测，这两种点心的销售最近期内总数可增长25%，相应原料的供应有保障。围绕如何重新安排计划存在两种意见进行分析。按照方案一，公司的盈余最大，统计结果为12500元。此时的甲产品销售量为2500 盒，乙产品的销量量也为2500 盒。按照方案二，公司的盈余最大，统计结果为31700元。此时的甲产品销售量为3000 盒，乙产品的销量量也为3000 盒。由此可以看出方案二公司的盈余最大。第五章：参考资料1 胡运权 运筹学教程（第三版） m 北京：清华大学出版社，20072 h