北师大版数学九年级下册《第三章 圆 4 圆周角和圆心角的关系 第2课时 圆周角定理的推论2、3》PPT课件

1、北师版北师版 九年级下册九年级下册 第第2课时课时 圆周角定理的推论圆周角定理的推论2、3 上节课我们学习了圆周角上节课我们学习了圆周角 的哪些定理？本节课我们继续的哪些定理？本节课我们继续 学习与圆周角有关的定理学习与圆周角有关的定理. 复习导入复习导入 B O A C BC O A 探究新知探究新知 如图，如图，BC 是是 O 的直径，它所对的圆周角的直径，它所对的圆周角 有什么特点？你能证明你的结论吗？有什么特点？你能证明你的结论吗？ 1 90 2 ABOC. 根根据据圆圆周周角角定定理理， 如图，圆周角如图，圆周角A = 90，弦，弦 BC 是直径吗？是直径吗？ 为什么？为什么？ 1

2、2 ABOC 根根据据圆圆周周角角定定理理， ， BOC =2A = 180， 弦弦 BC 是直径是直径. BC O A 推论推论 直径所对的圆周角是直角；直径所对的圆周角是直角；90 的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径. BC O D A 议一议议一议 （1）如图，）如图，A，B，C，D 是是 O 上的四点，上的四点， AC 为为 O 的直径，的直径，BAD 与与 BCD 之间有什么之间有什么 关系？为什么？关系？为什么？ BAD =BCD = 90. 直径所对的圆周角是直角直径所对的圆周角是直角. BAD +BCD =180. （2）如图，点）如图，点C 的位置发生了变化，的位置

3、发生了变化，BAD 与与 BCD 之间关系还成立吗？为什么？之间关系还成立吗？为什么？ BAD +BCD =180还成立还成立. B C O D A BC O D A B C O D A 在上面两图中，四边形在上面两图中，四边形 ABCD 的四个顶点都的四个顶点都 在在 O 上，像这样的四边形叫做上，像这样的四边形叫做圆内接四边形圆内接四边形， 这个圆叫做四边形的这个圆叫做四边形的外接圆外接圆. 推论推论 圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的对角互补. 如图，如图，DCE 是圆内接四边形是圆内接四边形 ABCD 的一个的一个 外角，外角，A 与与DCE 的大小有什么关系？的大小有什么关系？ 想

4、一想想一想 B C O D A E 根据圆内接四边形的对角互补，根据圆内接四边形的对角互补， A +BCD =180 . 又又BCD +DCE =180 . A =DCE . 1.如图所示，如图所示， O 的直径的直径 AB =10 cm，C 为为 O 上一点，上一点，BAC = 30，则，则 BC =_cm. 5 随堂演练随堂演练 A B O C 2.如图，如图，ABC 的顶点均在的顶点均在 O 上上，AB = 4， C = 30，求求 O 的直径的直径. O A C B 解：连接解：连接AO并延长交并延长交 O点点E ，连接，连接BE AE是是 O的直径的直径 ABE90 又又C30 E30 AB = 4 AE = 8 O A C B E 3.如图，以如图，以 O的半径的半径OA为直径作为直径作 O1, O的弦的弦AD交交 O1于于C，则，则 (1)OC与与AD的位置关系是的位置关系是_; (2)OC与与BD的位置关系是的位置