乘法心算速算方法法

1、乘法心算速算法完整版）世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研 究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。让我们在求 知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。我创立的这套乘法心算速算法， 部分内容曾在 小学生数学月刊 、河北教研 、河北教育 等刊物上发表， 我认为这套乘法心算速算法， 简便易学， 覆盖面较大， 是对心算速算法实现 了较大突破，有很多有益的东西值得大家去学习、去探讨、去研究、去完善。由于我本人水 平所限，加上无人校对，难免有很多地方存在不足，需要大家在学习的过程中，吸取精华、 去掉糟粕、不断发现

2、更好的运算规律。我把这套乘法心算速算在网上免费向社会公开， 与大家共享， 难免影响到个别人的利益， 我 在这里真诚说一声， 非常抱歉， 对不起。 请你不要有怒气， 要改进方法， 开辟更广阔的市场。 一、有趣的乘法数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、 3、 6、 9：1、有趣的乘法 1一心一意的 1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几， 就看你有几个 1，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平， 最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。11 X11 =121111 1仁 1221111

3、1 X仁 12221111 11 =123211111 11=12332111111 11=12333211111 1111 =123432111111 1111=12344321 111111 1111=12344432111111 11111=123454321 111111 11111=12345543211111111 11111=12345554321根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字 1 的数（其中有一个 数位数不超过 9 位）的积， 其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数， 最大的 数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总

4、是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。也就是积的最高位是 1，向右逐位递增 1 至到最大数字，过 最大的数字后右逐位递减 1 至到 1。例如：111111111111111111111111=12345678999999876543212、有趣的乘法 33333=108933333=10989333333=109989333333=1108893333333=110988933333333=1109988933333333=11108889 333333333=1110988893333333333=1110998889根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字3

5、 的数的积，如果两个因数的位数有一个是 1 ，则它们的积中只含数字9， 9 的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。如果两个因数的位数都大于 1，则它们的积中只含数字1 、 0、 8、 9，并且 1与 8 的个数总保持相同， 都等于较小一个因数的位数减 1，“1”一个挨一个的集中在最左边， 紧挨最右边一个 1 的是 0，0 只有一个，所有 8 也都紧挨着， 8 右边总是只有一个 9。当两个 因数的位数相同时， 0 右边是 8，当两个因数的位数不相同时，0 与 8 之间还有 9，此处 9的个数等于这两个因数的位数差。例如：3333333333 33333=1111099999888893、有趣

6、的乘法 6 和 96666=435666666=439566666 66=439956666 666=4435566666 666=443955666666 666=443995566666 6666=4443555666669 6666=444395556666666 6666=44439955569999=9801999 9=989019999 9=989901999999=998001 9999 999=998900199999999=998990019999 9999=9998000199999 9999=999890001999999 9999=9998990001666666666

7、6 66666=4444399999555569999999999 99999=9999899999000016和 9的规律请大家总结 二、任意一个两位数乘以99 的心算速算技巧任意一个两位数乘以 99的积，其积等于这个两位数减去 1，然后补两个 0，再加上 100减去 这个两位数。18 99=1700+82 =17821699=1500+84=15842399=2200+77 =227724 99=2300+76=2376根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意一个大于1 0的两位数乘以 99其积必定是四位数，并且这个四位数的前两位数总是等于这个两位数减去1，后两位数与前两位数的对

8、应位之和总是等于9。或后两位数总是等于1 00减去这个两位数。3999=38613799=36634899=475242 99=41585699=554457 99=864361 99=603967 99=66337899=77227499=73268999=88118699=85149999=980192 99=9108同理：任意一个大于 1 00的三位数乘以 999其积必定是六位数， 并且这个六位数的前三位数总是等于这个三位数减去1 ，后三位数与前三位数的对应位之和总是等于9。或后三位数总是等于 1 000减去这个两位数。118999=117882229999=228771337999=3

9、36663489999=488511587999=586413同理：667999=6663331112 9999=111188883334 9999=333366664445 99999=44445555888889 999999=8888881111117777778 9999999=7777777222222266666667 99999999=6666666633333333 三、 30以内的两个两位数乘积的心算速算1 、两个因数都在 20 以内任意两个 20 以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数 上，然后补一个 0，再加上两“尾数”的积。例如： 练习：1

10、111=120+1 1=1211211=1213=150+23=1561212=13 XI3=160+3 3=1691314=14 6=200+4 6=22415 15=1618=240+6 8=2881617=2、两个因数分别在 10 至 20 和 20 至 30 之间 对于任意这样两个因数的积， 都可以将较小的一个因数的 “尾数” 的 2 倍移加到另一个因数 上，然后补一个 0，再加上两“尾数”的积。例如：练习：22 14=300+2 4=30821 12=2313=290+3 3=2992313=26 17=400+6 7=4422418=2814=360+8 4=3922617=291

11、3=350+93=3773、两个因数都在 20 至 30 之间28 16=对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积， 然后再加上两“尾数”的积。例如：练习：2221=2320+21=4622222=2422=2620+42=5282324=2323=2620+33=5292426=2128=2920+18=58827 23=2923=3220+93=6672626掌握此法后， 30 以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。四、大于 70 的两个两位数乘积的心算速算方法一：对于任意这样两个因数的积， 都可以用其中的一个因数将另一个因数补成 100 求积，

12、 再加上 100 分别与这两个因数差的积。例如：练习9999=98100+1 1=98019998=9798=95100+32=950697 97=9394=87100+76=874297 96=8893=81 100+12 7=818498 87=8489=73100+1611=747685 85=7879=57100+2221=61628986=75 75=50 100+25 25=56257476=方法二：对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如：练习：75 75=80 70+5 5=5625747

13、6=7171=7270+11=504171 72=72 73=75 70+2 3=52567371=8171=8270+111=57518372=81818280+11=65618284=掌握上述两方法后， 30 以内两个因数的积和大于 70的两个两位数的积，都可以用心算快速 求出结果。五、大于 50 小于 70 的两个两位数乘积的心算速算 对于任意这样两个因数的积，都可以将较小一个因数大于 积，然后再加上这两个因数分别与 后乘以 100)50 的部分移加到另一个因数上求50 差的积。(运用一个因数乘以 50 等于将这个因数平分例如：练习51 5仁26 X100+1 1=260151 X53=

14、5359=31 100+39=31275254=5462=33100+412=3348535556 66=36 100+6 16=369654 62=6666=41 100+1616=4356 六、乘法口算速算法 乘法口算速算法是一种简便的， 例如： 49 47 可改为 50 46+1 3=2303， 98 94 可改为 例如： 51 53 可改为 50 54+1 3=2703， 31 32可改为 如：84 24可改为 100 20+4 4=2016等等，下面逐个介绍， 将这个因数平分后乘以 100。1 、补整法任意两个因数的积， 都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然后再加上

15、 这个“整数”分别与这两个因数差的积。例如：6363=极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，100 92+2 6=92 1 2 ；移尾法， 30 33+1 2=992；补商法，例并注意一个因数乘以 50 等于练习1919=1820+11=36119 18=27 28=25 30+3 2=7562629=3848=3650+122=18244648=4450+42=220839 49=48 48=94 99=93 100+6 1=93069398=8798=85100+132=8526 补整法比较适用于首接近尾之和不小于50、100的乘法。2、移尾法任意两个因数的积， 都可以将其中

16、一个因数的 “尾数”移加到另一个因数上求积， 上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如：7699=1 0的乘法，特别适用于两个因数都略小于20、30、然后再加1412=1610+42=1682223=2520+23=5065551=5650+51=28056254=6650+124=33484337=5030+137=1591练习：14 11=24 22=54 58=6351=48 31=125102=1 0的乘法，特别适用于两个因数都略大于112103=115100+123=11536移尾法比较适用于首接近尾之和不大于 30、50、100的乘法。3、补商法令 A、B、C、D 为待定数字，则

17、任意两个因数的积都可以表示成：10、 20、AB CD=(AB+A D/C) C0+B D=AB C0 +A XDXCO/C+B XD=AB XC0 +A XDX10+BXD= AB XC0 +A0 XD+BX D= AB X C0 +（A0+B ）X D= ABXC0 +ABXD= AB X（ C0 +D ）= AB XCD补商法比较适用于 C 能整除 AX D 的乘法，特别适用于两个因数的“首数”是整数倍，或 者两个因数中有一个因数的“尾数”是“首数”的整数倍。（1 ）两个因数的积，只要两个因数的首数是整数倍关系，都可以运用补商法进行运算，即A =nC 时， AB X CD=（AB+n D

18、） XC0+BX D例如：练习23X13=29X10+3X3=29923 X12=33X12=39X10+3X2=39646 X16=46X11=50X10+6X1=50666 X23=46 X22=50 X20+6 X2=101282 X27=47X24=55X20+7X4=112893 X39=61 X23=70 X20+1 X3=140362 X26=63X29=90X20+3X9=182786 X26=84X24=100X20+4X4=201697 X31=86X29=120 X20+6 X9=245498X34=94X32=100X30+4X2=300862 X39=96X38=12

19、0 X30+6 X8=364864 X38=80 X30+4 X8=243262X32=66X30+2X2=198484 X43=90 X40+4 X3=361286X42=90X40+6X2=3612（2）两个因数的积，只要有一个因数的“尾数”是“首数”的整数倍，都可以运用补商法练习：进行运算，即 D =nC 时，AB X CD=（AB+ nA） X C0+B X D76X24=90X20+6X4=182493 X22=81X26=105X20+1 X6=210684X36=72X28=100X20+2X8=201669 X39=42X36=50X30+2X6=151676X48=79 X3

20、9=1 00 X30+6 X6=303646X77=84X48=100X40+4X8=403228X77=30X70+8X7=215682 X55=90 X50+2 X5=4510例如：（3）当 C 能整除 AX D 时，可以直接运用补商法进行运算，当 C 不能整除 AX D 时， AB 可加上 AX D/C 的整数部分运算，余几就在原结果上再加几十。例如：84X65=90X60+40+4 X5=546073X32=77X30+20+3 X2=2336（4 ）当 A =nC+1 时：AB X CD=（AB+n D） X C0+D0+B X D练习：78 X36=7637=9443=9647=练

21、习：例如： 72 34=80 X30+40+2 4=2448 78 31=80 30+10+8 1=2418 98 41=100 40+10+8 1=4018 92 49=110 40+90+2 9=4508想一想，下面是怎样运算的例如：91 49=110 40+50+1 9=44599547=7134=8030+10+14=24147736=97 42=100 40+60+7 2=40749543=77 32=80 30+50+7 2=24647334=掌握此法后， 130 以内两个因数的积，基本上都可以用心算快速求出结果。七、接近 100 的两个数乘积的心算速算技巧 对于计算任意两个大于

22、90 的两位数的乘积及任意两个小于 110 的三位数的乘积，运用巧妙 的算速方法，人人都可以做到准确、快速、达到心算一口清。1、两个都小于 11 0 的三位数的乘积 对于任意两个小于 11 0 的三位数的乘积，其积必定是五位数，且左边三位数总是等于其中 一个因数加上另一个因数的“尾数” ，右边两位数总是等于两“尾数”的积。例如： 108 109=11772。左边三位数等于 108+9=117，右边两位数等于 8 9=72， 同理：练习：105 107=11342106107=104 109=11336103 108=102 103=10506，右边两位数等于 2 3=6，因为是两位，所以应写成

23、 06， 同理：练习：101 109=11009102 104=103 103=10609101 107=2、任意两个大于 90 的两位数的乘积 对于任意两个大于 90 的两位数的乘积， 其积必定是四位数， 且左边两位数总是等于 80 加上 两个因数的“尾数” ，右边两位数总是等于 100 分别与这两个因数差的积。例如：91 92=8372，左边两位数等于 80+1+2=83，右边两位数等于（ 100-91）（ 100-92）=72， 同理：练习：9393=86499693=9494=88369593=9596=91209296=99 98=9702，右边两位数等于 1 2 =2 ，因为是两位

24、，所以应写成02，同理：练习：99 99=98019898=9797=94099897=八、 40以内的两个两位数乘积的心算速算1、两个因数分别在 10 至 20 和 30 至 40 之间对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 “尾数”的 3 倍移加到另一个因数上， 然后补一个 0，再加上两“尾数”的积。例如： 练习：32 14=440+2 4=4483213=33 X13=420+3 3=4293314=36 7=570+6 =6123917=3814=500+8 4=5323812=3913=480+9 3=5073914=2、两个因数分别在 20 至 30 和 30 至 40

25、 之间对于任意这样两个因数的积，当较小的一个因数是偶数时， 可以将较小的一个因数的 “尾数”的 1.5 倍移加到另一个因数乘以 20 ，再加上两“尾数”的积。例如：练习：31 22=3420+1 2=6823222=32 24=38 20+2 4=7683424=3626=4520+66=93631 26=3828=5020+88=1064对于任意这样两个因数的积，的 1.5 倍的整数部分移加到另一 例如：3328=当较小的一个因数是奇数时， 可以将较小的一个因数的 “尾数” 个因数乘以20，加上 10，再加上两“尾数”的积。练习：31 21=32 20+10+1 1=6513221=32 2

26、3=36 20+10+2 3=7363623=33 25=40 20+10+3 5=8253425=3827=4820+10+87=10263527=当较大的一个因数的“尾数”是“首数”的倍数时，是几倍，较小的因数就加“首数”的几 倍乘以 30，再加上两“尾数”的积。例如：练习：3323=3025+33=7593328=3627=3031+67=9723626=39 29=30 35+9 9=11313924=3、两个因数都在 30 至 40 之间 对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积， 然后再加上两“尾数”的积。例如：练习：31 31=3230+1

27、1=9213331=3233=3530+23=10563234=31 32=33 30+1 2=9923832=3337=4030+37=12213436=3936=4530+69=14043938=九、50 以内的两个两位数乘积的心算速算1、两个因数分别在 10 至 20 和 40 至 50 之间对于任意这样两个因数的积，可以将较小的一个因数的 “尾数” 的 4 倍移加到另一个因数上，然后补一个 0，再加上两“尾数”的积。例如：练习：42 14=580+2 4=5884414=4313=550+3 3=5594613=4617=740+6 7=7824515=4814=640+8 4=672

28、48 13=4913=610+93=6374916=2、两个因数分别在 20 至 30 和 40 至 50 之间对于任意这样两个因数的积， ，可以将较小的一个因数的“尾数”的 2 倍移加到另一个因数 乘以 20，再加上两“尾数”的积。例如：练习：41 22=45 20+1 2=90242 22=42 24=50 20+2 4=100847 24=4626=5820+66=11964622=4823=5420+83=11044923=4321=4520+31=90343 26=3、两个因数分别在 30 至 50 和 40 至 50 之间 对于任意这样两个因数的积，都可以用较小一个因数将另一个因数

29、补成50 求积，然后再加上 50 分别与这两个因数差的积。运用一个因数乘以 50 等于将这个因数平分后乘以100)练习例如：4949=24100+1 1=24014848=4648=22100+42=22084947=4442=18100+68=18484646=3747=17100+133=17394735=3246=14100+184=14723848= 其他范围前面已经有心算速算法十、 60以内的两个两位数乘积的心算速算1 、两个因数都在 50 至 60 之间对于任意这样两个因数的积 ,都可以将较小的一个因数的“尾数”移加到另一个因数上平分， 然后扩大 1 00倍，再加上两“尾数”的积。

30、例如： 5151=2600+1 1=26015252=2700+2 2=27045353=2800+3 3=28095454=2900+4 4=29165553=2900+5 3=29155652=2900+6 2=29125755=3100+7 5=31355856=3200+8 6=32485957=3300+9 7=336351 52=2650+1 2=26525253=2750+2 3=27562、两个因数分别在 20 至 50 和 50 至 60 之间对于任意这样两个因数的积 ,都可以将较小的一个因数平分后扩大100 倍，再加上较大因数的“尾数”与较小因数的积。例如： 51 42=2

31、100+1 42=2142 5244=2200+2 44=228853 46=2300+3 46=24385442=2100+4 42=22685548=2400+5 48=2640 5141=2050+1 41=2091 5243=2150+2 43=223651 32=1600+1 32=16325234=1700+2 4=17685336=1800+3 36=1908 5432=1600+4 32=17285538=1900+5 38=20905131=1550+1 31=1581 5233=1650+2 33=1716 5335=1750+3 35=1855 5437=1850+4 3

32、7=1998 5122=1100+1 22=1122 5224=1200+2 24=1248 5326=1300+3 26=1378 5422=1100+4 22=1188 5528=1400+5 28=1540 5121=1050+1 21=1071 5223=1150+2 23=1196 5325=1250+3 25=13255427=1350+4 27=1458 3、两个因数分别在 10 至 20 和 50 至 60 之间 对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 “尾数” 的 5 倍移加到另一个因数上， 然后补一个 0，再加上两“尾数”的积。例如： 52 14=720+2 4

33、=7285313=680+3 3=6895617=910+67=9525814=780+84=8125913=740+9 3=767其他范围前面已经有心算速算法十一、 70 以内的两个两位数乘积的心算速算尾数” 的 6 倍移加到另一个因数上，尾数” 的 3 倍移加到另一个因数上1 、两个因数分别在 10 至 20 和 60 至 70 之间 对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 然后补一个 0，再加上两“尾数”的积。例如62 12=740+2 2=7446313=810+33=8096312=750+3 2=75666 14=900+6 4=924 6218=1100+2 8=11

34、162、两个因数分别在 20 至 30 和 60 至 70 之间 对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 乘以 20，再加上两“尾数”的积。例如： 6223=71 20+23=1426 6128=8520+18=17086422=7020+42=14086726=8520+76=1742 6525=8020+55=1625 3、两个因数分别在 30 至 40 和 60 至 70 之间 对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 “尾数” 的 2 倍移加到另一个因数上 乘以 30，再加上两“尾数”的积。例如：63 32=67 X30+3 2=201664 38=80 X30+

35、4 8=24326637=8030+67=24426535=7530+55=22756836=8030+86=24484、两个因数分别在 40 至 50 和 60 至 70 之间 对于这样两个因数的积， 当较小的一个因数是偶数时，可以将较小的一个因数的“尾数”的1.5 倍移加到另一个因数上乘以40，再加上两“尾数”的积。例如：6742=7040+72=28146444=7040+44=24166646=7540+66=303661 46=70 40+1 6=28066348=7540+38=3024对于这样两个因数的积， 当较小的一个因数是奇数时，可以将较小的一个因数的“尾数”的1.5 倍的整

36、数部分移加到另一个因数乘以40，加上 20，再加上两“尾数”的积。例如：6143=6540+20+1 3=262363 45=70 40+20+3 5=28356441=6540+20+41=26246547=75 40+20+5 7=325566 43=70 40+20+6 3=2838根据补商法6646=5060+66=30366643=4760+36=2838其他范围前面已经有心算速算法十二、 80 以内的两个两位数乘积的心算速算 灵活运用补商法、移尾法，把复杂的乘法转换成简便的乘法和加减法进行心算速算。1 、两个因数分别在 10 至 20 和 70 至 80 之间对于任意这样两个因数的

37、积， 可以将较小的一个因数的 “尾数” 的 7 倍移加到另一个因数上， 然后补一个 0，再加上两“尾数”的积。例如7312=870+3 2=87674 13=950+4 3=9567515=1100+5 5=11257214=1000+2 4=10087816=1200+8 6=12482、两个因数分别在 20 至 30 和 70 至 80 之间 对于这样两个因数的积， 当较小的一个因数是偶数时，可以将较小的一个因数的“尾数”的3.5 倍移加到另一个因数乘以20，再加上两“尾数”的积。例如：7322=8020+32=16067124=8520+14=170672 24=86 20+2 4=17

38、287926=10020+96=205474 28=102 20+4 8=2072对于这样两个因数的积， 当较小的一个因数是奇数时，可以将较小的一个因数的“尾数”的 3.5倍的整数部分移加到另一个因数乘以20，加上 1 0，再加上两“尾数”的积。例如：7921=8220+10+91=16597823=8820+10+83=17947725=9420+10+75=19257627 =100 20+10 +6 7=205273 29=1 04 20+1 0+3 9=21 1 77123=81 20+10+1 3=1633或者，对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 “尾数”的 3倍移加

39、到另一个 因数乘以 20，较小的一个因数的“尾数”是几再加上几十，再加上两“尾数”的积。7921=8220+10+91=16597823=8720+30+83=17947725=9220+50+75=19257627=9720+70+67=205273 29=1 00 20+90+3 9=21 1 77123=8020+30+1 3=16333、两个因数分别在 30 至 40 和 70 至 80 之间对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 “尾数” 的 2 倍移加到另一个因数上 乘以 30，较小的一个因数的“尾数”是几再加上几十，再加上两“尾数”的积。7831=8030+10+81

40、=24187632=8030+20+62=243274 33=80 30+30+4 3=244272 34=80 30+40+2 4=244875 35=85 30+50+5 5=262576 36=88 30+60+6 6=27367937=9330+70+97=2923灵活运用补商法7636=9030+66=273679 37=95 30+10+9 7=29234、两个因数分别在 40 至 50 和 70 至 80 之间 移尾法任意两个因数的积， 都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上求积， 然后再加 上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如：7241=7340+321=295

41、27342=7540+332=30667443=7740+343=3182补商法：对于任意这样两个因数的积，可以将较小的一个因数的“尾数”的 2 倍移加到另一 个因数上乘以 40，较小的一个因数的“尾数”是几再减去几十，再加上两“尾数”的积。74 43=80 40-30+4 3=318275 45=85 40-50+5 5=33757642=8040-20+6 2=31927743=8340-30+7 3=33117846=9040-60+8 6=35885、两个因数分别在 50 至 70 和 70 至 80 之间 移“尾”法：对于任意这样两个因数的积，都可以将较小一个因数大于 50 的部分移

42、加到另一个因数上求 积，然后再加上这两个因数分别与 50 差的积。（运用一个因数乘以 50 等于将这个因数平分 后乘以 100）例如：71 5仁72 X50+21 1=36 XI00+2 仁362172 52=37 00+22 =374473 53=38 100+23 3=386974 54=39 100+24 4=39967555=40100+255=41257656=41 100+26 6=42567757=42100+277=438978 58=43 100+28 8=452479 59=44 100+29 9=46617161=4100+21 11=43317262=4200+22 1

43、2=44647363=4300+23 13=45997451=3750+24 1=37747552=3850+25 2=39007653=3950+26 3=40287764=4550+27 14=492877 64=70 70+7 4=4928 补商法7865=4650+28 15=50706、两个因数都在 70 至 80 之间移尾法：任意两个因数的积， 都可以将其中一个因数的 “尾数”移加到另一个因数上求积， 然后再加 上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如：7271=7370+21=51127373=7670+33=532974 76=80 70+4 6=56247872=8070+

44、82=5616补整法：任意两个因数的积， 都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然后再加上 这个“整数”分别与这两个因数差的积。例如：7979=8078+11=62417978=8077+12=61627877=8075+23=600678 76=80 74+2 4=5928其他范围前面已经有心算速算法十三、 90 以内的两个两位数乘积的心算速算 灵活运用补商法、移尾法，把复杂的乘法转换成简便的乘法和加减法进行心算速算。1 、两个因数分别在 10 至 20 和 80 至 90 之间对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 “尾数”的 8 倍移加到另一个因数上， 然后补一

45、个 0，再加上两“尾数”的积。例如82 X12=980+2 2=98483 4=1150+3 4=11628415=1240+4 5=12608517=1410+5 7=14458618=1500+6 8=15482、两个因数分别在 20 至 30 和 80 至 90 之间 对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 “尾数” 的 4 倍移加到另一个因数上 乘以 20，再加上两“尾数”的积。例如：8121=8520+11=1701 8123=9320+13=18638224=9820+24=196883 25=103 20+3 5=2078 86 26=110 20+6 6=22363

46、、两个因数分别在 30 至 40 和 80 至 90 之间 补商法：对于任意这样两个因数的积，可以将较小的一个因数的“尾数”的3 倍移加到另一个因数上乘以 30，较小的一个因数的 “尾数”是几再减去几十， 再加上两“尾数” 的积。（另 一个因数上多加 1，其结果需要多减去 30，另一个因数上少加 1，其结果需少减去 30） 8231=8530-10+2 1=25428332=8930-20+3 2=2656 83 32=90 30-50+3 2=2656 另一个因数上多加 1 ，其结果需要多减去 30 8433=9330-30+4 3=277230（补商法特例）3084 33=92 30+4

47、3=2772 另一个因数上少加 1，其结果需少减去85 34=96 30-10+5 4=2890 另一个因数上少加 1 ，其结果需少减去86 36=104 30+6 6=3156 （补商法特例）8738=11030-50+7 8=3306 4、两个因数分别在 40 至 50 和 80 至 90 之间 补商法：对于任意这样两个因数的积，可以将较小的一个因数的“尾数”的 2 倍移加到另 个因数上乘以 40，再加上两“尾数”的积。8244=9040+24=3608 8345=9340+35=373584 48=100 40+4 8=4032 86 47=100 40+6 7=4042 8943=95

48、40+93=38275、两个因数分别在 50 至 60 和 80 至 90 之间 移尾法对于任意这样两个因数的积，都可以将较小一个因数的“尾数”移加到另一个因数上平分， 然后扩大 1 00倍，再加上这两个因数分别与这个“整数”（ 50）差的积。例如： 8151=4100+31 1=4131 8252=4200+32 2=42648353=4300+33 3=4399 8451=4250+4 1=42548552=4350+5 2=43608653=4450+6 3=44688754=4550+7 4=457888 56=4700+8 6=47488957=4800+9 =48636、两个因数分

49、别在 60 至 70 和 80 至 90 之间8161=82 60+21 1=4941移尾法8461=85 60+25 1=5125移尾法8562=8760+25 2=5270移尾法8663=9060 6 3=5418补商法8764=9160+24 4=5556移尾法8865=8071+8 5=5720补商法8966=9760+9 6=5874补商法8467=8070+4 7=5628补商法7、两个因数分别在 70 至 80 和 80 至 90 之间8171=8270+111=5751移尾法8271=8370+121=5822移尾法8372=8570+132=5976移尾法8573=8870+

50、153=6205移尾法8674=9070+164=6364移尾法89 79=100 68+11 21=7031 补整法88 78=100 66+12 22=6864 补整法87 76=100 63+13 24=6612 补整法86 75=100 61+14 25=6450 补整法8、两个因数都在 80 至 90 之间补整法任意这样两个因数的积， 都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然后再 加上这个“整数”分别与这两个因数差的积。例如8989=78100+1111=79218988=77100+1112=783287 86=73 100+13 14=748285 86=71 10

51、0+15 14=731084 82=66 100+16 18=688883 87=90 80+3 7=7221 移尾法8182=63 100+19 18=66428283=65 100+18 17-6806其他范围前面已经有心算速算法 十四、任意两个两位数乘积的心算速算 灵活运用刘长发乘法心算速算法1、两个因数分别在 10 至 20 和 90 至 100 之间运用补商法：对于任意这样两个因数的积， 可以将较小的一个因数的 “尾数” 的 9 倍移加到另一个因数上， 然后补一个 0，再加上两“尾数”的积。例如：91 11=1000+1 1=10019212=1100+2 2=11049313=1200+3 3=12099414=1300+4 4=131695 X15=1400+5 5=142598 X 仁 1070+8 X=107897X12=1150+7 X4=117899X19=1800+9 X9=188197X18=1690+56=174696X17=1590+42=16322、两个因数分别在 20 至 30 和 90 至 100 之间运用补商法：对于这样两个因数的积， 当较小的一个因数是偶数时，可以将较小的一个因数的“尾数”的4.5 倍移加到另一个