三龙乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、三龙乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 第4页，共19页 、选择题 1、 （2分）如果- 是数a的立方根，- 是b的一个平方根，则 a10旳9等于（） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 【答案】A 【考点】平方根，立方根及开立方，含乘方的有理数混合运算 【解析】【解答】解：由题意得，a=-2, b= 所以a10b9= （-2） 10 x （） 9=2，故答案为：A 【分析】根据立方根的意义, ，从而代入代数式根据有理数的混合运算算出答 案。 2、 （2分）下列说法： =_1;数轴上的点与实数成一一对应关系；-2是伍的平 方根

2、；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数， 正确的个 数有（） A. 2个B. 3个C. 4个 【答案】C 【考点】实数及其分类，实数在数轴上的表示，实数的运算，无理数的认识 D. 5个 【解析】 【解答】解: =10,故说法错误; 数轴上的点与实数成 对应关系，故说法正确; -2是 J1B的平方根，故说法正确; 任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确; 两个无理数的和还是无理数，如 与- 的和是0,是有理数，故说法错误; 无理数都是无限小数，故说法正确. 故正确的是 共4个.故答案为：C. =4 , -2是4的一个平方根；实数分为有理数和 【分析】根据二

3、次根式的性质，一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值；数轴上的点与实数成一一对应关 系；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数, 无理数，故任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和不一定是无理数；无理数是无限不循环的小数, 故无理数都是无限小数；根据这些结论即可一一判断。 3、 （ 2分）如图，直线 AB , CD相交于点O,下列描述：/ 1和/ 2互为对顶角 / 1和/ 3互为对顶 角/ 1 = / 2/ 1= / 3其中，正确的是（） CD A.B.C.D. 【答案】D 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】 / 1和/ 2互为邻补角，/ 1和/3互为对顶角，/ 1 + / 2

4、=180，。/仁/ 3. 故答案为：D. 【分析】根据图形得到 / 1和/ 2互为邻补角，/ 1+ / 2=180，。/ 1和/ 3互为对顶角，/ 1 = / 3. 4、（ 2分）如图，在三角形中，乙：=90o, 7- =3,=4，一心=5，则点 到直线的距 宦笑千 （ C. 5 D. 以上都不对 A. 3B. 4 【答案】A 【考点】点到直线的距离 【解析】【解答】解：/ C=90 AC 丄 BC 点A到直线BC的距离就是线段 AC的长，即AC=3 故答案为:A 【分析】根据点到直线的距离的定义求解即可。 A. av bv cv d B. av bv d v c C. av d v cv b

5、 D. cv av d v b 【答案】B 【考点】实数大小的比较 2 【解析】【解答】解：a=-0.32=-0.9 , 1 _2 U b= (-3)=, 1 c= (- ) -2= (-3) 2=9, 1 d= (- ) 0=1, 丄 9 1 -0.9, / av bv dv c. 故答案为：B. 【分析】根据幕的运算和零次幕分别计算出各值，比较大小，从而可得答案 (2分)在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中，如图所示，表示维生素和脂肪的扇形圆心角 B. 36 【答案】 A C. 64 D. 62 【考点】 扇形统计图 【解析】 【解答】解：由图可知，维生素和脂肪占总体的百分比为： 5%

6、+10%=15% ， 故其扇形圆心角的度数为 15% 360 =54 故答案为： A 【分析】先根据扇形统计图得出维生素和脂肪占总体的百分比，然后乘以360 可得对应的圆心角的度数 . 7、 （ 2 分 ） 在“同一平面内 ”的条件下 ,下列说法中错误的有（） 过一点有且只有一条直线与已知直线平行：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条不同直线的 位置关系只有相交、平行两种 ；不相交的两条直线叫做平行线 ；有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻 补角 . A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 【答案】 B 【考点】对顶角、邻补角，垂线，平行公理及推论，平面中直线位置关系 【解析

7、】【解答】解：同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误； 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确； 同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，故正确； 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故正确； 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，错误； 错误的有 故答案为： B 【分析】根据平行线公理，可对作出判断；过一点作已知直线的垂线，这点可能在直线上也可能在直线外， 且只有一条， 可对作出判断； 同一平面内， 两条不同直线的位置关系只有相交、 平行两种， 可对作出判断； 根据平行线的定义，可对 作出判断；根据邻补角

8、的定义，可对作出判断。即可得出答案。 第 5 页， 共 19 页 由第二个图形可知：桌子的高度 =木块的宽+S;设未知数，列方程组，求解即可得出桌子的高度。 +木块的长 （2分） 若 则a的取值范围为（ A.正数 B.非负数 C. 1, 0 D. 0 第19页，共19页 【答案】C 【考点】算术平方根 【解析】 【解答】 -a 0, a= ，即a的算术平方根等于它本身, a=1 或 0. 故答案为：C. 【分析】由题意知 a的算术平方根等于它本身，所以a=1或0. 10、（ 2分）为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了 1000名学生的数学成绩，在这里样本是（） A.全区所有参加中考的学

9、生B.被抽查的1000名学生 C.全区所有参加中考的学生的数学成绩D.被抽查的1000名学生的数学成绩 【答案】D 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解：本题考查的对象是某区初中中考数学成绩，故样本是所抽查的1000名学生的数学成绩, D正确，符合题意. 考查的对象是数学成绩而不是学生，因而A、B错误，不符合题意. 全区所有参加中考的学生的数学成绩是总体，则C错误，不符合题意. 故答案为：D 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体， 而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，

10、首先找出考 查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容 量，根据样本、总体、个体、样本容量的定义即可进行判断 丄，则mm等于（ 11、（ 2分）如图，点在射线匚”上, A. 一卫 C.=?丄二 【答案】C 【考点】平行线的性质 B. 180o- D.1800二- 【解析】【解答】解：/ AB / CD / EF / B= / BCD , / E+ / DCE=180 / DCE=180 - / E / BCD+ / DCE+ / GCE=180 / B+180 -Z E+ / GCE=180 / GCE= Z E- Z B 故答案为：C 【

11、分析】根据平行线的性质得出 Z B= Z BCD , Z E+Z DCE=180 ；再根据 Z BCD+ Z DCE+ Z GCE=180，即可 证得结论。 12、（ 2分）若a b，则下列不等式一定成立的是（） a T22 A. a+b bB. 1C. ac beD. b-a v 0 【答案】D 【考点】不等式及其性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法 【解析】【解答】解：A、当bv av 0，则a+bv b,故此选项不符合题意； a B、当a 0, bv 0, v, 1故此选项不符合题意； C、当c=0, ac2bc2,故此选项不符合题意； D、当a b, b-av 0，故此选项符

12、合题意； 故本题选D 【分析】根据有理数的加法，减法，除法法则，及不等式的性质，用举例子即可一一作出判断。 13、（ 1 分） 、填空题 k ，则k = 【答案】3 【考点】三元一次方程组解法及应用 2y+- 2x+y 2z + x _卜 【解析】 【解答】解: .即+二+ 2玄+2+卞=盒兀+幻+匕 即 乂斗+丫 +三）=仏”+y+z）. 又, ;- 【分析】将已知方程组转化为 2y+z=kx ； 2x+y=kz ； 2z+x=ky，再将这三个方程相加，由x+y+z 的值。 14、（ 1分）下边的框图表示解不等式3-5x4-2x的流程，其中 系数化为1 ”这一步骤的依据是 【答案】不等式的两

13、边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变；（或不等式的基本性质） 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据不等式的性质，系数化为1 ”这一步骤的依据是性质 3 :不等式的两边同时乘以或 除以一个负数，不等式方向改变 故答案：不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变；（或不等式的基本性质） 【分析】不等式的性质：不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。不等式的 性质：不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变。不等式的性质 ：不等式的两边都乘以 或除以同一个负数，不等式方向改变据此作出判断即可。 15、（ 4分）下列各数: ，1.414， ，3.

14、12122， ，3.161661666 （每两个1之间依次多1个6）中，无理数有 个，有理数有 个，负数有 个，整数有 个. 【答案】3; 5; 4; 2 【考点】实数及其分类 【解析】 【解答】 属于开方开不尽的数，是无理数; A H是一个分数，属于有理数，是负数; 属于开方开得尽的数，是有理数，是负数；1.414是有限小数，是有理数，是正数；_ 3中含有n是无理数， 是负数；3.12122是有限小数，是有理数，是正数；卜一是有理数，是负数；3.161661666（每两个1 之间依次多1个6）属于看似有规律实则没有规律的一种数，是无理数，是正数。 故答案为：3； 5； 4； 2。 【分析】实

15、数分为有理数和无理数， 开方开不尽的数，含有n的数，看似有规律实则没有规律的都是无理数, 分数和有限小数，开方开得尽的数都是有理数。 9_ 16、（ 1分）16的算术平方根是 3 【答案】 【考点】算术平方根 3_9 【解析】【解答】/的平方为 ， 93 的算术平方根为 3 故答案为 3223 【分析】根据算术平方根的意义可知，的平方等于所以圧，的算术平方根为。 17、（ 4分）在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中 1 5 ,31, - V- , 0, -5.123 45- 有理数集合：, 无理数集合：, 正实数集合：, 负实数集合：, 【答案】 1 5 , 3.14, 厂，0, 心二、

16、；J. , , -5.12345 也 ：；只，-,3.14,门二； 1 叼，-5.123 45 【考点】实数及其分类 【解析】 【解答】 1 是- -个负分数 ，是一 -个有理数 ，是一 -个负实数; 表示9的立方根，开方开不尽，是 一个无理数 ，是一 -个正实数；是- 一个含有n的数 ,是一 -个无理数 ,是一 -个正实数; 3.14是有限小数，是有理 是一个正实数; =-3 是- -个整数 ,是一 -个有理数 ,是一 -个负实数; 0即不是正数也不是负数，是 血门5 =0.5是 故答案为：有理数集合: 1 5 个整数，是一个有理数；-5.12345 是一个无限不循环小数，是一个无理数，是一

17、个负实数; 退 一个有限小数，是一个有理数，是一个正实数；是一个开方开不尽的数，是一个无理数，是一个负实数。 无理数集合： 4,-5.12345芈 正实数集合： 负实数集合： # -542345, 【分析】无限不循环小数是无理数，无理数包括开方开不尽的数，含有n的数和看似有规律实则没有规律的 数；有理数包括整数和分数，其中有限小数属于分数。实数按符号分为正实数，零和负实数，按数分为有理数 和无理数。 18、（ 1分）为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用 100元在网上购买数学史话、趣味数学两 种书（两种书都购买了若干本），已知数学史话每本10元，趣味数学每本 6元，则张老师最多购买 了数学史话

18、. 【答案】7本 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设张老师购买了x本数学史话，购买了y本趣味数学， 根据题意，得：10 x+6y=100 , 当 x=7 时，y=5 ;当 x=4 时，y=10 ; 张老师最多可购买 7本数学史话， 故答案为：7本。 【分析】等量关系为：数学史话的数量X单价+趣味数学的数量 X单价=100 ,设未知数列方程，再求出 这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买数学史话的数量。 三、解答题 19、（ 5分）如图，直线 AB和CD相交于点 O, 0D平分/ B0F, OE丄CD于点0, / AOC=40 ,求/ EOF 的度数. 【答案】解：0E

19、 丄 CD，/ EOD=90 I / AOC=40 BOD=40 - / 0D 平分 / BOF，/ DOF= / BOD=40 / B0F=2 / DOF=80 , /-Z EOF=90 +40=130 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出Z BOD的度数，由角平分线性质求出 Z B0F=2 Z D0F=2 Z BOD 的度数，求出Z EOF的度数. 101丄开 20、（ 5分）把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4, 3, -, 0, - （-2.28）, 3.14, - I -4 I , -2.1010010001 正有理数集合：（

20、整数集合：（ 负分数集合：（ 无理数集合：（ 【答案】解：正有理数集合：（ 整数集合：（3, 0, - I -4 I 10 负分数集合：（-2.4 ,- 无理数集合：（ （相邻两个1之间的0的个数逐次加1） ）； ）； ）； ）. （-2.28）,3.14）； ）； .)； -2.1010010001 ) 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。逐一填 写即可。 21、（ 15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜.南县农业部门对2014年的 油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进

21、行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图: 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 310元 130千克 5元/千克 500000 亩 请根据以上信息解答下列问题： （1 ）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：根据题意得：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 310 K0%=31 （元）， 答：种植油菜每亩的种子成本是31元 （2） 解：根据题意得：130 5- 310=340 （元），答：农民冬种油菜每亩获利340元 8 （3） 解：根据

22、题意得：340 500 000=170 000 000=1.7 10 （元）， 答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7 108元 【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法一表示绝对值较大的数 【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果; （2 ）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利； （3）根据（2 ）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可 22、（ 5 分） 如图，AB / CD .证明：/ B+ / F+ / D= / E+ / G . 【答案】 证明：作 EM / AB , FN / AB , GK / AB , C / AB /

23、 CD , AB / ME / FN / GK / CD , / B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D , / B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6, 又/ E+ / G= / 1 + / 2+ / 5+ / 6, / B+ / F+ / D= / B+ / 3+ / 4+ / D , / B+ / F+ / D= / E+ / G. 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】作EM / AB , FN / AB , GK / AB，根据平行公理及推论可得 AB / ME / FN / GK / CD，再 由

24、平行线性质得 / B= / 1, / 2= / 3, / 4=/ 5, / 6=/ D，相加即可得证 23、（ 5分）把下列各数填在相应的大括号里: 22 7 , -0.101001 , JT 0-15, 0.202002 ，逵，0, 负整数集合：（）； 无理数集合： ( )； 2(2)J8 _ 【答案】解: 一（一2）亠=-4，一卜 2 = -2, 3 ,所以，负整数集合：（一（一2）： - 一2|,.）； 卜2- Z 负分数集合： (-0. 101001 , 015, 了，)；无理数集合：(0. 202002 2 ,)； 负分数集合：（ ）； 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 【解析】【分析】根据实数的分类填写。实数包括有理数和无理数。有理数包括整数（正整数，0,负整数） 和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。 24、 （5分）如图，在四边形 ABCD中，AB / CD，点P为BC上一点（点P与B, C不重合），设/ CDP 【答案】 解：过点P作PE / CD交AD于E,则Z DPE =Za Z a+ Z 3= / B. / AB / CD , PE/ AB. Z CPE= Z B ,即 Z DPE + Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不论点 P 在 BC 上怎样运动，总有 Z a+ Z 3