高考理科解三角形大题(40道)

1、运气来自实力，坚持就是胜利!高考理科解三角形大题（40道）-8 -1.abc中，内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知cos a 2 cosccosb2c a(1)求sinc的值；sin a1(2)若 cosb -,b 2,求 abc 的面积 s.4c2 .在 abc中，角a, b,c的对边分别是a,b,c ,已知sin c cosc 1 sin.2(1)求sin c的值； 22(2)若a b 4(a b) 8,求边c的值.3 .在 abc中，角a, b,c的对边分别是a,b,c.(1)若 sin(a ) 2cosa,求 a的值;6一 .1 . 一一(2)右 cos a -，b 3c,求

2、sinc 的值.34 . abc 中，d 为边 bc 上的一点，bd 33,sin b ,cos adc ,求 ad .135, 一,a 15 .在 abc中，角a, b,c的对边分别是a,b,c,已知a 1,b 2,cosc -.4(1)求 abc的周长；(2)求 cos(a c)的值.1 . 26 .在 abc 中，角 a, b,c 的对边分别是 a,b,c.已知 sina sin c psin b(p r),且 ac - b .45(1)当p 4,b 1时，求a,c的值；(2)若角b为锐角，求p的取值范围7 .在 abc 中，角 a, b,c 的对边分别是 a,b,c.且 2asin a

3、 (2b c)sin b (2c b)sinc.(1)求a的值；(2)求sin b sin c的最大值.18 .在 abc中，角a, b,c的对边分别是a,b,c,已知cos2c-.4(1)求sin c的值；(2)当 a 2,2sin a sin c 时，求 b, c的长.9.在 abc中，角a, b,c的对边分别是a,b,c ,3.一一 a且满足cos 22 . 5 ,ab ac5(1)求abc的面积；(2)若b c 6,求a的值.10.在 abc中，角a,b,c的对边分别是a,b,ccos(c 一)4cos(c -) 42(1) 求角c的大小;(2)若 c 2j3 , sin a 2sin

4、b,求 a,b.11在 abc中，角a,b,c的对边分别是a,b,c且 a cosc2c b(1)求角a的大小;(2)若a 1,求abc的周长l的取值范围.12.在 abc中，角a,b,c的对边分别是a,b,c,且满足(2bc) cos a a cosc0.(1)求角a的大小;(2)若 av3 , s abc3 3丁，试判断abc的形状，并说明理由.13.在 abc中，角 a,b,c 的对边分别是 a,b,c,且 2(a2 b2 c2) 3ab.2 a b(1)求 sin ;2(2)若c 2,求abc面积的最大值222214 .在 abc中，角a,b,c的对边分别是a,b,c ,且满足4a c

5、osb 2accosb a b c .(1)求角b的大小； fj.,f(2)设 m (sin2a cos2c),n ( v3,1),求 m n 的取值范围.15 .已知 m (sin x,cos x), n (cos x, cos x)(0),若函数 f(x) m n 3 的最小正周期为4 .(1)求函数y f(x)取最值时x的取值集合；(2)在 abc中，角a, b,c的对边分别是a,b,c,且满足(2a c)cosb bcosc，求f(a)的取值范围.一abc 316.如图， abc中，sin ,ab 2,点d在线段ac上，且ad 2dc,bd23求bc的长；(2)求dbc的面积.17.已

6、知向量a(cos ,sin ),b (cos ,sin ), a2,5(1)求cos( )的值；5(2)右 0 一，一 0 , sin 一，求 sin221318.在 abc中，角a, b,c的对边分别是2a,b,c ,已知 sin 2c sin 2c sin c cos2c 1 ,且(1)求角c的大小；(2)求abc的面积.19 .在 abc中，角a,b,c的对边分别是a,b,c,且满足cos a (v3sin a cosa)(1)求角a的大小;(2)若 a 2v2,s abc 2j3,求 b,c的长. .3 .1, 20 .已知函数f(x) sin x -cos x, (x r),当x 1

7、,1时，其图象与x轴交于m,n两点， 22最高点为p .(1)求pm, pn夹角的余弦值；(2)将函数f(x)的图象向右平移1个单位，再将所得图像上每点的横坐标扩大为原来的2倍，而得2 8到函数y g(x)的图象，试回出函数 y g(x)在一 一上的图象.3 , 33 21 .已知函数f(x) 2asin x 2sinxcosx a (a为吊数)在x 处取得最大值 8(1)求a的值；(2)求f(x)在0,上的增区间.22222 .在 abc中，角a,b,c的对边分别是a,b,c,且b c abc.(1)求角a的大小；- .(2)右函数 f(x) sin cos- cos2 二,当 f(b) -

8、时，若 a 33，求 b 的值.2222323 .在 abc中，角a,b,c的对边分别是a,b,c,已知.b -,sin a 3,b 3335(1)求sinc的值；(2)求abc的面积.24 .在 abc 中，角 a,b,c 的对边分别是 a,b,c ,且 bcosc (3a c) cosb .(1)求sin b的值；(2)若b 2,且a c,求abc的面积.“ i工x x 2x125 .已知函数 f(x) j3sin-cos cos 222 2.求f (x)的单调区间；(2)在锐角三角形abc中，角a, b,c的对边分别是a,b,c,且满足(2b a)cosc c cosa ,求f (a)的

9、取值范围.26 .在 abc 中，角 a,b,c 的对边分别是 a,b,c , a sin asin b b cos2 a j2a.(1)求 b;a(2)若 c2 b2 j3a2,求角 b.27 .港口 a北偏东30方向的c处有一检查站，港口正东方向的 b处有一轮船，距离检查站为31海里, 该轮船从b处沿正西方向航行 20海里后到达 d处观测站，已知观测站与检查站距离为 21海里，问 此时轮船离港口 a还有多远？运气来自实力，坚持就是胜利！28 .某巡逻艇在 a处发现在北偏东45距a处8海里的b处有一走私船，正沿东偏南 15的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以12 j3海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向-10 -29 .在海岛a上有一座海拔1km的山峰，山顶设有一个观察站p有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11:00时，测得此船在岛北偏东 15、俯角为30的b处，至u 11:10时，又测得该船在岛北偏西45、俯角为60的c处.(1)求船航行速度；(2)求船从b到c行驶过程中与观察站