湖北省宜昌市协作体2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文

1、宜昌市部分示范高中教学协作体 2018年春期末联考高二（文科）数学（全卷满分：150分考试用时：120分钟）第i卷（选择题共60分）、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2i,2 =（）a.2ib . -4ic. 2id. 4i2.抛物线y2 = -4x的准线方程为a.c. x = -1d. x = 13.执行右边的程序框图,则输出的a.29127029c.291694.a.b.c.d.7070设 me r,命题“若m0,则方程x2+x-m 0有实根”的逆否命题是（若方程若方程若方程若方程x2+ x- m= 0有实根，

2、则m0x2+xm= 0有实根，则x2+ x mi= 0没有实根，则m0x2+x- mi= 0没有实根，则 rnico-1 - / 85.y =10.5x + a ,则a的值等于（）a.22一 :-y =1 c4322x y =112 922x y =116 12x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为对具有线性相关关系的变量 x, y,测得一组数据如下表:a. 1 b , 1.5 c . 2 d , 2.56 .椭圆c的中心在原点，焦点在 x轴上，离心率等于 1 ,且它的一个顶点恰好是抛物线2=8、3y的焦点，则椭圆c的标准方程为（）7 .设 f (x

3、)=x -sinx，则 f (x )()a.既是奇函数又是减函数.既是奇函数又是增函数c.是有零点的减函数d.是没有零点的奇函数一“ 18.已知a w r ,则 a 1 是 一1 ”的（）aa.充分非必要条件b.必要非充分条件c.充要条件d.非充分非必要条件f2x+3y-30a. - 15b. - 9c. 1d10 .。方体 abcd abc1d1 中，ab - bc - 2 ,则该长方体的体积为（）a. 8b. 6显c. 8显11 .某圆柱的高为2,底面周长为16,其二视图如图所示，在正视图上的对应点为 a,圆柱表囿上的点 n在左视图的最小值是（）.9ac1与平面bbcq所成的角为30,d,

4、 8察a.圆柱表面上的点 m b上的对应点为 b,则在此圆柱侧面上，从 m到n的路径中，最短路径的长度为（) (;a. 2府b. 2病12.设f（x谩函数f（x）的导函数，将y/、可能正确的是（）, tvc. 3d. 2=f （x开口 y = f （x ）的图象画在同一个直角坐标系中，yv 4（j/ 0x0a .b .j,一口工 d.第n卷（非选择题二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20-2 - / 8工*c .共90分）2x 213 .双曲线 y =1的渐近线方程为414 .当a为任意实数时，直线(a1)x y+ a+1=0恒过定点c,则以c为圆心，半径为 小的 圆的方程为.一 一

5、 115 .设a 1,则a +的最小值为a -116 .若命题“三x w r ,使得2x2 -3ax十9 b a 0)的离心率e=，3,并且经过定点a b2(i )求椭圆 e的方程；(n)问是否存在直线 y = -x + m,使直线与椭圆交于 a, b两点，满足oa_lob,若存在，求m值，若不存在说明理由.21 . (14 分) 已知函数 f (x) = x2 _2ax +21nx.(i)若曲线y = f(x)在x= 2处的切线与直线 y = 2x+3平行，求实数a的值；(n )若函数f (x)在定义域上为增函数，求实数 a的取值范围；5(出)右y = f (x)有两个极值点x1, x2，且

6、x1 mx2恒成 2立，求实数m的取值范围.选考题(10分)请考生在第22、23题中任选一题作答。若多做按第22题的分数记分。22 .【选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点 。为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单r冗x = 1 +1 cos位.已知直线l的参数方程为4 (t为参数)，曲线c的极坐标方程为y = tsin l4psin2 8=4cos8.(i)求曲线 c的直角坐标方程；(n)设直线l与曲线c相交于a、b两点，求| ab|的值.23.【选修4-5 ：不等式选讲已知函数 f x =，, 9 -6x - x2 ，, x2 8x 16(i)解不等式f (x产f

7、 (4)；1(n )若函数 g( x)=的定义域为 r ,求实数m的取值范围.f (x) m-9 - / 8宜昌市部分示范高中教学协作体2018年春期末联考高二(文科)数学参考答案、选择题题号1234567891 01 11 2答案adbdbdbaacbd、填空题13.y= gx 14. (x+1) 2+(y-2) 2=5 15.316. -2222 22三、解答题17.解：p或q为真，p且q为假，由这句话可知 p、q命题为一真一假。3分一 2八m -4 0,当p真q假时，2，得m022一m -4 0当p假q真时，9，得1m29分j6(m -2)2 -16 0综上所述 m的范围是m|m减1me

8、2或m之310分18 .解：(i)设估计上网时间不少于60分钟的人数x,x 30依据题意有 上 =* ,解得：x = 225,750100所以估计其中上网时间不少于60分钟的人数是225人.4分(h)根据题目所给数据得到如下列联表：上网时间少于60分钟上网时间/、少于 60分钟合计男生6040100女生7030100合计130702006分2200(60 30 -40 70)2200 o o 八其中 k =电 2.198 0, -75 m j514分m的值符合上面条件，所以 m = 22何521.解:-2(i) . f (x) =2x -2a -,. f (1) =4 - 2a = 2. a

9、=1 x(n) f(x)的定义域为(0, 十比)，:函数f (x)在定义域上为增函数,-2 _、 ，f (x) =2x-2a+之0在(0,)上恒成立, xr -1即a ex + 在(0, 十厘)上恒成立,x可得，实数a的取值范围(-8,22(m)f *(x)- , ；f(x)有两个极值点 x1,x2，且 xi -,x2 = 1,2不等式f (x1)之mx2恒成立，即mef(x1)x23“际 z” ”3汨2 2x/nx乂2乂210分323=x1-2(x1x2)x12x1 ln x1-x1- 2x12x1lnx1,15c . 1由 xixz = a, xix2 = 1,得 xi 0 m x xi2

10、2:(x) - -3x2 21n x八31令(x) - -x -2x 2xln x,0 :： x -2人2-6x2 2令 h(x) - -3x 2ln x,h(x)二1311 .即得h（x） eh（1） = 3+2ln - 0 即中（x） 0/.9（x）在（0上是减函数， 2422.19,八二中（x）之学（一）=in 2 故1 4分2822 .解：（i）由 psin26=4cos日，得（psinh）2 =4pcosb ,2 分所以曲线c的直角坐标系方程为 y2=4x。4分（n）由题意直线方程为y = x 1 ,代入曲线y2 =4x ,得x2 6x + 1 =0 , 6分设a,b两点的坐标分别为(x1,y1), (x2,y2),则 | ab |= jd x1)2 +(y2 y-)2 = v2 |x2