浙江省温州市十校联合体2013届高三数学上学期期终联考试题文新人教A版

1、2012学年第一学期十校联合体高三期末联考数学试卷（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。第i卷选择题部分（共 50分）、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .已知全集u =r ,m =x-2exe2, n =xx1,那么 mn=(a) xx 1(b) x -2x1 (c) x x0 ,则 f (_1)= ( )f (x +1) x 0(a) 0(b) 1 (q 2(d) 43 .袋中有4个形状大小一样的球，编号分别为1,2,3,4 ,从中任取号之和为偶数的概率为()(d) x -2 0）有

2、相同的焦点f, a b点a是两曲线的交点，且 af _l x轴，则双曲线的离心率为（）（a） v2+1（b）6+1（0 75+1（d）2 g +1221 ，一一10.函数f(x)=lnx在区间x -1(a)0(b) 2(c) 0(k,k+1 ) ( kw n*)上存在零点，则或2(d) 1 或2k的值为（7第n卷（非选择题共100分）二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卷上.11.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图 （如图），则这1000名学 生在该次自主招生水平测试中不低于 70分的学生数是.2 ai12 .若复数 幺一生

3、（a w r）是纯虚数（i是虚数单位），则a的 1 -i值为 .13 .若各项均为正数的等比数列 an满足a2 =2a3-3a1，则公比q =.14 .已知圆 p :(x-m j+(y-n)2 =4与 y 轴交于 a、b 两点，且 pa+pb = j10,则 ab =.15 .已知一个三棱锥的三视图如右图所示，其中俯视图是顶角ft为120,的等腰三角形，则该三棱锥的体积为.4 -一 016 .若实数x, y满足不等式组y x （其中k为常数）,途x + y +k 0且z = x +3y的最大值为12,则k的值等于 .17 .将函数y=yi-x2 +2x+3-3 (xw 0,2)的图象绕坐标原点

4、逆时针旋转日(日为锐角)，若所得曲线仍是一个函数的图象，则 6的最大值为.三.解答题(本题共 5小题，18题、19题、20题每题14分，21题、22题每题15分，共72分)118 .(本题满分14分)在 mbc中，角a, b所对的边分别为 a, b,c.已知cosb = _.2(i )若 a =2, b =2/3 ,求 mbc 的面积；(n)求sin a sin c的取值范围.19 .(本题满分14分)已知函数f(x)=3x2-2x ,数列an的前n项和为sn, 点(n,sn) (n w n )均在函数f(x)的图象上.(i)求数列aj的通项公式；3(n)设bn =, tn是数列bn的前n项和

5、，an an 1m*求使得tn b 0),称圆心在坐标原点o,半径为a b4a +b2的圆是椭圆c的“伴随圆”.若椭圆c的一个焦点为f2(42,0),其短轴上的一个端点到f2距离为期.(i)求椭圆c及其“伴随圆”的方程；(n)若过点p(0,m)(m0)的直线与椭圆c只有一个公共点，且截椭圆c的“伴随圆” 所得的弦长为2,求m的值；(出)过椭圆c的“伴椭圆”上一动点 q作直线li2,使得11,12与椭圆c都只有一个公 共点，当直线li都有斜率时，试判断直线1i,12的斜率之积是否为定值，并说明理由.2012学年第一学期十校联合体高三期末联考 数学参考答案(文科)、选择题：本大题共10小题，每小题

6、5分，共50分。题号12345678910答案dcbaaccbac.填空题：本大题共 7小题，每小题4分，共28分.题号11题12题13题14题15题16题17题答案600232662石3-9冗3三.解答题（本题共 5小题，18题、19题、20题每题14分，21题、22题每题15分，共72分）18. (1) ; cosb = -,.-, sin b =由三角形正弦定理可得：=义3 ,sin a = 1 ,22sin a sin b 21,a= , c = 5分saabc =absinc =、；37分6621二 1一(2) sin a sin c =sin( c) sinc = sin(2c +

7、) 11分3264c 占 c injt 5n c 匚 0, i 2c +_ 匚(一,)3 j66 6二11八.sin(2c +)w(_,112 分 则 sin a sin cw (0,14 分624216n 119.解：(1)由 sn =3n -2n ,得 an =6n -5. 6分31.1= =一(anan 12 6n -510分1)川(-),) 13 6n-5 6n 12 6n 11 1 、 m ,。、-1 ”1 、 1要使(1 ) 又n = n 成乂， ( (1 -) 0,得 x0,所以f(x)的单调递增区间为(8,1), (0,十比) 7分(2) f (x) =x(ex -1 一ax)

8、令 g (x) =ex -1 -ax ,则 g (x) =ex -a o若aw1,则当x0,y)时，g(x)o, g(x)为增函数，而 g (0)=0,从而当 x 0 时，g(x) 0,即 f (x) 0. 11分若 a 1 ,则当 xw (0,ln a )时，g (x) 0, g(x)为减函数，而 g(0) =0 ,从而当 xw (0,ln a )时 g(x) 0,即 f (x) 0.所以不合，舍去.14分综合得a的取值范围为（8,11 15分222 .解：（1）椭圆方程为：+y2=1； 2分3椭圆c的“伴椭圆”方程为：x2 + y2 =4 4分(2 )设直线方程为：y = kx m因为截椭圆c的“伴随圆”所得的弦长为2/2,所以圆心到直线的距离为2|m| 二 2.2、d = = 22 , m =2(1+ k) 7 分,1 k22p x 3y =3/曰222又 y得(1+3k2)x2+6mkx+3m23 = 0y = kx m_ 22_=1 3k -m =02c八m =4 , m = 2 10分(3)设 q(xo, yo),直线 y - yo =