广东省执信中学2013-2014学年上学期期中考试高一数学试卷

1、精品资源欢下载o12题图广东省执信中学2013-2014学年上学期期中考试高一数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封 线内相应的位置上,用 2b铅笔将自己的 学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后， 有2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3、非选择题必须用 黑色字迹的钢笔或签字笔 在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上， 超出指定区域的答案无效；如需改动，先划

2、掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分选择题（共50分）一、选择题：本卷共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知 a=0,1,2,3,4 , b =1,3,5,则 4nb为()a. 0,2 b . 1,3 c . 0,1,3).2,已知函数f(x)= x,x0，则f(-10)的值是( x 12,xnp b . nopnc . npm d . pnm6.函数 f(x) = 2x23x+1的零点是()1 1_ 11a. -2, -1 b. -11, 1c.

3、万，-1 d.1、111 v.37.设 a = log 1 5, b = 35 , c = - i ,则有()33a. abcb.acbc.cabd.cbf (3)b. f(2)f(5)c. f (3) f (5)d. f(3) f(6)9 .函数f (x) =log1(6xx2)的单调递增区间是()3 1 - 1. 1 1a -二，)b . (_o0,-c .-二,2) d . ( - 3, -222210、如图，过原点的直线的垂线与函数y = log4c、d两点,边形abcda. 1 b.c. 2 d.ab与函数y = log4x的图像交于a、b两点，过a、b分别作x轴x的图像分别交于若线

4、段bd平行于x轴，则四 的面积为5232第二部分非选择题(共100分)二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分。11.函数f (x) = jx十1十一的定义域为2 x12.设奇函数f(x)的定义域为-5,5，若当xw0,5时,精品资源f(x)的图象如右图，则不等式f(x)0且aw 1)的图象必过定点 p,则p点坐标为.14 .求满足(1广. 4 22的x的取值集合是4三、解答题：本大题共 6小题，共80分。15 .(本题满分15分)计算27 0 一 一6(1) log5 4 log6 5 + log6 9(2) 83 m(1)+(32x73)6(3)解不等式：x2 (a-3)x-3a

5、 016.(本题满分11分)m = n =1,0,2,求 p,q 的值.17.(本题满分12分)a已知函数f(x)=x+ x(1)若f (2) =4 ,求a的值；(2) x0时，f(x)的图像如右图，看图指出y = f(x) (x0)的减区间，并证明你的结论(3)请根据函数的性质回出f (x) (x0)的草图(无需列表).18.(本题满分14分)已知函数 f(x)=2x, g(x)=x2 +2ax( x (1)若g(x)在-3,3上单减，求a的取值范围(2)求y = f(g(x)的解析式.(3)当a =-1时，求函数y=f(g(x)的值域0 -l 一,除/ 6 x r f 金.，/17题图-3

6、,3).已知集合 m = x x2 + px - 2 = 0上 nx x2 2x + q = 0)，且欢下载19.(本题满分14分)某种药物试验监测结果是：服药后每毫升血液中的含药量y (微克)与时间t (小时)之间近似满足如图所示的曲线.(1)写出第一次服药后 y与t的函数关系式y = f(t);(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于1微克时，治疗有效，服药多少小时后开始有,治疗效果？治疗能持续多少小时？(精确到0.1,参考数据：lg2=0.301 )20.(本题满分14分)已知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且f (x) + g(x) =2log2(1-x)(1) 求f (x)及

7、g(x)的解析式，并指出其单调性(无需证明)(2) 求使f(x)0的x取值范围.(3) 设h-1(x)是h(x) = log2 x的反函数，若存在唯一的 x使1- h jx) = m- 2x成立,求 1+h-1(x)m的取值范围.2013-2014学年度第一学期高一级数学科期中试题答案一、选择题：(每小题5分，共50分)bdacc dbdcd.二、填空题：(每小题5分,共20分)11、b,f);12、匚3,1 );13、8 , 1 ;14、0.5三、解答题：(本题共6个小题，共80分)lg 4 lg5lg915、(1)原式=- - 10g 6 410g 6 9 - 10g 6 36 - 2 .

8、5lg5 lg6 lg6一2一 一 一一 一原式=(23)31+(3/2)6 (73)6 = 4 + 427=112(3)原式可化为：(x -3)(x a) 01. a3h寸，原不等式的解集是仪*3；2. a =如寸，原不等式的解集是xx#3；3. a3b寸，原不等式的解集是tx x 3：a .15fl aaj=(-l 0, 2b 求尸 q 的强2 0的也不uj能是0.故。f m ff| q q q. w w x 0 ijt x = 2 即 a (op 2.17.解：(1) ; f (2) =2 +a =4, a = 4 2(2)由图知，y=f(x) (x0)的减区间是(0,百)证明：设任意的

9、x1, x2,且0x1 :二x2 :二,a.aaa af (x1)- f (x2) =(x1 ) -(x2 ) =(x1 -x2)(-) x1x2x1 x2ax1x2 -a二 (x1 一xz)(1 ) = (x1 -x2)()xx2x1x20x1 : x2 : ax1x2 ax1x2 - a 0. f(x1) -f(x2) 3 , a -1u1 1-而y=2是增函数y -函数的值域是,+b)2219.帽3rt产4力当时一. ()& j味尸眸所以“5所汉港一次联得后下与:之间的造数美系式为布 t0r 15(0.81 /占1c7点1解剖r 0.25j(01) 0解得工2-025m一处服褥筋015小

10、时开始生裁.油妙效果能耨抑境的7.0 小时.20.解：(1) f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 f (x) = f (x) , g(x) =g(x)又 f (x) + g(x) =2log2(1 -x)故 f (x) + g(x) =2logz(1 + x),即f (x) + g(x) =2logz(1 +x)于是 g(x) =log2(1 x) log2(1-x) =log2(1-x2)x (-1,1)1 - xf (x) =log2(1 -x) -log2(1 x) =log2 x (-1,1)1 x其中，g(x)在(-1,0)上递增，在(0,1)上递减.f (x)在(-1,1)上是减函数1 - x ,1 - x(2)由 f(x) =log20 ,知 01 ,1 x1 x工 1 :二 x ：二 1所以w故