山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学《23.1-23.2》测试题新人教版

1、23.1 23.2测试题（时间：100分钟 总分：120分）a卷（满分：100分 时间：45分钟）一、精心选一选（每题 4分，共32分）1 .下列关于 x 的方程： 2x2x 3=0,x2+=5,（x+1） （x1） =0, x3+x2=0 中,x元二次方程的个数是（）.a.1个 b.2 个 c.3 个 d.4 个2 .小明用配方法解下列方程时，只有一个配方有错误，请你确定小明错的是（）_2_2_a. x 2x99=0 化成（x1） =100 b.2_ . 2_x +8x+9 =0化成（x + 4） =2522781c. 2t27t4=0 化成 t | =一 d.41623y 4y2 = 0

2、化成2210i y -393.小新在学习解一元二次方程时做了下面几个填空题：（m 0）,贝u x= mm （3）方程 2x （x+1） =x+1 的解为a.0 个 b.1 个 c.2 个 d.3（1）若 x2=9,则 x=3;（2）方程 mx+m2x=0x=二工.其中答案完全正确的有（）.个4 .下列x的各组取值是方程（x1）（x8） =12的根的是（）a.x=2 或 x=3 b.x=3 或 x = 4 c.x=4 或 x=5 d.x = 5 或 x = 65 .已知关于x的一元二次方程 x2 （k +1）x 6 = 0的一个根为2,则此方程的另一根和k的值分别为（）a.3 和 2b.-3 和

3、-2c.-2 和-3d.-2 和 36.若ax2 5x + 3 = 0是关于x的一元二次方程，则不等式 3a + 6 0的解集是（）a. a a 2b. a 2 c. a a 2 且 a # 07.（创新题）三国时期的数学家赵爽，在期所著的勾股圆方图注 中记载用图形的方法来解一呵云二次方程，四个相等的矩形（每一 个矩形的面积都是 35）拼成如图所示的一个大正方形，利用所给的 数据，能得到的方程是（）a.x（x+2）=35b.x（x+2）=35+4c.x（x+2）=4 x 35 d. x（x+2）=4 x 35+48.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2 -16x + 60

4、= 0的一个实数根，则该三角形的面积是（）a.24b.24 或 8遥c.48d.8 匹二、细心填一填（每题4分，共32分）79 .若方程（m-1）1田2x = 4是一元二次方程，则m三210 .将万程3x =5x-2化为一元二次方程的一般 形式为 .11 .已知一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是 （只需写出一个方程）12 .若代数式4x2 -2x -5与2x2 +1的值互为相反数，则 x的值是。13 .已知2x2 +3x+1的值是10,则代数式4x2 +6x+1的值是。14 .在买数范围内定义一种运算“大”，其规则为&*/-射,根据这个规则，方程&抬）*2的解是r15 .若 a;-2

5、ab-8b=0 值壬叽则-=.匕16 .若一个等睡三角形的两边长是方程（1-4）（21-4） = 0的两根,那么此三角形的周长为,三、耐心解一解（每小题9分,共3日分）1,用适当的方法解下列方程，（1）3/1 = 6加（2） 311） = 2（#1）.21115 .当x为何值时，：/+；（工-1）与（a-2）互对目反数.19 .在一元二校方程ck2十泳+5= 0中，若系敷a、b和c在1%-2. q中取值，且 wq试后出所有的一元二次方程，并任选一个方程求出它的解.20 .原创题）对于一个二校三项式g-10口 +36,小明同学作出加下结论：无论取什么实效,它的值都不可能等于ll（1）你是否同意它

6、的说法？说明你的理由，（“博你写一个数，无论也取什么实数，+ 36都不可能之相等.b卷（满分：30分 时间：30分钟）、精心选一选（每题 4分，共8分）1 .已知（a2 +b2）（a2 +b2 -4） =12 ,则 a2 +b2 的值为（）a.-2 b.6c.6 或-2 d. 无法确定2 .如图是一个正方体的展开图，标注字母a的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注的代数式的值相等，则x的值是（）a.3 b.-1c.3或-1 d.二、工二、细心填一填（每题 4分，共8分）3 .（原创题）在等式“ （3+口）（2+口）=24”的两个方格中分别填入一个数，要求这两个数互为相反数且使等式成立

7、，则第一个方格内填入的数是 .4 .若a+b+c=0,且aw 0,则一元二次方程 ax2+bx+c=0必有一个定根，它是 .三、耐心解一解（每小题 7分，共14分）5 .请阅读下列材料:为解方程(x2-1) 25 (x21) +4=0,我们可以将x21视为一个整体，然后设 x2-1=y, 则原方程可化为y25y+4=0,解得 yi=1, y2=4.当 y=1 时，即 x2 1=1,解得 x= j2 ;当 y=4 时，即 x 21=4,解得 x= 5 .，原方程的解共有四个：x1=j2,x2=j2 ,x3=、；5 ,x4=j5.请解答下列问题：(1)由原方程得到方程的过程中，运用换元的方法达到了

8、的目的，这是数学中转化思想的运用.(2)运用这种方法解方程：(x22x) 2-11 (x22x) +24=0.6 .(创新题)观察下表，填表后再解答问题：(1)完成下列表格序号123图形 4 仑 南r相，白嗓的个数824的个数14(2)试求第几个图形中“”的个数和“”的个数相等?c卷(满分：20分 时间：15分钟)(原创题)如图，有一块塑料矩形模板abcd长为10 cm ,宽为4 cm ,将你手中足够大的直角三角板phf勺直角顶点p落在adi上(不与a、d重合)，在adk适当移动三角板顶点 p.请问：能否使你的三角板两直角边分别通过点四点c ?若能，请你求出这时 ap的长；若不能，请说明理由.

9、参考答案：a卷：一、1 4: bbac 5 8: bcab.一 .一 _ 2_ 2.2一、9.-1 10. 3x 5x+2=0 11.答案不唯一，如 x x = 0 - 12.1 或 313.19 14.x=_i,x2 = 5. 15.-2 或 4 16.103 2 3二、17. (1) x1 =33-2.3.2vdx1 - w，x2 -1.3一 .3 2 1118.因为x +，(x1)与(x2)互为相反数所以3 ,.x (x -1) + -(x -2)=0243解得当当11 dk, x2 = -118x为或-1时,183 o 11-x2 + j(x1)与3(x2)互为相反数19. x2 2x

10、=0,x2 2=0, -2x2 +1 = 0, 2x2+x =0，如选 x2 2 =0 ,解得 x = &.20. (1)小明的说法是错误的，理由：当 a2 10a+36=11时，原式为a210a+25=0,即(a-5)2 =0 ,所以当a=5时，a210a+36的值等于11.所以小明的说法是错误的.(2)答案不唯一，如10等.b卷：一、1 2: bc二、3.-6 或 5 4.x=1三、5.(1)降次.(2)设x2- 2x=y,则原方程可化为 y211y+24=0,解得丫尸3, y2=8.当 y=3 时，即 x2 2x=3,解得 x1=3, x2= 1,当 y=8 时，即 x2 2x=8,解得.x3 =4 , x4=2.，原方程的解为：x1=3, x2= 1, x3 =4 , x4= 2.6.(1)上：16,下：9;(2)设第x个图形中“”的个数和“ ”的个数相等，根据题意，得22x =4(2x+1) -4 ,即 x2 8x = 0 ,解得 x1 =0,x2 =8.因为x, =0不合题意，所以x=8,所以第8个图形中“”的个数和“ ”的个数相等.c卷：可以，设ap的长为xcm,根据题意，得pd