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文档简介
1、第二十七章相似 27.3位似 知识点1位似图形的概念 1.在下列图形中,不是位似图形的是(D) 2.位似图形的位似中心可以在(D) A.原图形外B.原图形内 C.原图形的边上D.以上三种都可以 知识点2位似图形的性质 3.点A,B,C,D都在如图所示的由正方形组成的网格图中,且线段CD 与线段AB成位似图形,则位似中心为(B) A.点EB.点F C.点HD.点G 4.如图,ABC与DEF是位似图形,相似比是12,已知DE=4,则AB 的长是(A) A.2B.4 C.8D.1 【变式拓展】如图,以点O为位似中心,将ABC放大得到DEF,若 AD=OA,ABC的面积为4,则DEF的面积为(C) A
2、.2B.8C.16 D.24 知识点3位似图形的画法 5.如图所示是ABC位似图形的几种画法,其中正确的个数是(C) A.1B.2C.3D.4 6.已知四边形ABCD及点O,试以点O为位似中心,将如图所示四边形 放大为原来的2倍. 解:如图所示 7.已知ABC与DEF是关于点P的位似图形,它们的对应点到P点的距离分别为3 cm和4cm,则ABC与DEF的面积比为(B) A.34 B.916 C.37 D.949 8.如图,以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形ABCD,若OA=4,OA=8, 则四边形ABCD和四边形ABCD的周长的比为(A) A.12 B.14 C.21 D.41 9
3、.如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,灯与三 角尺的距离为2米,三角尺与投影面的距离为3米,且三角尺的面积 为24cm2,则投影三角形的面积为150cm2. 10.如果两个五边形是位似图形,相似比为53,且它们的周长和为 240cm,则大五边形与小五边形的周长差为60cm. 12.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画 出A1B1C1和A2B2C2. (1)把ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到 A1B1C1; (2)以图中的O为位似中心,将A1B1C1作位似变换且放大到原来 的两倍,得到A2B2C2. 解:(1)A1B1C1如图所示. (2)
4、A2B2C2如图所示. 13.如图,在68网格图中,每个小正方形的边长均为1,点O和A,B,C 三点均为格点. (1)以O为位似中心,在网格图中作ABC,使ABC和ABC位 似,且相似比为12; (2)连接(1)中的AA,求四边形AACC的周长.(结果保留根号) 14.周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度.如图,由于无 法直接测量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF,通过在直线EF上选点观 测,发现当他位于点N时,他的视线从点M通过露台点D正好落在遮阳篷点A处; 当他位于点N时,视线从点M通过点D正好落在遮阳篷点B处,这样观测到的两 个点A,B间的距离即为遮阳篷的宽.已知ABCDEF,点C在AG 上,AG,DE,MN,MN均垂直于EF,MN=MN,露台的宽
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