数学新设计北师大选修2-3精练：第一章计数原理1.1.1Word版含答案

1、DIYIZHANGA.82. AA .93.A.304.10A .55.A.86.B.15C.18D.305+3=8B.1C.24D.34=24().0,123,4,5,6B.42C.36a,ba,bD.35b(b 0)a+b i,6 6=3610B.105B.9C.15C.D.503+3+3= 9(-1,0,1,2,5 5 5=510C.10D.11A,B,C,D,a,b,c,d,b,c,d).2ax + 2x+b= 0(a,b)D.10A.14B.13C.12解析:当a=0时,2x+b= 0总有实数根所以(a,b)的取值有4个.当 a0 时，需 A=4-4ab 0,所以 ab 1.a=-1

2、时,b的取值有4个,a=1时,b的取值有3个，a=2时,b的取值有2个.所以(a,b)的取法有9个.综合知,(a,b)的取法有4+9=13个.答案:B7.8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名,再由每组的第一名与另一组的第二名进行半决赛，获胜者角逐冠亚军，败者角逐第3,4名，则大师赛共有 场比赛解析:每个小组赛有6场比赛，两个小组有6+6=12场比赛，半决赛和决赛共有 2+ 2=4场比赛,根 据分类加法计数原理，共有12+4=16场比赛.答案：168. 导学号43944001 学习小组有4名男生,3名女生，任选一名学生当数学课代表，共有种不同选

3、法；若选男、女生各一名当组长，共有种不同选法.解析:任选一名当数学课代表可分两类，一类是从男生中选，有 4种选法；另一类是从女生中选，有3种选法.根据分类加法计数原理，共有4+ 3=7种不同选法.若选男、女生各一名当组长，需分两步：第1步,从男生中选一名，有4种选法;第2步,从女生 中选一名，有3种选法.根据分步乘法计数原理，共有4 X3= 12种不同选法.答案:7129. 导学号43944002有一项活动，需从3位老师、8名男同学和5名女同学中选人参加.(1) 若只需1人参加，有多少种不同的选法 ？(2) 若需老师、男同学、女同学各1人参加，有多少种不同的选法？(3) 若需1位老师、1名同学

4、参加，有多少种不同的选法？解(1)选1人，可分三类：第一类从老师中选1人，有3种不同的选法；第二类从男同学中选1人，有8种不同的选法；第三类从女同学中选1人，有5种不同的选法，共有3+ 8+ 5= 16种不同的选法.选老师、男同学、女同学各1 人,则分3步进行，第一步选1位老师，有 3种不同的选法；第二步选1位男同学，有8种不同的选法；第三步选1位女同学，有5种不同的选法，共有 3X8 X5=120种不同的选法.(3)选1位老师、1名同学，可分两步进行，第一步选1位老师，有3种不同的选法，第二步选1 位同学，有 8+5=13种不同的选法，共有3X13= 39种不同的选法.10. 已知集合 A= a1,a2,a3,a4,集合 B=b1,b2,其中 ai,bj(i= 1,2,3,4,j= 1,2)均为实数.(1) 从集合A到集合B能构成多少个不同的映射 ？(2) 能构成多少个以集合 A为定义域,集合B为值域的不同函数？解(1)因为集合A中的元素ai(i= 1,2,3,4)与集合B中元素的对应方法都有2种，由分步乘法计数原理,可构成AtB的映射有N=24=16个.A为定义域,(2)在(1)的映射中，ai,a2,a3,a4均对应同一元素bi或b