习题解答(7章)

1、第七章习题参考解答 7.1 已知：图a是某光电池的传递特性，图b电阻应变片的传递特性。试求：它们的 灵敏度和量程。(提示：光电池灵敏度用 JA/ fc表示；电阻应变片的灵敏度用 一m表示)。 Rt( 1) d CE) (a)光电池特性(b)电阻应变片特性 题7.1图 150 解：(1 )图a光电池灵敏度1工150 =6.5Afc， 23 量程范围：0 25 fc (2 )图b应变片灵敏度 501-198 400 = 7.5 10亠 =75， 量程范围：0 490m 7.2 一种应变仪的电路如图所示，应变片的传递特性如题7.1图b所示。已知应变片的 电阻Rt = 500门时，传感器的输出电压 u

2、o对电阻Rt的灵敏度为5mV/J。 试问： 1 . 传感器输出电压Uo (mV)对变形位移d (mm)的灵敏度是多少？ 2.当电桥的电源电压增至 20V时，传感器的灵敏度将如何变化？ (提示：直流电桥的输出电压信号按Uo=(10V)Rt / (500+ R t)-5V计算)。 解：(1)= 12 =7.5mm 5mV 门-37.5mV mm , U0 R Rt 0.5U s 题7.2图 2R 2 5001 1 =43 = 7.5mm 10mV.；75mV mm； 已知变形压力管 7.3用变形压力管和应变片组合将7.2题的电路构成一个压力传感器。 的变形系数为2.4m/ kPa。 试求：该压力传

3、感器用$ Pa和mV/KPa表示的灵敏度示多少? 解：压力传感器灵敏度 =42 = 7.5 10 m 2.4m KPa = 0.018 KPa =1.8 10 题7.7图 2 7.7 一个放大器的波特图如图示。试求: 1写出该放大器的传递函数； (1 )此放大器是带通放大器 jf 二10 100 1 f 100 Kv 1 3 ； 5000 (2) Kv f fu =1k 10 10j 110j 1 0.2 j 100 1 102 . 1 0.22 900 _tg。弋心 = 9.76-5.540 由波特图求解 得 KV f.2fU =10， 误差 AKV =10 9.76 = 0.24 ； 7.

4、8已知某放大器的传递函数为：H二匕2jf “ kHz U 1(1 +jf /1 kHz)(1 +jf /1.0 MHz) 试绘出它的波特图。 解：此放大器是带通放大器 -fL =106 -104 =990KHz 7.9已知一个两级电压放大器，其第一级的增益心=30,第二级的增益 K2=15，总增益 为K=K1K2=450。试求各级放大器增益的分贝数及它门之间的关系。 解：20仏|=20阳|+2019心=20(lg30 + lg15 )=29.5 + 23.5 = 53 7.10 一个具有低通滤波特性的放大器受到 止频率fu才能使交流声电压的强度降低到原来的 50赫交流声的干扰。试问应如何调节它

5、的截 1/8。 KV V0HZ 63：6恥 解：设原来放大器增益为 KV -G0 调节后当f = 50H Z时， 7.11已知一个电压放大器的增益为30,其输出信号的幅值在 -20V处被削平。试问为使 放大器不发生非线性失真，其输入信号的最大幅值应为多少？ 解:U OM - 20V ， A =30, iM U oM A Ui(V) 7.12已知一个放大器的输入信号为：ui =(20 mV) sin(t)，输出信号为: u2 =3.2 si nt 亠 0.13si n 2 t 亠 0.06s in 3 t o 试问该放大器的谐波失真率THD= ? 解: THD .a；a； - a2 a1 、0.

6、1320.062 3.2 =0.0447 ； 7.13已知题7.5放大器输入端噪声频谱密度为：N =225V2/Hz。试求放大器输入端 和输出端的噪声电平 Eni和En。 解：N0 二-,Em 二 NB = . 225 3 103 =821.58叫， B EN0 = EmG0 = 821.58 120 =98.59mV； 7.14已知一根两米长同轴电缆的传输延迟时间为T=2 ns，其分布电容 C =120 pF/m。试 求该传输线的分布电感参数L =? / m。 解：T =d LC ,2 10=2、120L 102 , 102 120 唧汕口； 7.15已知某传输线的终端负载电阻等于两倍的特征

7、阻抗值，即R = 2Z。试求该传输线上 的反射系数丨r二？ 解：反射系数= Rr 一乙=乙=1 ； Rr +Z。3Z。 3 7.16 个电阻应变仪(电路如图示)被用来检测电动机基座的振动。已知电动机的工作 转速n =1200 rpm，电路中应变片的电阻 Rt ：、1000。试求： 1选择电容参数 C的值，使放大器的低端截止频率fL等于基座振动频率的1/3。 2选择放大器的放大倍数 A，使系统在电阻 Rt变化1%时，输出电压u2能够以5V的 变化做出反应。 解：振动频率 1200rPm 60 -20HZ (1)放大器 wL 1 2fL 20 3 13, C4.77 LF 2fLR 2 二 20

8、5000 0.5Us y 、 (2)Uos Rt -R 2R U。虫半v =3.75(R 1OOO)mV/0 , Rik 当Rt变化1%时， Rt -1000 =1010-1000 =10, U 0 = 37.5mV , U0m = 37.5mV ； R。 1k 1 5 37.5 =31.25mV 31.25 10 = 160 个由电位计构成的位移传感器，其增 7.17 一个反馈控制系统如图示。检测环节 益为F=0.25V/cm。试求： 1 理想情况下（Go =：）系统的闭环增 益及输入电压Ux = 3V时的输出位移。 Go =1000 cm/V 时, 2 当系统的开环增益 解：（1 ）传递函

9、数H G0 y Ux 题7.17图 1 GoF Go ；心 Go 1 -4 Of =UH =4 3 = 12cm； (2)当 Go =1000cmV， X =3V 时, 1000 1 4 1 x 1 1 4 1 1000 - 4 型0=3.984， 251 y = H x =3.984 3 = 11.952cm ； Yy 7.18写出系统的传递函数 Y、对b图写出系统的传递函数 Y。其中X是系统的设定值, XD (a) 题7.18图 (b) G2 G2 G3 解：（a） y1 亠 G2G1G2G3 x 1 fg $ G31 G2 FGGG3 1 +G2 (b) y = DGdG3 亠x - y

10、F G1G2G = DGd xG1G2G - yFG1G2G3, D =0时 yG1G2G3 x 1 FG1G2G3 x = 0时 y = DGd G y F GG2G3， yGdG3 D 1 FG1G2G3 7.19某控制系统的开环增益 Go 1000 (1s/1)(1s/50) ;反馈环节增益 F =0.01 o 试求；1绘出|G|的波特图并标明1/F的位置; 2系统的高端截止频率-U 1 解:（ 1） 100 ； F 开环二=1ra叹，国u =50rad/s 1000 H(s)二一 1 1 s 1 10 0.01 1000 1 1 s 1 10 1000 1 s 1 s5010 5000

11、 2 s 51s 550 9.09 、15.49 八 35.51 丿 v =35.51r u =15.49rad/s (泵)的响应 1计算系统的闭环传递函数、环路增益以及它们的带宽； 2绘出系统开环增益|G|，1/F，以及闭环增益 H =|丄|的波特图。 Ux 7.20 一个压力控制系统如图示。已知控制器的增益Gc=1000 ;控制对象 带宽为B. =100 rad/s。试求： 解：（1）F =0.1 叫 Pa-4mVPa 开环传函 G。=20Gc 20 1 4 105 + S100 1 +100 4 105 闭环传函 HG 1+GoF 1 S 1 100 104 105 1 1亠s 1 10

12、0 40 104 =反馈环节增益 F 二 0.01。 试给出 解: GoF 0.01 1000 10 (1+s 1 S 50 GF j = 10 画波特图： a r =10，- -tg 二10 -tg-84.30 -11.3 - -95.6， 50 PM =180 -95.6 =84.4 ； 10 500 10 = 0.02 20lgG F = -54dB GM = 0-20lg GqF .二800 = 54dB ； 系统是稳定的，稳定裕度较大 54dB 解：y s = x _y Gc Gp se x_y GcGp s 打 _e，1 二 xyGc sGp s 訂e =xGc s Gp s -y

13、Gc sGp s ； yGc sGp s ； ; x 1 Gc sGp s 古希腊哲学大师亚里士多德说：人有两种，一种即 吃饭是为了活着”一种是 活着是为了吃饭”一个人之所以伟大，首先是因为他有超于常人的心。志当存高远”风物长宜放眼量”这些古语 皆鼓舞人们要树立雄无数个自己，万千种模样，万千愫情怀。有的和你心手相牵，有的和你对抗，有的给你雪中送炭，有的给你烦忧 与其说人的一生是同命运抗争，与性格妥协，不如说是与自己抗争，与自己妥协。 人最终要寻找的，就是最爱的那个自己。只是这个自己，有人终其一生也未找到；有人只揭开了冰山的一角，有人有幸会晤一次，却已用尽一生。人生最难抵达的其实就是自己。 我不

14、敢恭维我所有的自己都是美好的，因为总有个对抗的声音：你还没有这样的底气。” 很惭愧，坦白说，自己就是这个样子：卑微过，像一棵草，像一只蚁，甚至像一粒土块，但拒绝猥琐！懦弱过，像掉落下来的果实，被人掸掉的灰尘，但拒绝屈膝，宁可以卵击石，以渺 小决战强大。 自私过，比如遇到喜欢的人或物，也想不择手段，据为己有。 贪婪过，比如面对名利、金钱、豪宅名车，风花雪月，也会心旌摇摇，浮想联翩。 倔强过，比如面对误解、轻蔑，有泪也待到无人处再流，有委屈也不诉说，不申辩，直到做好，给自己证明，给自己看！ 温柔过，当爱如春风袭来，当情如花朵芳醇，黄昏月下，你侬我侬。 强大过，内刚外柔，和风雨搏击，和坎坷宣战，不失初心，不忘梦想，虽败犹荣。 这样的自己一个个站到镜中来，千面万孔。有的隐着，有的浮着，有的张扬，有的压抑，有的狂狷，有的沉寂，有的暴躁，有的温良 庸俗的自己，逐流的自己，又兼点若仙的自己，美的自己，丑的自己，千篇一律的自己，独一无二的自己。 我们总想寻一座庙宇，来安放尘世的疲惫，寻一种宗教，来稀释灵魂里的荒凉。到头来，却发现，苦苦向往的湖光山色，原来一直在